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　　一位教师在教学“循环小数”时引导学生探究：你能否想个办法，把循环小数1.33333……写得更简单些？一石激起千层浪，学生的创造发明真是千姿百态，有的写作1.33…，有的写作，有的写作1.(3)，有的写作1.3（3循环），有的写作1.3，教师给这些“发明创造”进行了一一肯定……
　　评课时，教者所在教研组的同行，也一致认为这节课对“循环小数的简写”实施创造性教学很成功，培养了学生的探究能力……
　　这一幕引发了我的思考：诚然，数学课程标准主张教学中要培养学生的创新精神和实践能力，新课程背景下的数学课堂要少一些说教，多一些自主探究，但是上面这节课的创造，是不可取的。类似的很多数学课，在课堂上实施的“创造性教学”，不是跑了题，就是过了头，学生的创新能力不但没提升，反而受压抑。笔者认为，课堂中实施创造性教学，教师一定要根据教学内容，严格把握创造的度。
　　一、已知的和唯一的不能作创造源
　　随着时代的发展，人们接受新知不再局限于课堂内，课外的各种媒体都在给人们传递新知，在课堂上也更常出现“未学先知的尴尬”。对于学生已经知道的知识，应该充分让学生说，对于确切唯一的数学结论，应该由教师直接给学生介绍，没有必要再让学生去创造。有位教师在课堂上曾经让学生去“创造乘号”。
　　教师引导学生思考：50个2相加，在50和2之间写“+”、写“-”都不行，写个什么符号呢？
　　生：“在50和2之间写个乘号”。教师不高兴地说：“这位同学看过书的，有不同意见吗？”又一个学生说“在50和2之间打个叉。”老师更不高兴地说：“这位同学也是看过书的，还有不同的意见吗？”
　　冷场时刻，终于有位学生猜测到了老师的心思，小心说：“可以在50和2之间画个小圈儿。”老师兴奋起来：“这位同学真棒，她很有创造力！你们呢？”马上就有很多同学站起来：画个三角、画个五星、打个点儿、……
　　调查显示：70%的学生对“乘号”都有“未学先知”的功能。因为现实中的学生在学完加、减后，总会关注新的运算，于是会从父母、哥姐、校友或电视、电脑和计算器中提取新运算——“乘法”。“乘号”作为二年级上学期的新知内容，学生早已耳闻目睹，教师把“乘号”作为创造源让二年级学生去创造，属于多此一举。乘号作为一种运算符号，是数学发展至今形成的一种规定，学生不管怎么创造，都不会超越数学中的乘号——“×”，因此这种创造是高成本，低效益的，是不科学的。本节课如在学生回答“乘号”后就直接让这位学生告诉大家“乘号”的知识，教学将更加切合学生的实际，效果也会更加明显。相反，这多余的创造会让学生初识乘法就认为“乘号这样写也行，那样写也行”，这显然不是乘法初识者的学习任务。
　　由此可见，数学课堂上的“创造”，不是每个教学内容和时段都能用的，应该把握好创造的广度。创造应做好“三不要”：学生已知的不要创造，结论唯一的不要创造，非重点的内容不要创造。
　　二、对固有的和规定好了的只能适可而止
　　数学课堂是学生创造的天地，是培养创新精神的主战场。教师在课堂上要以知识为载体，挖掘教材内容，寻求创造时机，有效地实施创造性教学。对于一些固有的和规定好了的数学“新知”，创造与否？一直是一些教师争论不休的话题。但笔者认为，这类问题只要找准创源，把握“度”，做到“适可而止”，是一样可以实施创造性教学的。比如文章开头谈到的“循环小数”，其简便写法在教材中早有规定，教师就不应该再让学生创造简写符号“.”，这节课如果教师在“寻简”上实施创造性教学，倒是可行的，比如：
　　先让学生比赛算2÷15，学生发现商为0.133333333333……永远也写不完。
　　鼓励学生探究：在这种情况下如何写这个数？学生小组讨论后，通常会创造出0.1333、0.133、0.13或0.1333……、0.133……、0.13……
　　集体点评，逐次排除：前三种不是准确值，在这里做答案是不对的。后三种中的最后一种因为只有一个“3”，无法判断省略的是哪些数字。剩下的0.1333……和0.133……同学们通过观察、比较，会发现“0.133……”简便些。
　　激活再探究：你还能写得更简单些吗？让学生先用语言描述出0.133……表示的意思——“零点一三‘三’的循环”，教师把这句话，转化成另一种书写形式——“0.13”，并直接告诉学生，这就是循环小数的简单写法……
　　在教学循环小数的简写时，如果让学生来创造循环小数的简写方法，显得徒劳无益，但若一上课就直接告诉学生循环小数的简写，也显简单，学生留下的“简写”记忆会不深刻。这时，教师就要把“寻简”作为创造的起点，在寻简过程中适度创造，把创造的终点放在简写号“.”之前，让学生经历“想简写——探简写——说简写”的过程，然后由教师直接告诉学生简写的方法。这种方式，不但会加深学生对循环小数的进一步理解，而且培养了学生的创新精神。
　　因此，对待一些约定俗成的数学符号或规定，应该以教学目标为中心，处理好传承与创造的关系，既不应由教师全盘托出，也不应由学生满盘创造，应找准创造的收盘点，把握好学生创造的热度，适可而止。
　　三、未知的和开放的要创出智慧
　　数学是创造的数学，是培养学生创新能力的最佳素材，数学中学生未知的，结论开放的，有创造价值的内容，是培养学生的创新探究能力的最佳题材。下面是一位教师让学生“创造用x表示未知数”的课例。
　　出示：课件出示某校一年级三个班购校服的统计表。
　　
　　其中三班的人数被墨水遮住了，让学生表示出三班的总价。学生先猜人数37、38、39……，后又自我否定了。教师建议大家分组议议，课堂一下子活跃起来。
　　A组发言：三班的人数不知道，我们组就用“三班人数×40”来表示总价。
　　教师先作了肯定，又问：有没有设法把文字用其他的符号来代替的？
　　B组发言：我们组用括号代替文字，列式为“( )×40”。
　　C组发言：我们用三角形代替文字，列式为“△×40”！也有的组用圆、正方形等图形来表示的，但大家认为用图形表示也容易混乱。
　　教师进一步鼓励大家再次探究方便的表示方法。
　　有一组同学发言了：“我们原来也是用的文字，但借助刚才同学们用图形表示的思路，我们想到了用字母x代替文字，它比括号和图形都简单！”同学们听了都自发地鼓起了掌……
　　这位教师在教学“用字母表示数”时，明确了一个未知数可以开放地表示，但用“字母表示”是本节课的重点。教学中，教者让学生自我经历遇到未知数“假设成实际数不准确——用一个词语、画一个图形不方便——写一个字母最合理”的探究过程。学生印象深刻：当一个数未知时，可用文字、图形、括号来代替，但最方便使用的是用一个字母来代替，这样不但读写方便，而且符合惯例。这种创造既恰到好处地突出了教学重点，又让学生学到了“代替、论证、筛选、确定”的数学探究方法。
　　因此，数学课应把创造源搭建在学生的“未知区”，新知的重点区。应把握好创造的深度，做好“三要”：一要在重点新知处激励学生去创造，有利于学生经历知识的形成过程，扎实基础。二要在开放的数学结论处激活学生去创造，有利于培养学生的创新精神，增强学习信心。三要在合作探究时鼓励学生去创造，有利于形。成学习方法，提高学习的智慧。一线教师在课堂实践中要多一些思考，只有把握好创造的广度与深度，培养好创造的精神，才能让“创造性课堂”健康成长。

中小学数学：小学版京7～9G39小学各科教与学张宏书20072007
张宏书 重庆市云阳县教育科学研究所，404500
作者：中小学数学：小学版京7～9G39小学各科教与学张宏书20072007

网载 2013-09-10 20:53:54

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