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认识中国计数六十进位

天干地支的含义

天干的含义: <<群书考异>>

甲：莩也，言万物解莩而生。 乙：轧也，万物抽穗而出。

丙：着也，言物生丙然着见。 丁：壮也，言物体皆丁壮。

戊：茂也，言物皆茂盛。 己：记也，言物有定形可记识。 庚：更也，言物更易结实老成。 辛：新也，言万物冬藏而春又新生。

壬：妊也，言万物交而孕，其子复萌。癸：揆也，言万物揆度而生，物竞天择，适者生存。

由此可见，十天干乃记万物生长老壮的循环过程，以及物竞天择，适者生存的规律，而太阳的循环往复周期，对万物産生着直接的影响。

十二地支的含义: <<群书考异>> 

子：滋也，言阳气始萌，万物滋生於下。 丑：纽也，言万物之初生甚难，屈纽而出。

寅：荣也，言万物欣欣向荣。 卯：冒也，言万物上冒繁茂。

辰：伸也，言万物伸舒而出。 巳：布也，言物皆生长布散。

午：舞也，言阴阳之气交舞於天地之间。 未：昧也，言日中则昃，渐幽昧也。

申：身也，身为阴，言阴用事戕贼万物。 酉：秀也，言万物成秀而老。

戌：脱也，言物皆老而脱落。 亥：核也，言万物收敛其生机而藏於核中。

天干地支及其序号

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

天干 甲 乙 丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 

地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

干支是“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”十天干与“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”十二地支的合称。

用十天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和十二地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，十干的“乙、丁、已、辛、癸”和十二地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共配成六十组，称爲《六十甲子》，用来表示年月日的次序，周而复始，回圈使用。

这样的依序，一个天干依序配一个地支，为何是六十而非 10 乘 12 的120 呢？

因为，正确的算法是 10 和 12 的最小公倍数为60。

下表即爲天干地支相配结果——《六十甲子顺序表》：

六十甲子顺序表

序 干 支 序 干支 序 干 支 序 干 支 序 干 支

 1 甲子 13 丙子 25 戊子 37 庚子 49 壬子

 2 乙丑 14 丁丑 26 己丑 38 辛丑 50 癸丑

 3 丙寅 15 戊寅 27 庚寅 39 壬寅 51 甲寅

 4 丁卯 16 已卯 28 辛卯 40 癸卯 52 乙卯

 5 戊辰 17 庚辰 29 壬辰 41 甲辰 53 丙辰

 6 已巳 18 辛巳 30 癸巳 42 乙巳 54 丁巳

 7 庚午 19 壬午 31 甲午 43 丙午 55 戊午

 8 辛未 20 癸未 32 乙未 44 丁未 56 已未

 9 壬申 21 甲申 33 丙申 45 戊申 57 庚申

10 癸酉 22 乙酉 34 丁酉 46 已酉 58 辛酉

11 甲戌 23 丙戌 35 戊戌 47 庚戌 59 壬戌

12 乙亥 24 丁亥 36 已亥 48 辛亥 60 癸亥

认识中国的纪元法 天干地支、《六十甲子顺序表》用来表示年、月、日、时的次序，

周而复始，回圈使用。干支最初是用来纪日的，後来多用来纪年，现在农历的年份仍沿用干支。

项 目 依 据 规 律

年纪排列规律 按六十甲子顺序排列

上一年和下一年的分界线以立春日的交节时刻划分, 而不是以正月初一划分。

月纪排列规律 按六十甲子顺序排列 农历使用建寅月，正月地支爲“寅”，其余月份依次排列，闰月月纪同前月。

日纪排列规律 按六十甲子顺序排列 从鲁隐公三年(西元前 722 年)二月己巳日始排列至今, 我国干支记日从未间断。

时纪排列规律 按六十甲子顺序排列 以晚子时开始顺时针到亥时, 十二个时辰爲一天, 日与日分界线以子时划分。

年纪、月纪、日纪、时纪

用干支纪年、纪月、纪日、纪时，称之谓年纪、月纪、日纪、时纪。

四柱、八字 

就是指人的出生的年纪、月纪、日纪、时纪的四组干支或所配的干支八个字。

历法的故事

一般普遍通用的历法种类，可以概分为太阴历、阳历及阴阳合历三种。

阴历

太阴历采用朔望月做为基本周期，以月球的运动作为天文依据的历 法，它和太阳的运动没有任何关系。

这种开始於人类采用月亮朔望周期来计日的想法，相对而言，却是一种比较简单的历法，故最早为世界各民族所采用。

太阴历以朔日为每月的第一天，也就是在日落後首次观测到娥眉月初现的那天，就是一个月的开始；这种历的另一种好处就是，方便一些对於日期不需太精确计算的农渔社会，因为只要看得见月亮，从月相的变化，就可以约略概算出日期；又由於月亮绕地的公转，对於地球的潮汐有周期性影响，故从推算太阴历日期，也可以概算出潮汐的时间。

这点，在生物界研究生物周期习性时也很常使用，故常通行於渔猎社会。

太阴历是根据月相圆缺的周期订出的历法，也就是以月球绕地球一周的时间为单位，这种单位称为月，十二个月为一年。

这里所称的「月」，是指「朔望月」，等於 29.53059 日，接近 29.5 日，大月三十天、小月廿九天，全年各有六个大小月，并以「朔」为当月初一，合计 354 日，但十二个朔望月的实际长度为 354.3671 平均太阳日。

为使更接近平均历年的长度, 计算 0.3671 约等於 11/30，故再於每三十年(太阴历)中，置十一个闰年(闰年每年有 355 天)，因此，平均大约每三年就有一次闰年。

由於纯粹的太阴历，不能准确地反应季节变化的周期，历年又与回归年相差有十一天之多，约三十三年就要误差循环一年，相隔十七年时的冬夏，正好完全相反。

因此，不能符合农业生产的耕作需求, 现在只有回教人士采用的回历，系此种纯阴历。

补充说明：

(1)朔望月：从满月到下一次满月的时间长度，其长度在 29.25 天到 29.75 天之间变化，平均每 29.53 天为农历一个月，称为朔望月。

又称太阴月或会合月。太阴月会比恒星月还多 2.2 天的原因，是地球也在绕太阳公转时，每个月行进约 30°，从而月球绕地球的公转，就得多花一点时间才会满月。

(2)恒星月：由太空看月球，月球绕地球一周的时间，大约 27.32166 天。

(3)朔：太阳、地球、月球三者对齐成一直线，且月球在二者之间时的 月相。观测者在地球上看见的是月亮背对太阳的一面，为全黑的月相。

(4)望：太阳、地球、月球三者对齐成一直线，且地球在二者之间时的月相。观测者在地球上所看见的是月亮正对太阳和地球的一面，为满月的月相。

阳历

又称太阳历，是以地球绕日公转的周期(即一回归年，每年约为 365.2422日) 为基本周期单位，一回归年即是一个阳历年，取一个平均值为 365.25 日，故平年 365 日，每积四年就有一闰年 366 日。

阳历起源於埃及，最初埃及人定一年有三百六十天，後来改为三百六十五天。

阳历大小月的分布，是人定分配的，与月亮的圆缺无关。在西元前 46 年为罗马所采用，并为纪念当时的罗马统治者儒略凯撒而定名为儒略历。

此历一年有十二个月，上半年的单月与下半年的双月及七月都是大月，每月 31日，其余的都是小月，每月 30 日，但二月份例外，平年只有 28 日，闰年 29 日。

阳历演进的历史 阳历演进的历史

【儒略历】 

西元前 46 年，罗马皇帝儒略．凯撒 (Julius Caesar) 在天文学家索西琴尼 (Sosigenes) 的参与下改革历法，称儒略历。

儒略历每年有 365 天，分为 12 个月，规定单数月 31 天；双数月30 天，平年时，2 月有 29 天，闰年时则为 30 天。

每 4 年闰年一次 (该年有 366 天)，平均每年之长度为 365.25 天，比回归年多 0.0078 天， 约每 128 年相差一日《注：一年的平均长度 365.25 日，较一个回归年

(365.2422 日)长 11 分 15 秒》，故儒略历每四百年会多出 3.12 日。

直到西元前 8 年，罗马会议议决称 8 月为奥古斯都 (August)，那是奥古斯都皇帝(Augustus Caesar) 之名，同时改为大月 31 天，以纪念他的功绩和凯撒同等伟大。

而 8 月以後的大小月便相反过来，9 月和 11 月改为小月 30 天；10 月和 12 月则为大月 31 天；2 月平年为 28 天， 闰年为 29 天。

【格里历】

为了使历年的平均长度更接近回归年，因此置闰的方法稍为改变，西元 1582 年，罗马教宗格勒哥里十三世，依照历法家的建议而颁布改历，教皇根据意大利医生利里奥在 1576 年提出的方案，对儒略历的置润法做修正，并於当年(1582 年)的 10 月 4 日之後，做了日期的跳跃，使得隔天便是 10 月 l5 日。

这个调整，使春分又回到 3 月 21 日附近(1582年春分为 3 月 21 日 20 时 23 分 56 秒)。

格里历为使其长时间能与季节相配合，每 400 年须减少三个闺年，故规定每 4 年闰年一次 (366 天)，逢百 (对世纪年) 不闰，逢四百又闰 (使四百年内少闰三次) ，其余为平年。

调整後格里历比儒略历又少了三天，由於一年平均长度为365.2425 日，与回归年仅相差 0.0003 平均太阳日，如此调整後的格里历约 3300 年才会误差一天。

从此，阳历每年有 365 天，每四年闰年一次(366 天)，逢百 (对世纪年)不闰，逢四百又闰(使四百年内少闰三次)。

换句话说：每四百年有 闰年九十七次，其余为平年。这也是现在通用的公历。我国於辛亥革命後，在西元 1912 年开始采用格里历为国家历法，故又称为国历。

【儒略日(Julian Date)】

儒略日(JD)与儒略历没有关系，是 Joseph Justus Scliger 在 1582 年所订定的。

这名称显然是为了纪念他的父亲 Julius Caesar Scaliger 而来。

儒略日的起点，订在西元前 4713 年 1月1 日的中午，即 JD 0 = 4713 B.C. 1月1 日 12:00 UT，这个日期是考虑了太阳、月亮的运行周期，以及当时收税的间隔而订出来的。

Joseph Scliger 定义儒略周期为 7980 天，是 28、19 与 15 的乘积，28 是一年中每天的星期日期都相同的周期(例如某年 3 月 9 日是星期五，28 年後的 3 月 9 日又是星期五)，19 是沙罗周期(235 朔望月)的回归年数，15 是西元四世纪时罗马皇帝 Constantine 所采用 15 年之罗马象徵周期。

如果要在地球上，共同使用一个历法计日来记载古今中外的事情时，采用儒略日当作时间标准是相当不错的。

每天的时刻都可以换算成儒略日。因此，在表达天体观测现象的时间发生点、天文计算、历史事件或在国际论文里，也常用儒略日来计日。

但是要留心儒略日的一天， 是「由中午到中午」，与一般从午夜到午夜的习惯不同。

目前在天文年监或历史研究网站中，都可以找到对应的儒略日，例如台北市立天文台每年发行的「天文年监」上，有每天的儒略日，很容易查表对照。

阴阳合历

这种历法结合了阴历的便利性，加上了调节的设计，使符合地球自 转周期的四季变化。

但便利不代表简单，阴阳合历是目前所流通历法里，最复杂的一种。

阴阳合历以朔望月为月的长度，而以回归年为一年的平均长度，是一种兼顾月相变化及季节变化两种周期的历法。

为调节日期，於每两年或三年中增加一个闰月，为使一年的平均长度等於一个回归年。

因此它成为这三种历法中最复杂的一种。我国自有史以来，就采用阴阳合历(夏历)，它兼具阴历和阳历二者的特点。

阴阳合历是将「回归年」和「朔望月」并列为基本周期，同时考虑太阳和月球的运动，所订定的历法。

此为我国固有的历法，在习惯上简称『阴历』。又因农民喜欢以此历进行农事，故称农历。

阴阳合历以月相变化的周期做为一个月的长度，同时也要使历年的长度接近回归年。

如此一来，每个月都符合月亮盈亏的周期，同时也让每年都和季节交替的周期相差不多。

阴阳合历有太阴历的基础，每月平均有 29.53 天(朔望月的长度)。

为了处理整数的问题，定大月为 30 天，小月 29 天，并将「日月合朔」的日期作为月首(农历初一)，也就是太阳和月球的黄经相等时。

因以「朔」为月初，这是人定的，所以大小月没有固定在那一个月份当中，端赖月亮绕地运转的速率而定，如果两次日月合朔之间有 29 天，那个月就是小月；若有 30 天，那个月就是大月罗！

台湾习俗称除夕夜为「二九瞑」，事实上也经常是「三十瞑」。民国十七年的九月到十二月就有连续四个大月的记录。

另外，十二个月的农历，平均一年约为 354 天，每年与回归年(365天)相差约十一天，三年累积便超过一个月，因此平均约每三年需置闰年一次。

闰年有十三个月，但仍比回归年少几天。要解决这个问题，我国春秋时代有「十九年七闰法」，也就是在十九个阴历年中加入七个闰月，使历法更接近回归年的长度。

这种历法，是结合了精密的天文观测

与计算才发展出来的，可见使用这种历法的中华民族，在古早的年代， 科技文明的发展就已经相当进步了。西方直到在西元前 433 年才发现此种周期，比我国实际约晚了一百六十余年。 

其粗略的推算法如下：先列出阳历一年的日期，然後用朔望月的平均周期 29 日 12 时 44 分 2.9 秒，定每月初一日为阳历何月何日，并列出每月的日序；又用一回归年的平均周期 365 日 5 时 48 分 45.3 秒，以定节气的阳历日期。

若某一农历月中不含中气，则这个月便是闰月，附属於上一月，例如上一个月为四月，那麽这个月就是闰四月了。

想要了解与计算这种历法，就必须先对节气作一个了解。

由於春分到秋分期间，地球经过远日点，运动较慢(今年就超过 186天)，所以两个中气间间隔的时间就长，而月亮绕地球的周期变化不大，因此不含中气的机会变大，闰月出现的机会就多些。

古代历法家取冬至为一年的开始，自冬至点到次一年的冬至点，将整个回归年的时间平分为十二等份，每个分点称为『中气』，再将两个中气间的长度等分，其分点称为『节气』。

十二个中气加十二个节气，统称为二十四节气。节气名称，分别以黄河流域地区的寒暑变化及耕耘播种之农时命名。

补充说明：

(1)节气：地球在公转轨道上的位置, 每十五度一节气，平均十五天一 节气。

(2)中气：以春分(是中气)开始，每隔一节气为中气(共有十二个)，如大寒。

定气 法农 历月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

月建 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 子 丑

起点以节气 立春 惊蛰 清明 立夏 芒种 小暑 立秋 白露 寒露 立冬 大雪 小寒

该月中气 雨水 春分 榖雨 小满 夏至 大暑 处暑 秋分 霜降 小雪 冬至 大寒

各种历法之比较简表 各种历法之比较简表：

阴 历

优点：从月相的形状和大小，就可约略推算日期，可说是一个抬头可望的大自然之历，大小月互相交替，是最简单的历法。

一个月的平均长度等於一个朔望月的周期，具有天文的意义。

等点：与季节变化没有关系，年首无法长久固定在同一个季节里。

阳 历

优点：各月的日数和大小月都有固定，用简单的方法定闰年，与季节及星期有密切的关系。

缺点：与月相的变化及朔望周期毫无 关系，而一个月的长度也没有天文意义。

阴阳合历 

优点：兼有阴历和阳历的优点。

缺点：大小月和闰月不规则，可连接两三个大月或小月，推算过於复杂。

农历如何置润？ 19 年 7 润法

计算公式：

29.53059 日/月× 235 月 ＝6939.6887 日

365.2422 日/年× 19 年(228 月)＝6939.6018 日

365.2422 ÷ 29.53 ＝12.368513 

0.368513 × 19 ＝7.001747........每十九年七闰

阴阳合历中安排有廿四节气，和季节、气候有密切关系，以为广大农村经营农事之参考，因此又称农历。

闰月的安置，是根据廿四节气而 定，因此平均来看每一个月份应该分别出现两个节气。

因此，它把不含「中气」的月份或只含一个「节气」的朔望月定作闰月，并以上一月的名称为名，称「闰某月」。

2001 年农历四月份之後的一个月内(西历五月廿三日至六月廿十日；农历润四月一日至四月廿九日)之间，只有一个中气的节气，就是西历 6 月 5 日的「芒种」节，下个月的农历初一是西历 5 月 23 日，农历月底(29 日)是 6 月 20 日，仅包含 6 月 5 日的「芒种」，因此这个月就成为闰月，并以上个月为名，是「闰四月」，干支纪月也同样纪为「癸巳」月。

农历十二月(腊月)时的地球在近日点附近，运动较快速，闰月出现 的机会就少很多，想要过两个中秋节是可能的，而过两个「除夕」，就太难了。

经过统计(参见下表)，从西元 1849 年起至 2031 年止，闰五月的次数最多；闰正月、闰十一月、闰十二月则没有发生过；闰九月则仅2014年发生一次。

从统计表中亦可知：闰月的分布并无规律性。

1849 年至 2031 年闰月分布表

闰月 发生闰月年份

闰二月 1890、1909、1917、1928、1947、2004、2023。

闰三月 1860、1879、1898、1936、1955、1966、1993、2031。

闰四月 1849、1868、1887、1906、1925、1944、1963、1974、1982、2001、2012、2020。

闰五月 1857、1865、1876、1884、1895、1903、1914、1922、1933、1952、1971、1990、1998、2009、2028。

闰六月 1873、1892、1911、1930、1941、1960、1979、1987、2017、2025。

闰七月 1854、1881、1919、1938、1949、1968、2006。

闰八月 1851、1862、1900、1957、1976、1995。

闰九月 2014。

闰十月 1870、1984。

＊本表录自交通部中央气象局编印之天文百问。

四柱的推算

推年柱计算(校年柱以立春)

一般的农民历，换月柱是依据农历每月初一来换柱，并且闰月延续上一个月的月柱干支，但若以节气来换柱，则就没有这种问题。

因为节气是依据地球绕日公转而定，每年都会有 24 个节气。所以有心要写命理排盘的研究者，如八字、紫微、易占等，就必须看你用的排盘方式派别是如何来计算四柱了。

到底月令要依一般农民历还是依节气，若依节气，依何节气来换年柱？一般常见者有依立春、冬至、立冬都有，依各派或有不同之说。

反正，现在的星历资料库都精确到时分秒了，不论你要依何种节气，只要依照你所处的时区来分隔加减就好了。

更精确者，可再加校正真太阳时，相当精确，也不会有疑虑。

在第三章里，我们已经简单的介绍过中国的六十进位计数法，也就 是使用天干配地支的方式。在我们开始介绍推算公式前，先来简单回顾一下：

天干地支、《六十甲子顺序表》用来表示年、月、日、时的次序，周而复始，回圈使用。

干支最初是用来纪日的，後来多用来纪年，现在农历的年份仍用干支。

项目依据规律

年纪排列规律 按六十甲子顺序排列 上一年和下一年的分界线，以立春日的交节时 刻划分，而不是以正月初一划分。

月纪排列规律 按六十甲子顺序排列 农历使用建寅月，正月地支爲“寅”，其余月 份依序排列，闰月月纪同前月。

日纪排列规律 按六十甲子顺序排列 从鲁隐公三年(西元前 722 年)二月己巳日始，排列至今，我国干支记日从未间断。

时纪排列规律 按六十甲子顺序排列 以晚子时开始顺时针到亥时，十二个时辰爲一天，日与日分界线以子时划分。

农历年纪推算法 农历纪年排列规律 天干地支及其序号

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 天干 甲 乙 丙 丁 戊 已 庚 辛 壬 癸

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

干支是“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”十天干，与“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”十二地支的合称。

用十干的“甲、丙、戊、庚、壬”和十二支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，

十干的“乙、丁、已、辛、癸”和十二支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共配成六十组，称爲《六十甲子》，用来表示年月日的次序，周而复始，回圈使用。

干支最初是用来纪日的，後来多用来纪年，现在农历的年份仍用干支。

下表爲 120 年的干支纪年

干支 A B 干支 A B 干支 A B 干支 A B 干支 A B

甲子 1924 1984 丙子 1936 1996 戊子 1948 2008 庚子 1960 2020 壬子 1972 2032

乙丑 1925 1985 丁丑 1937 1997 己丑 1949 2009 辛丑 1961 2021 癸丑 1973 2033 

丙寅 1926 1986 戊寅 1938 1998 庚寅 1950 2010 壬寅 1962 2022 甲寅 1974 2034 

丁卯 1927 1987 已卯 1939 1999 辛卯 1951 2011 癸卯 1963 2023 乙卯 1975 2035 

戊辰 1928 1988 庚辰 1940 2000 壬辰 1952 2012 甲辰 1964 2024 丙辰 1976 2036

已巳 1929 1989 辛巳 1941 2001 癸巳 1953 2013 乙巳 1965 2025 丁巳 1977 2037 

庚午 1930 1990 壬午 1942 2002 甲午 1954 2014 丙午 1966 2026 戊午 1978 2038 

辛未 1931 1991 癸未 1943 2003 乙未 1955 2015 丁未 1967 2027 已未 1979 2039

壬申 1932 1992 甲申 1944 2004 丙申 1956 2016 戊申 1968 2028 庚申 1980 2040

癸酉 1933 1993 乙酉 1945 2005 丁酉 1957 2017 已酉 1969 2029 辛酉 1981 2041

甲戌 1934 1994 丙戌 1946 2006 戊戌 1958 2018 庚戌 1970 2030 壬戌 1982 2042

乙亥 1935 1995 丁亥 1947 2007 已亥 1959 2019 辛亥 2031 1971 癸亥 1983 2043

从上表可以看出：如 1924 年和 1984 年都是甲子年，中间的时间 爲 60 年。

这就是俗话所说的一个“六十花甲”或称一个六十甲子。

这已清楚地表明了干支的纪年规律：干支纪年规律——按六十甲子顺序排列，60 年一回圈。

所以要推算年干支就很简单了，随便找一个基准点 记下他该年的干支序号就可以了。

若我们选用 1935 年岁次乙亥当基准点，乙亥在六十甲子里排序12，若起点甲子设为 0，乙亥年就为序号 11 了。

因此，推算农历年柱的序号的数学演算，可以表达如下：农历年柱序号= (西元年 - 1935 + 11) 除 60 取余数，余 0 为甲子年。

推月柱的计算(节气换月柱)

农历月纪推算法

一、记住下面的天干地支和月纪地支表

月纪地支表

月份 十一月 十二月 正月二月三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月

地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2022-12-15 12:05:03