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　　中图分类号：O11　　 文献标识码：A　　文章编号：1000- 5293(1999)03-0052-07
　　由原始神话和图腾崇拜演变而成的巫术、占卜、占星思想是中国古代文化的根基之一。它在中国文化史上曾占有神圣至尊的位置。从政治神学中的“天人合一”和“君权天授”，到民俗文化中妖魔、鬼怪、狐仙故事的经久不衰，无不渗透着浓重的神秘主义色彩。从远古时就逐渐蔓延开来并在秦、汉时期被进一步确立的巫术思想与漫长的封建制度结下了不解之缘，在中国古人的精神空间中占据了举足轻重的地位。各种类型的神秘主义思想以其强大的精神力量深刻地支配着中国古代数学哲学的形成和走向，对中国古代数学发展产生过不可低估的影响。以占卜、占星等形式为主体的神秘文化在早期曾唤起古人原始的数学直觉，发挥过促进数学发展的作用，但由于神秘主义与生俱来的认识论局限性和方法论缺陷，致使中国古代数学深受其消极面的危害，并在腐朽的封建政治制度及其社会文化的共同压制和摧残下陷入停滞和衰竭。
　　本文试图通过对中国古代数学神秘性质的初步考察，揭示数学在古人原始宇宙构图与文化心理中的作用和意义，探索中国古代数学哲学的流变。中国是一个深受神秘巫术思想毒害和封建迷信侵蚀的民族。迄今我们仍须承认，科学精神、科学观念、科学态度、科学思想和科学方法尚未完全普遍地植根于民族文化的沃土之中。对于即将进入21世纪的现代中国来说，高扬理性主义和科学主义旗帜，摒弃一切伪科学和蒙昧思想，仍是十分紧迫的历史使命。
　　　　　　一、中国古代数字化的世界巫术图像
　　自人类产生以来，随着人对宇宙万物感知能力的提高，人的认识活动就开始集中在描绘一幅可以解释万物生成与宇宙变化的世界图像上。自然界万物的衍生、演化与消逝唤起了古人最初的想象力、感悟力和理解力。在中国古代重复更迭、纷然杂陈、丰富多变、神秘莫测和千奇百怪的原始印象与构图中，数学文化和艺术是最早发展起来的两种表现形式。数学，主要是数字和图形，很早就成为古人阐释其神秘世界图像的基本工具。在古人眼里，某个数字并不仅仅是这个数字本身抽象实在的数学意义（即表示数目字和比较大小或多少），而是这个数字蕴含的神秘意义。在古人看来，一个数字，尤其是一些特殊的数字，是能够穷理究微、探索宇宙本原、洞悉万物变化的神奇符号。它具有一种不可捉摸、难以控制的神秘力量。
　　在中国古代自然主义思想的代表作《大戴礼记》中，数字及各类数字的联系被用来刻画生物物种的数量和生物出生的时间。在《山海经》中，天地与万物的大小和距离都给出了十分具体的数字。在《淮南子·坠形训》中，人与动物的妊娠时间与数字的变化被穿凿在一起：“天一、地二、人三，三三而九，九九八十一；一主日，日数十，日主人，人故十月而生；三九二十七，七主星，星主虎，虎故七月而生。”在国家管理方面，数术更有其神圣的地位。孔子在追述尧舜禹禅让的故事时，提到他们对继位者所说的一句话“天之历数在尔躬”，清楚地表明谁掌握了天地运行数，谁就能治理好国家。在自然哲学思想方面，老子的“道生一，一生二，二生三，三生万物”是最典型的道—数—物三重先后次序分明的自然图式。
　　数字及其符号的组合变化被淋漓尽致地运用于中国古代最重要和最具代表意义的卜筮着作《周易》当中。其中卦辞和爻辞的复杂变化都是通过数字有规律的排列变化实现的。以阴阳两种符号组成八卦，分别代表地、山、水、风、雷、火、泽、天八种自然物及其位置结构。再由八卦两两相行，衍生出六十四卦，再从六十四卦的组合中推出三百八十四爻，用于表示世间万物的数目。这种庞大有序的符号图式构成了中国古代对宇宙与人进行解说的系统化与数字化的占卜体系。《周易》中蕴含着宝贵的“取象运数”的思想方法，其主旨是在广泛收集自然现象的基础上，运用数字及其变化来进行计算和推测。这是人类把朴素唯物论的观察方法与饱含主观想象色彩的数字方法相结合的最初尝试。《周易》思想体系一个鲜明的特征就是把事物的变化限定在能够把握的数字的所有可能的组合之中，利用数字间的内在规律对事物的运行进行规范和预测。
　　《周易》问世之后，其数字化刻画世界图像的思想被不断地阐发。汉代学者所着《乾凿度》就以《周易》为蓝本对数字化的天地构成及其演化进行了新的勾勒。到了五代末年和北宋初年，随着陈抟用象数学解说《周易》，象数学逐渐兴起并成为某些理学家借以表述自己观点的主要形式。其中代表人物之一就是撰写《皇极经世书》的邵雍。在这部书中，邵雍把其思想体系建立在象数学理论与方法基础上，力图构造一个包括宇宙、自然、社会、人生在内的完整而又庞杂的体系，其中，道生数、数生万物的老子自然哲学思想被进一步发挥：“道生一，一为太极；一生二，二为两仪；二生四，四为四象；四生八，八为八卦；八生六十四，六十四具而后天地之数备焉。”
　　邵雍的宇宙体系是对《周易》和老子思想的继承和发展。其用数字刻画世界图像的构想是值得肯定的，但其宿命论的唯心史观和以“道”与“太极”等虚无缥缈和神秘莫测的东西为本原概念的先验论是必须予以否定的。从中我们能深刻地领悟到中国古代自然哲学体系中强烈浓郁的巫术精神，感受到那种智慧与蒙昧混合、科学与迷信缠绕的认识困境。很明显，这种以虚构、假设、幻想、意念的形式所构筑的精神实体存在为起点，运用简单的数字规律及其推演所形成的理论体系，由于不具备科学方法所要求的基本条件，只可能是不真实的、主观臆断的和巫术化的。
　　　　　　二、“河洛说”与“八卦九畴”及其对中国古代数学的影响
　　在中国古代宇宙生成图像和人类起源图像的刻画中，神秘的数字符号“河图”与“洛书”占据着极其重要的位置。在神话传说中，大禹治水时制“九畴”和伏羲画“八卦”都受到过“河图”、“洛书”的启发。在《易传·系辞上》有“河出图，洛出书，圣人则之”的说法。《论语》、《墨子》、《庄子》、《大戴礼记》中都提到过“河图”、“洛书”。何谓“河图”、“洛书”？史学界尚有争议。据李约瑟的考证：“《庄子》是最先把数与图联系起来，提出‘洛书’的九个数的”。 [1] （ P125）据钱宝琮考证，东汉末郑玄在对《易纬·乾凿度》中的“太一取其数以行九宫，四正四维皆合于十五”这一说法的注解中提出“九宫数”，并在对《易传·系辞上》中“天数五、地数五，五位相得而各有合”这一说法的注解中提出了“天地生成之数”，并各有数图相配，称为九宫数图和天地生成数图。北宋时，理学家开始用天地生成数图和九宫数图来解释“河图”与“洛书”。朱熹在《周易本义》中，把“河图”、“洛书”标于卷首，对应于天地生成数和九宫数，连同伏羲八卦次序图和伏羲六十四卦次序图一起，河洛起源说由此被发展为象数学。李约瑟也把九宫数与天地生成数对应于洛书与河图。但着名数学史家钱宝琮认为“河图”、“洛书”并不是天地生成数与九宫数。关于“河洛”的不同说法，更增加了其神秘色彩，但不管史实如何，“河洛”、“八卦”、“九畴”等都是带有强烈神话色彩的数学符号，它们都是以某种巫术的象征性来表达其对世界的看法与认识的。这些数学符号是中国古代符号数字学的原始形态。比起语言神话、图腾和艺术等形式来说，这些具有初步抽象化的象数符号是一种较高级的巫术话语。
　　在神秘文化的语境中，数的含义明显地超越并偏离了科学意义上的数概念，它是浸透着丰富的巫术精神的一套信息符号系统。虽然有些理学家（如朱熹的弟子蔡沉）认为数与物可以联系起来，数规定着万物的起始与终结，但数不是纯粹意义上的科学的数，而是笼罩在河洛、八卦等经典神话下的神秘数。数的这种超自然力量和神秘性质给中国古代世界图像的数字化套上了沉重的巫术枷锁。
　　“河洛”、“八卦九畴”等神秘数理符号及其衍生形式对中国古代数学的发展与认识论的定位有相当深刻的影响。从狭义的角度看，这些神秘的数理符号直接导致了中国古代数学家在2500年前就开始了对幻方的研究，并在相当长的历史时期内使中国在组合数学领域位居世界前列。杨辉、丁易东、程大位、张潮等数学家都曾在这一领域有不同程度的贡献。从广义角度看，“河洛”等数理符号对不同时期的数学思想都有很深的影响。被誉为中国传统数学理论体系奠基人的刘徽，在其名着《九章算术注》原序中清楚地表明了数的产生与八卦的神秘渊源：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。暨于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数，其详未之闻也。按周公制礼而有九数，九数之流，则《九章》是矣。”刘徽的上述数学思想几乎完全沿袭了《易传》中有关数理的论点。宋代数学家秦九韶在其《数书九章》自序中表达了其数学思想的来源与数学的作用：“爰自河图、洛书ｋǎｉ＠①发秘奥，八卦、九畴错综精微，极而至于大衍、皇极之用，而人事之变无不该，鬼神之情莫能隐矣。”秦九韶不仅夸大了当时数学的作用，并且有意使数学神秘化。他把大衍法同奇偶相生思想和《周易》思想有意糅合在一起。“大衍求一术”这一有关卜筮的例题被秦九韶放在全书之首，清楚地表明其浓重的数学神秘主义思想。
　　程大位是明代杰出的数学家，着有《算法统宗》（1593年）。程大位生活的年代属中国古代数学史的末期。在接下来的17世纪，随着耶稣会传教士来到中国，西方数学开始传入。所以，程大位的数学思想是中国古代数学末期的代表。程大位在《算法统宗》卷首画有龙马负图、河图图和洛书图。在河图图和洛书图下，程大位分别解释了河图对伏羲画八卦及洛书对大禹治水制九畴的作用。在《算法统宗·总说》中，程大位再次肯定了数的神秘来源：“数何肇？其肇自图书乎？伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列圣得之以开物”。可见，即使到了明代，数学观念与认识论始终停留在远古神话的神秘幽谷之中，未有任何突破。综观整个中国古代数学史，“河洛说”与“八卦九畴”在数学家心目中一直占有神圣至尊的主导地位，的确值得深思。
　　　　　　三、对数字神秘主义的几点认识
　　数学自诞生伊始，就成为古人认识并阐释世界的一种强有力的语言，这一现象并非偶然。因为在自然界中充满着各种各样的模式，而“自然界中最简单的模式是数字模式”[2]（P6 ）拉普拉斯坚信：“自然现象是为数不多的一些永恒法则的数学推论”。所以即使在人类文明刚刚开始的时候，一些简单的模式与法则就已被人们所发现。这一发现对古人来说是一件非同小可的事情。在遥远的古代，由于人们关于世界的知识和认识水平都十分有限，所以无法正确解释许多自然与社会现象。在古人眼里，整个世界从总体来讲是飘忽不定、变化无常和神秘莫测的，这就奠定了远古时代人类的神秘主义认识论基调。而数字模式的显现使古人在一片混沌之中看到了一线秩序之光，其惊喜兴奋是可想而知的。数字模式是人类所发现的最早也最具象征意义的模式，是数字模式培育了人类最初的理性精神与逻辑思维。数字模式的出现是人类文化发展的一个重要转折。由此形成了古人朴素的饱含神秘主义的数字化世界观念。在古人看来，谁掌握了数字的奇偶性及运算推演规律，谁就找到了洞悉宇宙奥秘与人事变化的方法。数字及其确定性成为慰藉古人恐惧与神秘心灵的神圣的符号。
　　既然数学早已成为古人刻画世界图像的有力手段之一，为什么在现在看来，古人所描绘的数字化图像远非真实客观而只是一幅巫术图像呢？据我们看，主要原因有两条。一是古人对世界的看法深受其认识能力与知识水平的制约，在对自然长期观察所积累的比较散乱、缺乏条理的表象和经验中，同时交织着大量的想象、幻想、虚拟和臆断。由于相信某种超自然和超验的神灵的存在，古人总是按照某种设定的观念进行思考，而这种思考的主要特征就是被渗入了过多的主观色彩，所以即使采用了数字化的方式也是无法使其世界图像真实客观的。其二，数字化的模式只是自然界万千模式中简单且容易把握的模式中的一种，对于认识世界的目的，仅仅依赖数字，尤其是自然数，是远远不够的。而古人过度地使用了数字技术，以致于到了不恰当的地步。从中国古代被极度泛化的数字化现象，如象数、天数、礼数、历数、命数、律数乃至医数等，我们无不感受到这种滥用数字所造成的数字神秘主义文化在中国古代政治、社会和文化中所形成的巨大渗透力和影响力。然而，仅仅使用简陋的数学知识与技术是不可能完整、精确地刻画所有自然现象的。随着数学理论与技术的不断进步，对自然规律较深层的认识才能实现，并且这种认识是在数学与各门科学共同发展的前提下完成的。从近代数学的微积分、微分方程、偏微分方程、近世代数与非欧几何，到现代数学中的计算数学、突变理论、模糊数学、混沌理论与分形理论等，人类的认识活动伴随着数学的发展而不断地进步。而在古代神秘化的世界语言中，过于初级的数学知识被赋予了过于沉重的认识使命。
　　这方面一个突出的例证就是在中国古代数学化的世界语言中仅仅采用算术工具而未广泛采用几何模型。几何学研究与天象记录两相分离、几何学没有成为古代天文占星研究的有力工具，这一现象的原因有待探究。而由此造成的认识论与方法论上的空白只能被主观臆断所填充。如魏晋南北朝时提出的宇宙论，饱含主观玄谈成分，但缺少数理模型之辅助，终究只能是一幅巫术图像。这种缺乏几何化的宇宙图像与古希腊学者建立的关于天体的几何模型便有了很大的距离。
　　那么，怎样评价中国古代数学的神秘巫术特征呢？首先，应该看到，在神秘的巫术活动中，含有古人向自然发问并意欲进行控制和操纵的强烈愿望，这同更早期人类被动地顺应自然的态度相比是一种进步。应该说，巫术精神含有古人一定的主动性和进取精神，但这种弱小的与数字化世界图像相伴而来的理性之火却常常被自然的强大力量所湮灭。在这种情况下，自然是无法征服的，自然力量是无以伦比的，人的命运是不可改变的宿命论便占居上风。所以，古人常常深深地陷入由进取精神和对自然的无能为力感交织在一起的矛盾境地。这种主观上主体的主动性与客观上主体受制于客体的被动性所造成的困境对理性主义的建立是极为不利的。对超自然力和神灵的崇拜便不可避免地主宰人的精神世界。而在整个以神秘主义思想为基调的古代文化中，数字被用于世界图像的刻画是古人思想创造的一个闪光点。在古代，数字的神秘意义来自于对万物数目的不完全抽象。这种物的量化思想显示出数字在描绘自然、认识自然方面的原始意义。量的无处不在构成了世间万物存在与普遍联系的一个核心。在科学时代到来之前，人类文化经历了神话、语言、巫术、宗教、艺术等阶段，而这些话语通常被理解为较低级的文化形式，但数字符号的参与使我们不能再持有这种看法了。卡西尔说：“即使在人发现通向科学之路以前，人的经验也并不仅仅只是一大堆乱七八糟的感觉印象，而是一种有组织有秩序的经验。它具有一种明确的结构。不过，给予这种世界以综合统一性的概念，与我们的科学概念不是同一种类型，也不是处在同一层次上的。它们是神话的或语言的概念”。[3]（P267）在我们看来，正是数字进入到神话和巫术的话语系统当中，才使这种非科学的世界图像显现出一定的秩序。借助于数字化，神话、巫术等文化才达到其发展的极致和顶点。
　　然而，走出由神秘文化所营造的迷宫，登上科学的殿堂，其间的道路曲折而又漫长。中国古代数学最终未能演化为近、现代数学，与中国古代数学始终无法挣脱神秘主义思想的羁绊有必然的联系。在神秘巫术的世界观念中，面对天地，人是被动渺小的。人的命运受到了某种超自然的神秘力量的支配。这种世界观念虽然也含有进取的一面，但由于对事物运动变化与人的命运所进行的预测和估计是缺乏科学依据的，所以必定是不真实的和荒谬的，最终只可能以不可知论为归宿。这种以不可知论为指归的世界观念表现在数学研究中，就是数学研究的对象无法定位在客观的、真实的自然现象上，而只是一套虚幻的、意念化了的概念客体上。这样就从根本上抑制了人对世界本质的深层发问，并否定了人对世界的能动性。中国古代数字化的世界观念因此陷入了从一种类型的神秘走向另一种类型神秘的恶性循环中。
　　受神秘主义思想的支配，在中国古代文化中就出现了一种虚假的数字应用现象。数学只被用于对主观认可的东西作出解释，而不是依据客观现象的数学规律给出判断。贝尔盖涅这样评价道：“数字并不取决于被知觉或被描绘的物体的实际（经验）的多元性，相反地，它是那样一些物体，其多元性是根据一个事先决定的神秘数字（好象在一预制的结构中那样）而取得的形式来确定的。”[4]（P312 ）数字神秘主义的这种僵化、固定的数字模式不仅束缚了数学家的手脚，遮蔽了数学家的视野，而且极大地妨碍了数学的应用，最终导致中国古代数学的衰败。明代接受过西方数学洗礼的着名科学家徐光启深刻地指出：“算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二，其一为名理之儒，土苴天下之实事；其一为妖妄之术，谬言数有神理，能知来藏往，靡所不效。卒于神者无一效，而实者无一存”。[5]（P230）
　　在中国古代，数学有两种截然不同的表现形式，一种是充满神秘性质的在哲学、巫术、宗教等方面有深远影响力的被称为象数学和数字神秘主义的伪数学；一种是在社会生活、生产实践、商业贸易、工程技术中应用广泛的数学。前者把数学的科学本质掩盖起来并把数学引入歧途，而后者才是数学的庐山真面目。只有超越圣贤们所设定的神秘数字的界圈，把数学从神秘、谶讳的陷阱中解救出来，才能使数学获得从社会发展、科技进步和自身内部而来的真正动力和源泉。可惜后者由于囿于狭隘的实用主义，没有经过形而上学和形式逻辑的洗礼，终于没有产生出堪与数字神秘主义相抗衡的知识体系和思想力量，致使中国古代数学思想始终徘徊在神秘主义的幽谷之中。而那些托借神秘数字以显示其学问神圣、高深、玄妙的圣贤们在内心里是鄙视真正的数学的。如朱熹虽把“河图”、“洛书”绘于其《周易本义》之扉页，但却把九数视为最末事。科学意义上的、具有现实应用性的数学在中国古代文化中是没有地位的。没有任何迹象表明在神秘的数学与科学的数学之间有怎样的联系和转换机制。两者之间巨大的断层使中国古代数学难以形成坚实的基础，由此留下了中国古代数学思想史一段长长的空白。
　　毋庸讳言，从世界范围内看，在人类早期的数学认识活动中，与神秘主义交织相融是一个必然经历的阶段。卡西尔看到了这一点：“在人类文明刚刚开始出现时，数学思想绝不可能以真正的逻辑形态出现。它仿佛被笼罩在神话思维的气氛之中”。[3]（P61）与某些社会文化现象俱来的初步的科学观念需要从混沌之初逐渐显露出秩序，并在不断的分化过程中走向成熟与完善，这种科学观念才能获得新的生机并逐步发展成一门独立的学科。随着人类认识水平的提高和认识过程的深化，数学有抽象化和理论化的必要。然而，中国古代数学在神话与神秘的氛围和境地中滞留得太久了。中国古代数学始终未能扬弃自先秦时期就已形成的神秘巫术的世界观念。直至宋、元、明时，数学家仍把数学与象数学和数字神秘主义作某种程度的混淆，在两者之间纠缠不清。即使在沈括伟大的着作《梦溪笔谈》中也充斥着占卜思想。浓重的神秘主义思想极大地消解了中国人的科学精神。浓重的神秘巫术思想对建立科学的和理性主义的世界观构成了难以逾越的障碍。李约瑟有一个正确的判断：“的确，科学和魔术的分化，是17世纪早期现代科学技术诞生以后的事——而事实上这一点却是中国文化所从未达到的。”[4]（P36）
　　在某种社会形态中起支配作用的文化类型所持有的文化观念及其对世界与知识的基本态度和价值取向在很大程度上决定着这个社会整体文化发展的道路和命运。我们把是否有利于理性主义思想的孕育和生成，是否有利于科学精神、思想和方法的萌发和发展，是否逐步摒弃对超自然力量和神ｚｈǐ＠②的崇拜和信仰，是否挣脱各种巫术、禁忌的桎梏，是否从整体上摆脱封建思想文化的束缚，是否形成了知识的创新进化机制，作为衡量某种文化是否具有最终进入科学时代的基本文化资质的重要标志。这样看来，中国古代文化在其漫长的历史演变中逐渐丧失其产生之初的采用数字技术探索宇宙规律的恢宏气势而同古代数学一同走向衰落，一个重要原因就是其观照世界的态度与方法始终是神秘主义的，其认识目的只是为各种巫术或宗教的思想信仰及其仪式寻找一些貌似合理实则荒诞不经的解释，数字技术和一些实验操作正是这种神秘主义思想的牺牲品。例如《周易》中蕴含的某些精深的数学思想（如二进制算术）在后世并未获得进一步的提炼，而其有限固定的数字变化模式由于拒斥任何新的数学变量而逐渐退化，仅剩下了僵硬的外壳。而从创立之时富于探索自然精神和数学思辨力的道教，由于思维旨趣中占绝对主导的道、仙色彩，致使其最终蜕变为纯粹的占卜术，炼丹、成仙成为唯一的追求。
　　有了上述认识，我们便不难理解，为什么正当中国人依然虔诚地围绕着烟火燎绕的香炉叩首跪拜，醉心于卜签、蓍草的组合以祈求神仙保佑、长命富贵时，正当中国人用自己发明的指南针测风水、找宝地时，正当中国人用自己发明的火药制作爆竹以祛鬼除邪时，却遭到了把指南针用于航海，把火药用于制造炮弹的西方殖民主义者的铁蹄践踏。落后就要挨打，这是中国近代史所揭示的铁的定律。“历史的经验值得注意”，历史的教训更需要记取。
　　令人费解的是，迄今仍有一些学者打着弘扬传统文化的旗号，把中国古代占卜、数术、八卦和宗教中的各种神秘概念与现代科学理论与发现生拉硬扯到一起，对现代科学理论进行古代文化的阐释与话语还原，以表明许多现代科学理论和成就古已有之。这种胡涂乱抹的文化研究方法是极不科学、不负责任和十分危险的，是清初“西学实源于中法”论调的翻版，骨子里透出了一股不健康的“先前阔”的狭隘民族主义情绪。假如有人发现在浩如烟海的巫术、玄学、神学的精神思辨或奇思妙想中有那么几条恰好暗合了某个科学事实或结论，就坚持说几千年前祖先已经创造了有关的科学理论，那么这种人不是无知便是别有用心。如果仔细对比便会发现，那些谎称现代科学中某个概念或原理正是古代某个神秘思想甚至别无二致的说法根本经不起推敲。在那些对古代文化的现代阐释和解说中，穿凿附会了解释者费尽心机的曲意逢迎、有意抑或无意的概念偷换和饱含主观臆断的假设。现代科学理论与古代文化无论是在世界观和认识方法上，还是在认识目的和认识深度上都是有本质差异的。李约瑟这位把毕生献给中国科技史研究的伟大学者曾语重心长地告诫我们：“试图在中国人的历史中寻找现代类型的科学理论是毫无意义的”。在中国现代化的进程中，我们必须对这股伪科学思潮保持高度警惕，因为打着科学的旗号反科学比起赤裸裸的封建迷信活动有很大的隐蔽性和欺骗性。中国古代文化中的神秘主义思想和一切非科学的文化传统不仅是中国长期停留在封建社会并在近代陷入落后和挨打局面的重要因素之一，而且对于中国文化的现代化也是一个巨大的思想障碍，因此必须从整体上予以否定和批判。只有这样，“科教兴国”的战略才能得到实施，中国的现代化才有希望。
　　收稿日期：1999-01-26
　　基金项目：教育部人文社会科学“九五”规划项目（96JC720003）。
陕西师范大学学报：哲社版西安52～58B2科学技术哲学黄秦安19991999中国古代数学是在中国古代文化的土壤中生长出来的，它与古人的精神创造有着密不可分的关系。受中国古代各种神话、巫术思想的浸润，中国古代数学从滥觞之时就被笼罩在神秘文化的帐幔之下。与神秘文化相互交织、相互依托，这是中国古代数学存在与演变的一种基本特征。只有深入到数学文化史的这一层面，我们才能对中国古代数学的缘起、发生、发展直至衰落有一个客观、全面、正确的估计和认识。中国古代数学/神秘文化/神话/巫术/占卜/数字模式黄秦安（1962-），男，陕西西安市人， 陕西师范大学数学系副教授，教育学硕士。陕西师范大学　数学系，陕西　西安　710062 作者：陕西师范大学学报：哲社版西安52～58B2科学技术哲学黄秦安19991999中国古代数学是在中国古代文化的土壤中生长出来的，它与古人的精神创造有着密不可分的关系。受中国古代各种神话、巫术思想的浸润，中国古代数学从滥觞之时就被笼罩在神秘文化的帐幔之下。与神秘文化相互交织、相互依托，这是中国古代数学存在与演变的一种基本特征。只有深入到数学文化史的这一层面，我们才能对中国古代数学的缘起、发生、发展直至衰落有一个客观、全面、正确的估计和认识。中国古代数学/神秘文化/神话/巫术/占卜/数字模式

网载 2013-09-10 21:47:44

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