趣題:尋找四個共圓的點

人文精神  >>>  技術話題—商業文明的嶄新時代

  5 張矩形的紙片和 6 張圓形的紙片散落在桌面上,如下圖所示(其中一張矩形紙片被撕掉了一個角)。考慮所有露在外面的矩形頂點以及紙張邊緣處的交點,你能否從中找出四個保證共圓的點?很簡單,右下角那個綠色矩形的四個頂點就滿足要求,因為矩形的四個頂點顯然是共圓的。其實,在這個圖里,還有另外三組滿足要求的點,你能找到嗎?

  首先, A 、 B 、 C 、 D 這四個點顯然是另一組滿足要求的點。另一組不太容易找到的點則是 E 、 F 、 G 、 H 這四個點:由于 ∠EFG = ∠EHG = 90° ,因而 E 、 F 、 G 、 H 四點共圓。原題的答案本來到這里就結束了,但有趣的是,題目的原作者自己都沒想到,滿足要求的點還有一組:由于 ∠EMN = ∠EHN = 90° ,因而 E 、 M 、 H 、 N 四點也是共圓的。

  這道題的修改版(用一個額外的圓形紙片蓋住了 M 點)收錄在了 Stephen Barr 的 Second Miscellany of Puzzles 一書中。我則是在 Martin Gardner 的 The Colossal Book of Short Puzzles and Problems 一書中看到的這道題。


www.matrix67.com 2015-05-19 00:38:28

[新一篇] 軟件中的八二原則 - Free Programmer

[舊一篇] 走了40000千米 他帶回了這些驚人的照片
回頂部
寫評論


評論集


暫無評論。

稱謂:

内容:

驗證:


返回列表