>>>  古風悠悠—傳統政治與精神文明  >>>

簡體     傳統

---

　　伽利略被誉为“近代科学之父”，这不仅是因为他那无畏的科学精神和划时代的科学成就，而且还因为他在科学方法论上的杰出贡献，缺乏科学方法论的创造性贡献，就无法理解其作为“近代科学之父”对后世产生的深远影响。在他看来，科学研究和科学发现的正确道路是从观察实验出发，用数学定量地表达科学规律，然后用实验加以印证，这一科学研究的方法就是数学—实验方法。
　　古代科学主要建立在直观和推演上，古希腊的元素论、原子论是对世界的直观和天才猜测。亚历山大时期，天文学有较大发展，但只是凭借观测而已，与社会的生产没有直接的联系，中世纪则是科学发展的“阴谷”，因此，古代自然科学还没有建立在实验基础上。
　　在伽利略以前，古代的数学也经历了较长时间的发展。以欧几里德为代表的初等几何学以及用字母表征数的代数，表明初等数学已得到相当发展。然而，即使如此，数学仍只被视为一种高级的智力游戏，而且，由于毕达哥拉斯学派的影响，数学甚至带上了浓重的神秘色彩，它与自然科学各自为政，互不联系。诚然，初等数学确实也曾受到其他自然科学（尤其是天文学）发展的推动，但总的来说，初等数学偏重于定量分析，其他自然科学偏重于定性分析，初等数学基本上描述相对静止的自然现象，这就使得它与物理学相脱节，造成代数方法和逻辑绎几何学相分离，而自然科学由于没有定量的分析方法，就无法准确地描述物体及其运动。
　　中世纪的黑暗以后，自然科学以神奇的速度发展起来，以力学为中心的实验科学崛起，而伽利略则开创了动力学这一学科。伽利略强调从观察和实验得到的客观事物出发，通过数学分析和逻辑推演得出正确的结论。他认为，观察和实验是科学研究的起点，同时又是科学研究的仲裁者，他坚决反对两种倾向，一是中世纪盛行的纯理性推演；另一是古代科学中的直觉主义。认为，前者脱离了感觉和经验，使科学陷入纯思辩，并成为神学的婢女，后者容易使我们的感觉受到蒙蔽，不能正确地认识和把握对象和事物。因此，伽利略提倡实验和数学的相结合，实验是基础，数学是工具，这是开创性的思想，纠正了以前两者相分离的状态，使实验长上数学的翅膀，使数学与实验及现实的生产相结合，转化为生产力。同时，数学—实验方法的提出也意味着经验与理性的结合，他强调了经验及实验在认识过程中的作用和意义。文艺复兴时期的思想家也曾强调过经验的意义，但他们指的经验是指对自然现象的简单性观察和感受，而伽利略强调的经验是指为了解决某些科学问题而在实验基础上的认识，两者有着本质的区别。
　　仅此而言，就使伽利略远远超乎于前人，是否重视科学实验，是近代科学区别于古代科学的重要标志，这也是伽利略成就之体现。
　　但是，伽利略并没有到此为止。在他看来，数量关系是客观事物性质的重要形态，他在《黄金的检验者》一书中说：“如果没有掌握自然界的数学语言，自然界这本大书就不可能理解。”在他看来，我们认识事物，就是认识事物的大小、形状、数量以及物体按力学规律所进行的运动。上帝把严格的数学必然性赋予自然，通过自然创造人类的理解力，使人类的理解力在付出了极大的努力之后，可以找到一点自然的秘密。也就是说，伽利略完全肯定了人们能认识丰富多彩的自然界，自然是可知的，而认识自然就是认识自然界的数量关系以及按照数量关系而产生作用的力学定律。
　　由这一结论出发，伽利略认为人的认识过程可以经由感性经验阶段达到理性阶段，在感性经验阶段，人们可以通过实验认识事物的数量关系、形状等，而用几何学、算术这些数量学知识可以揭示事物的规律，达到对自然事物的理性把握。这一对认识过程的分析及方法就是他所力倡的实验与数学相结合的方法，理论与实验相结合的方法，这也是伽利略实验—数学方法的认识论意义之所在。爱因斯坦在谈到伽利略的科学方法时加以充分肯定，认为“伽利略对科学的贡献在于毁灭直觉的观点而用新的观点（理论和实验联系起来）来代替它，它标志着物理学的真正开端。”
　　伽利略实验—数学方法是从他对动力学的开创性研究中得出并运用于动力学的进一步研究。他对自由落体定律的研究集中反映了这一方法。
　　关于物体运动，亚里士多德曾经从直觉出发，把物体分为轻重两种，重的物体下落快，而轻的则相对较慢。在直观领域中，如果一个铁球与一根羽毛同时在某一高度下落，那么铁球必先落地，亚里士多德认为其中的原因就是物体的轻重所致，他认为，物体下落的速度与其自身重量成正比。这一思想经一千多年，无人怀疑。
　　只是到了伽利略，情况才发生变化。对此，他给予否定的回答。他认为，对物体的研究不应单从直观出发，因为直观本身极易造成假象。对自然的研究应建立在实验基础上，任何从直观出发或从既成结论出发得来的结论必须与实验相符才是正确的。就是说，结论的正确与否不能凭直观加以判断，而须经过科学实验的检验才能加以确证。为此，伽利略在着名的比萨斜塔上做了自由落体实验。他用重量相差悬殊的两个铝球同时下落，按照亚氏的理论，这二个铝球由于重量不同，其落地的时间必定随重量不等而有差距，然而，事实却与此相反，结果是两个球同时落地，这就说明，物体下落的时间与其重量无关。那么，为什么羽毛和铝球落地的时间又会如此地有差距？伽利略经过细心的观察，发现是由于物体在下降时受到空气这一介质的阻力而引起的，他由此设想，如果介质越稀薄，物体下落速度的差异也就越少，所以，他得出结论，在一个完全没有阻力的介质中，所有物体均以同一速度下降，这是对落体所作的定性分析。而且，在实验中，伽利略还注意到，物体降落的速度是越来越快，如果开始降落时，v＝5米/秒，那么， 后来的加速度必定超过5米/秒，是加速运动，就是说，物体是加速运动而不是匀速运动，这一结论彻底否定了亚里士多德的观点，表明对落体和运动的研究深入了一步，同时趋向科学化。
　　这是创造性的看法，但是，这终究停留在对对象的定性分析上。伽利略不同于亚里士多德，他不仅回答物体为什么下降，更主要的是他着重研究物体是怎样下降的以及依照怎样的数学关系下降，如果不揭示后者，就无法真正认识落体及运动，而要发现这种蕴含在落体过程中的数量关系，就必须进行比较准确的实验和测算，而不是单纯的直观性观测。
　　在高空做物体下降的实验，由于时间的短促以及设备的落后等原因，无法对下落过程进行精确的研究。为此，伽利略设想，如果能找到一种有别于高空的落体背景，就可以较准确地加以观测，他将落体运动“稀释”成斜面实验，以便于进行定量的测定和计算。他在一块12码的木板上，开一个1英寸的直槽，贴上光滑的羊皮纸，以测量s、t的关系，结果发现，由于重力的作用，s、t成正比关系，而与物体的轻重无关，在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中指出，物体下落的速度随时间越来越快，其加速度以奇数比例增加，所经过距离（s ）与时间（t）的平方（ｔ（２））成正比，用现代函数表示就是：S＝f （ｔ（２）），而每秒钟经过的距离（s）则为：ｓ（，１）：ｓ（，２）：ｓ（，３）……＝1：3：5……为了计算加速度的大小，他曾在120码的高度抛下一物体，结果共用去5秒钟时间，按照他前面的想法，计算结果加速度a＝467cm/秒（，２），当然， 由于阻力的原因，这一结果与目前我们所知的a＝9.8m/秒（，２）有较大差距。
　　这就从数量具体说明了落体过程，数量化的研究在揭示物体运动方面迈出了可贵的一步。我们看到，伽利略在把数学运用于实验过程时，并不是把数学纯看成是计算工具，他把数学看成是逻辑分析的工具，从中揭示出物体运动的数学关系，实现定性分析和定量分析的结合，任何事物及运动都有定性和定量两个方面，认识事物及其运动就是认识质和量的规定性。因此，只有实验还不行，必须借助于数学，伽利略通过对现象和过程的研究，在抽象的基础上用数量关系表示，在落体过程中，a、v、s、t被看成是落体的基本规定，通过实验，揭示a、v、s、t之间的基本关系并提出假设。例如，伽利略提出，Ｓ（，ｎ＋１）＝KSn，K是一种比例关系，然后用实验对这些数学模型进行广泛的验证和研究。
　　能否借助数学研究事物并揭示事物内部的数量关系，对于人的认识有着重大意义。在伽利略以前的一个世纪中，达·芬奇曾对落体进行过大量研究，尽管他有天赋的敏锐，却未能将实验结果上升为数学公式，从而未能定量地把握事物并得出科学的结论。伽利略则不同，由于其采用了实验—数学这一科学研究的方法，因此他发现了自由落体定律，基本提出了惯性定律，发现了抛物线运动是水平和向下两种力的合成而产生的特殊运动形式。
　　诚然，运用数学对事物及其运动进行研究，前人已有之。古代天文学家运用数学进行过研究，近代，哥白尼尤其是开普勒就把天文学归纳为纯数学的研究，但是，他们并没有把数学及其与实验的结合上升为一种普遍的科学方法论。只有到了伽利略，把实验—数学方法上升为一种普遍的方法，实现了对自然界所有现象（从天文学到动力学）的全面研究，正因为如此，产生了近代科学意义上的实验，也由于运用数学于运动研究，导致了函数和后来的微积分的诞生，从而把自然规律的研究建立在严格科学的基础上，推动了近代科学的发展。只有认识到伽利略的科学方法论的巨大贡献，才能全面认识其在科学史上的历史功绩。以前，在评价近代科学时，总以“从哥白尼开始，以牛顿结束”论之，没有看到伽利略所起的承前启后的历史作用，他不仅实现了对哥白尼、开普勒的总结，又为以后的牛顿提供了理论前提和方法论建构。
　　定性分析和定量分析是科学研究的两种基本方法，实现两者的结合是全面认识所必须的，实验—数学方法体现了定性和定量分析的结合，两者不可偏废，无疑，这一方法是伽利略思想中极为有价值的东西，以前人们对此比较忽视，揭示这一思想，不仅帮助我们全面、准确认识他的历史贡献，而且对我们具有方法论的启示，实验—数学方法所蕴含的经验与理性相结合、定性与定量相结合的科学认识论意义仍是当前必需的。坚持科学的态度和精神，就要求我们不仅在自然科学研究中，而且在社会科学研究中，坚持从事实出发，反对只凭经验和直觉办事，或者忽视定量分析，作空而无论的定性演绎。这也是我们研究伽利略实验—数学方法的现实意义之所在。
　　　　　　　　　　　　 （作者单位：《学术月刊》编辑部）＊
　　
　　
　　
青海师范大学学报：哲社版西宁29-31B2科学技术哲学沈玉龙19961996 作者：青海师范大学学报：哲社版西宁29-31B2科学技术哲学沈玉龙19961996

网载 2013-09-10 21:18:58

驗證：