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　　“平移与旋转”作为首次正式出现在中小学数学教科书的“空间与图形”领域的新内容，对于丰富学生的几何活动经验、培养学生的空间观念和几何直觉，具有十分重要的作用和价值。
　　他山之石可以攻玉，对比分析韩国小学数学教科书中的平移、旋转内容，对于更好地“用教材教”、丰富课程资源，具有直接借鉴价值。
　　一、韩国小学平移、旋转课程内容的主要特点
　　韩国小学数学教科书是以“活动”为基本单位编写的。在“图形与变换”这一单元中，对“平移和旋转”的内容是按照分层设计编排的：
　　1.认识平移
　　认识平移是韩国小学平移的第一步，其具体的内容设计是：
　　在实际生活中，认识“在关拉窗户的过程中，观察玻璃窗的形状、大小和位置是如何发生变化的”。
　　准备物：彩纸，剪子。
　　活动1　拉开窗户，观察一下玻璃窗的形状、大小和位置。
　　关上窗户，观察一下玻璃窗的形状、大小和位置。玻璃窗的形状、大小和位置是如何发生变化的？
　　活动2　用彩纸剪一个三角形，贴在玻璃窗上。一边关拉窗户，一边观察玻璃窗上的三角形。三角形的模样改变了吗？
　　活动3　把数学教科书放在书桌上，上下推一下，数学教科书的形状、位置和大小是如何发生变化的？
　　活动4　用彩纸剪一个三角形。
　　把剪下的三角形放在书桌上，上下推一下。
　　三角形的模样变了吗？把三角形按不同方向推一下，三角形的模样变了吗？
　　2.认识翻转
　　与认识平移相似，韩国小学数学教科书也是按照直观方式设计翻转的。
　　在实际生活中认识：东洙打开胳膊正躺在床上。观察一下东洙向不同方向翻身时候的模样。准备物：布娃娃
　　活动1　观察翻布娃娃时候的模样。
　　说一说向右翻转时的样子。
　　说一说向左翻转时的样子。说一说向上方翻转时的样子。
　　活动2　在透明纸上写上数字“5”。
　　向右翻转透明纸，把会出现的模样画出来。
　　向上翻转透明纸，把会出现的模样画出来。
　　活动3　在透明纸上写上字“”（即汉字“熊”）
　　向上翻转透明纸，把翻转后的模样画出来。
　　3.认识旋转
　　与认识平移相似，韩国小学数学教科书也是按照直观方式设计旋转的。
　　在实际生活中，观察钟表指针的移动，长指针怎样变化？
　　活动1　观察钟的表面，试着只画出长指针。
　　活动2　用彩纸剪几个三角形。
　　旋转三角形，（即汉字的序号）各是怎么旋转的？
　　活动3　在卡片纸上画一个四边形。
　　把卡片纸向右旋转半圈，画出此时的四边形是怎样变化的？
　　把卡片纸随意旋转，观察四边形是怎样变化的？
　　4.问题解决
　　按一定规律移动图片。
　　在图1中，图片正在怎样移动？你认为□里应该放什么图片？
　　在图2中，图片正在怎样移动？你认为□里应该放什么图片？
　　
　　5.生活应用
　　活动1　在透明纸上写上“（即汉字‘数学’）”，再试一试按不同方法移动。
　　平移透明纸，模样有什么变化吗？
　　翻转透明纸，模样有什么变化吗？
　　旋转透明纸，模样有什么变化吗？
　　
　　图3
　　如图3所示，如果想把左图变成右图，应该怎样移动？
　　活动2　在透明纸上画上如图4所示的图案，再试一试按不同方法移动。
　　请翻转这个图案，并把变化后的模样画下来。
　　请把图案旋转半圈，并把变化后的模样画下来。
　　请把图案翻转，再旋转半圈，并把变化后的模样画下来。
　　
　　图4
　　如果想把图案变成如图4所示的位置，应该怎样移动？
　　二、平移、旋转课程内容编写方式对我们的启示
　　韩国小学数学教科书“平移和旋转”这一内容的编写方式对我国平移、旋转的课程教材设计以及小学数学的课堂教学很有借鉴意义。
　　1.在内容上，韩国教科书不仅安排了平移和旋转，还安排了翻转。平移和旋转是物体在平面内的移动变换，而翻转是物体在空间内的变换。这样的安排有利于学生在学习变换时间时涉及平面和空间，对培养学生空间想象能力有很大的帮助。
　　我国现行义务教育课程标准实验教科书对小学平移、旋转的处理，大多是以图片、提供教具的方式呈现的，如：
　　通过呈现“缆车”“升降机”“关拉窗户”等图片引出平移现象，并设计“还见过哪些平移现象”等问题，而后通过“在方格纸上向上、下、左、右移一移小房子”“做一做：用第129页的学具画一排小鸭子”等呈现平移内容。
　　通过呈现“直升飞机”“风车”“转坐游戏”等图片引出旋转现象，并设计“还见过哪些旋转现象”等问题，而后通过“做一做、拉一拉，看变成什么颜色了？”等问题呈现旋转内容。
　　与我国的呈现方式相比，韩国数学教科书的这种编写方式，更有利于学生在动手操作的亲身体验中感受和理解“平移和旋转”，可以使学生主动去探索“平移和旋转”带来的变化过程。
　　2.在难度的处理上，韩国教科书通过学生生活中最熟悉的活动，适当地降低了难度。对于小学二年级学生来说，理解空间是非常困难的，理解空间中的图形变换更困难。韩国教科书从东洙翻身导人，再通过布娃娃的翻身，翻转写在透明纸上的数和字等活动，由浅入深地让学生感受翻转所带来的变化。
　　3.在编写方式上，韩国教科书主要以“活动”的方式编写，而“平移和旋转”这一课程内容的“活动”都是“操作活动”。“操作活动”不仅可以让学生动手操作，还可以让学生认真观察、思考问题。这样的编写方式，为教师使用教科书留下了充分的空白，让教师根据实际情况发挥作用，亦即，教师既可以让学生动手操作，也可以让学生通过空间想象完成活动。
　　4.在教具使用上，韩国教科书的“平移和旋转”这一内容使用的教具主要有玻璃窗、彩纸、剪子、透明纸、数学教科书等最常见、也最容易获得的教具。因为“平移和旋转”是生活中常见的现象，所以，对学生而言，用生活中的实例更容易理解“平移和旋转”。
　　5.在知识点的处理上，韩国教科书的每一个“活动”都含有一个小知识点，通过多个活动让学生对知识点有更深入的理解。“平移和旋转”内容的知识点由1个“在实际生活中认识”模块和3～4个“活动”模块组成。“在实际生活中认识”模块和接下来的“活动”紧密联系，有利于学生观察生活，从生活中发现并提出数学问题，然后解决问题。
　　6.在练习题的设计上，韩国教科书以“问题解决”、“生活应用”等模块代替了练习题。这些模块又由一个或几个“活动”构成。
　　我国义务教育课程标准实验教科书小学数学通常是通过设置如下问题，实现巩固、强化的目的。
　　(1)把向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
　　(2)分别画出向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。
　　(3)下列现象哪些是平移？哪些是旋转？
　　(4)把可以平移到红色小鱼位置上的鱼涂上颜色。
　　(5)画出平移后的图形。
　　(6)用第131页的学具拼一拼。
　　(7)用第133页的学具拉一拉。
　　(8)用第135页的学具转一转。
　　由于在日常生活中经常可以见到“平移和旋转”的现象，所以，上面的这种呈现方式有利于帮助学生回忆实际生活情境，而且教科书中又提供了相应的教具，可以让学生通过动手操作感受“平移和旋转”。
　　相比之下，韩国则是通过“问题解决”模块和“生活应用”模块，实现“平移和旋转”和“寻找规律”相结合的练习题设计，而“生活应用”模块的两个活动其实是“平移和旋转”的综合应用，是比较平移、翻转、旋转三个不同变换的“活动”，其最后一个设问“如果想把图3中的左图变成右图，应该怎样移动？”和“想要变成右图，应该怎样移动？”旨在要求学生能够进行正确表述。
　　值得指出的是，韩国数学课程把内容分为“数与计算”“图形”“测量”“概率与统计”“字母与式”“规律性与函数”等6个领域，“平移和旋转”属于“图形”领域，而“找规律”属于“规律性与函数”领域。即韩国教科书不仅在课程内容上，而且在练习题的设计上，都注重数学课程六大领域的融合。
　　韩国教科书内隐的活动教学法，是以学生学习为主设计的教学法。教师可以引导学生动手操作、观察、探究，也可以引导小组合作学习，内隐的是能够让学生自主学习的教学法。

小学教学研究南昌26～27G39小学各科教与学孔凡哲/崔英梅20062006
孔凡哲　崔英梅　东北师范大学教育科学学院
作者：小学教学研究南昌26～27G39小学各科教与学孔凡哲/崔英梅20062006

网载 2013-09-10 20:51:19

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