>>>  讀書—連接古今充實信仰  >>>

簡體     傳統

---

第九章 测量问题 一

 我们已经在科莫会议上认识了冯·诺伊曼(John VonNeumann)，这位现代计算机的奠基人之一，20世纪最杰出的数学家。关于他的种种传说在科学界就像经久不息的传奇故事，流传得越来越广越 来越玄：说他6岁就能心算8位数乘法啦，8岁就懂得微积分啦，12岁就精通泛函分析啦，又有人说他 过目不忘，精熟历史，有人举出种种匪夷所思的例子来说明他的心算能力如何惊人。有人说他10岁 便通晓5种语言，并能用每一种来写搞笑的打油诗，这一数字在另一些人口中变成了7种。不管怎么 样，每个人都承认，这家伙是一个百年罕见的天才。

 要一一列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子环到遍历 理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特书。不过我们在这 里只关注他对于量子论的贡献，仅仅这一项也已经足够让他在我们的史话里占有一席之地。

 我们在前面已经说到，狄拉克在1930年出版了着名的《量子力学原理》教材，完成了量子力学 的普遍综合。但从纯数学上来说，量子论仍然缺乏一个共同的严格基础，这一缺陷便由冯诺伊曼来 弥补。1926年，他来到哥廷根，担任着名的希尔伯特的助手，他们俩再加上诺戴姆不久便共同发表 了《量子力学基础》的论文，将希尔伯特的算子理论引入量子论中，将这一物理体系从数学上严格 化。到了1932年，冯诺伊曼又发展了这一工作，出版了名着《量子力学的数学基础》。这本书于1955 年由普林斯顿推出英文版，至今仍是经典的教材。我们无意深入数学中去，不过冯诺伊曼证明了几 个很有意思的结论，特别是关于我们的测量行为的，这深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看 法。

 我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们一观测时，系统的波函数就坍缩了， 按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两种迥然不同的过程， 后者是连续的，在数学上可逆的，完全确定的，而前者却是一个 “坍缩”，它随机，不可逆，至今也不 清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的？是什么触动了波函数这种剧烈的变化？是 “观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的语言是日常的，暧昧的，模棱两可的。我们一直理所当然 地用使用 “观测”这个词语，却没有给它下一个精确的定义。什么样的行为算是一次 “观测”？如果说睁 开眼睛看算是一次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以

算是“观测者 ”，那么猫呢？一台计算机呢？一个盖革计数器又如何？

 冯·诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子所组成的，它 们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去 “观测”的时候，这只会把仪器本身也卷入到这个模糊叠 加态中间去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是右边的狭缝，我们用一台仪器 去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有 自己的波函数，如果我们不 “观测”这台仪器本身，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼 的数学模型显示，当仪器测量电子后，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪 器那里而已。现在是我们的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那 台仪器A，好，现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之， 当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做 “无限后 退”(infinite regression)。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去， 这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！

 可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我们自己不 会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后， gameover，波函数不再捣乱了。

 难道说，人类意识(Consciousness)的参予才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随机选择结 果被“意识到了 ”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它还没有 “被 意识到 ”，波函数便总是留在不确定的状态，只不过从一个地方不断地往最后一个测量仪器那里转移 罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而 “坍缩”则是它在某个方向上的 投影。然而是什么造成这种投影呢？难道是我们的自由意识？

 换句话说，因为一台仪器无法 “意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它必须陷入左/ 右的混合态中。一只猫无法 “意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷于死/活的混合态中。但是， 你和我可以 “意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是死，所以到了我们这里波函数终于彻底坍缩 了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造成混乱。

 疯狂？不理性？一派胡言？难以置信？或许每个人都有这种震惊的感觉。自然科学，这最骄傲 的贵族，宇宙万物的立法者，对自然终极奥秘孜孜不倦的探险家，这个总是自诩为最客观，最严苛、 最一丝不苟、最不能容忍主观意识的法官，现在居然要把人类的意识，或者换个词说，灵魂，放到 宇宙的中心！哥白尼当年将人从宇宙中心驱逐了出去，而现在他们又改头换面地回来了？这足以让 每一个科学家毛骨悚然。

 不，这一定是胡说八道，说这话的人肯定是发疯了，要不就是个物理白痴。物理学需要 “意识”？ 这是本世纪最大的笑话！但是，且慢，说这话的人也许比你聪明许多，说不定，还是一位诺贝尔物 理学奖得主？

 尤金·维格纳(Eugene Wigner)于1902年11月17日出生于匈牙利布达佩斯。他在一间路德教会 中学上学时认识了冯诺伊曼，后者是他的学弟。两人一个更擅长数学，一个更擅长物理，在很长时 间里是一个相当互补的组合。维格纳是20世纪最重要的物理学家之一，他把群论应用到量子力学中， 对原子核模型的建立起到了至关重要的作用。他和狄拉克、约尔当等人一起成为量子场论的奠基人， 顺便说一句，他的妹妹嫁给了狄拉克，因而成为后者的大舅子。他参予了曼哈顿计划，在核反应理 论方面有着突出的贡献。1963年，他被授予诺贝尔物理奖金。

 对于量子论中的观测问题，维格纳的意见是：意识无疑在触动波函数中担当了一个重要的角色。 当人们还在为薛定谔那只倒霉的猫而争论不休的时候，维格纳又出来捅了一个更大的马蜂窝，这就 是所谓的 “维格纳的朋友 ”。

“维格纳的朋友 ”是他所想象的某个熟人(我猜想其原型不是狄拉克就是冯诺伊曼！)，当薛定谔 的猫在箱子里默默地等待命运的判决之时，这位朋友戴着一个防毒面具也同样呆在箱子里观察这只 猫。维格纳本人则退到房间外面不去观测箱子里到底发生了什么。现在，对于维格纳来说，他对房 间里的情况一无所知，他是不是可以假定箱子里处于一个(活猫高兴的朋友)AND(死猫悲伤的朋友) 的混合态呢？可是，当他事后询问那位朋友的时候，后者肯定会否认这一种叠加状态。维格纳总结 道，当朋友的意识被包含在整个系统中的时候，叠加态就不适用了。即使他本人在门外，箱子里的 波函数还是因为朋友的观测而不断地被触动，因此只有活猫或者死猫两个纯态的可能。

 维格纳论证说，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世界的变化 可以引起我们意识的改变，根据牛顿第三定律，作用与反作用原理，意识也应当能够反过来作用于 外部世界。他把论文命名为《对于灵肉问题的评论》(Remarks on the mind-body question)，收集 在他1967年的论文集里。

 量子论是不是玩得过火了？难道 “意识”，这种虚无飘渺的概念真的要占领神圣的物理领域，成 为我们理论的一个核心吗？人们总在内心深处排斥这种 “恐怖”的想法，柯文尼(Peter Coveney)和海 菲尔德(Roger Highfield)写过一本叫做《时间之箭》(The arrow of time)的书，其中讲到了维格 纳的主张。但在这本书的中文版里，译者特地加了一个 “读者存照 ”，说这种基于意识的解释是 “牵强 附会”的，它声称观测完全可以由一套测量仪器作出，因此是 “完全客观 ”的。但是这种说法显然也站 不住脚，因为仪器也只不过给冯诺伊曼的无限后退链条增添了一个环节而已，不观测这仪器，它仍 然处在叠加的波函数中。

 可问题是，究竟什么才是 “意识”？这带来的问题比我们的波函数本身还要多得多，是一个得不 偿失的策略。意识是独立于物质的吗？它服从物理定律吗？意识可以存在于低等动物身上吗？可以 存在于机器中吗？更多的难题如潮水般地涌来把无助的我们吞没，这滋味并不比困扰于波函数怎样 坍缩来得好受多少。

 事实上，只有没事干的哲学家才对这种问题津津乐道，真正的脑科学家和神经科学家对此往往 是不屑一顾或者漠不关心。当意识问题被拉入对于量子论的解释后，许多介绍物理的书籍里都煞有 介事地出现了大脑的剖面图，不厌其烦地讲解皮层的各个分区，神经结的连接，海马体……这的确 是有趣的景象！接下来，我们不如对这个意识问题做几句简单的探讨，不过我们并不想在这上面花 太多的时间，因为我们的史话还要继续前进，仍有一些新奇的东西正等着我们。

 在这节的最后要特别声明的是，关于 “意识作用于外部世界 ”只是一种可能的说法而已。这并不 意味着种种所谓的 “特异功能”，“心灵感应 ”，“意念移物 ”，“远距离弯曲勺子 ”等等有了理论基础。对于 这些东西，大家最好还是坚持 “特别异乎寻常的声明需要有特别坚强的证据支持 ”这一原则，要求对每 一个个例进行严格的，可重复的双盲实验。就我所知，还没有一个特异功能的例子通过了类似的检 验。

********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(六)

 计算临界质量的大小本质上是一个统计问题。为了确保在过多的中子逃逸而使链式反应停止之 前有足够的铀235分子得到分裂，它至少应该能保证2^80个分子(大约1摩尔)进行了反应，也就是维 持80次分裂。这个范围是多大呢？这相当于问，一个人(分子)在随机地前进并折返了80次之后大约 会停留在多大的半径里。这是非常有名的 “醉鬼走路 ”问题，如果你读过盖莫夫的老科普书《从一到无 穷大》，也许你还会对它有点印象。海森堡就此算出了一个距离：54厘米，这相当于需要13吨铀235， 而在当时要分离出如此之多是难以想象的。

 但是，54厘米这个数字是一个上限，也就是说，在最坏的情况下才需要54厘米半径的铀235。

实际上在计算中忽略了许多的具体情况比如中子的吸收，或者在少得多的情况下也能够引起链式反 应，还有种种海森堡因为太过 “聪明”而忽略的重要限制条件。海森堡把一个相当复杂的问题过分简化， 从他的计算中可以看出，他对快中子反应其实缺乏彻底的了解，这一切都导致他在报告中把几吨的 铀235当作一个下限，也就是 “最少需要 ”的质量，而且直到广岛原子弹爆炸后还带着这一观点(他不知 道，佩尔斯在1939年已经做出了正确的结果！)。

 这样一个错误，不要说是海森堡这样的一流物理学家，哪怕是一个普通的物理系大学生也不应 该犯下。而且竟然没有人对他的结果进行过反驳！这不免让一些人浮想联翩，认为海森堡 “特地”炮制 了这样一个错误来欺骗上头从而阻止原子弹的制造。可惜从一切的情况来看，海森堡自己对此也是 深信不疑的。

 1945年8月6日，被囚在Farm Hall的德国科学家们被告知广岛的消息，各个震惊不已。海森堡 一开始评论说： “我一点也不相信这个原子弹的消息，当然我可能错了。我以为他们(盟国)可能有10 吨的富铀，但没想到他们有10吨的纯铀235！ ”海森堡仍然以为，一颗核弹要几吨的铀235。哈恩对这 个评论感到震惊，因为他原以为只要很少的铀就可以制造炸弹(这是海森堡以前说过的，但那是指一 个“反应堆炸弹 ”，也就是反应堆陷入不稳定而变成爆炸物，哈恩显然搞错了)。海森堡纠正了这一观 点，然后猜测盟国可能找到了一种有效地分离同位素的办法(他仍然以为盟国分离了那么多铀235， 而不是自己的估计错了！)。

 9点整，众人一起收听了BBC的新闻，然后又展开热烈讨论。海森堡虽然作了一些正确的分析， 但却又提出了那个 “54厘米 ”的估计。第二天，众人开始起草备忘录。第三天，海森堡和沃兹讨论了钚 炸弹的可能性，海森堡觉得钚可能比想象得更容易分裂(他从报纸上得知原子弹并不大)，但他自己 没有数据，因为德国没有反应堆来生产钚。直到此时，海森堡仍然以为铀弹需要几吨的质量才行。(这 个专题再有一节就结束了，呵呵。)

二

 意识使波函数坍缩？可什么才是意识呢？这是被哲学家讨论得最多的问题之一，但在科学界的 反应却相对冷淡。在心理学界，以沃森(John B.Watson)和斯金纳(B.F.Skinner)等人所代表的行为 主义学派通常乐于把精神事件分解为刺激和反应来研究，而忽略无法用实验确证的 “意识”本身。的确， 甚至给 “意识”下一个准确的定义都是困难的，它产生于何处，具体活动于哪个部分，如何作用于我们 的身体都还是未知之谜。人们一般能够达成共识的是，并非大脑的所有活动都是 “意识”，事实上大脑 的许多活动是我们本身意识不到的，我们 通常只注意到它的输出结果，而并不参控它运行的整个过程。当我的耳边响起《第九交响曲》时， 我的眼前突然不由浮现出我在中学时代的童年时光，但我自己一点都不知道我的大脑是如何具体地 一步步完成了这个过程，这是在我的 “下意识”中完成的！有时候我甚至会奇怪：我为什么会这样想呢？ 另外，许多人也承认， “意识”似乎与我们的“注意”密切相关，它同时还要求一定的记忆能力来完成前 后连贯的动作。

 可以肯定的是，意识不是一种具体的物质实在。没有人在进行脑科手术时在颅骨内发现过任何 有形的 “意识”的存在。它是不是脑的一部分的作用体现呢？看起来应该如此，但具体哪个部分负责 “意 识”却是众说纷纭。有人说是大脑，因为大脑才有种种复杂的交流性功能，而掌握身体控制的小脑看 起来更像一台自动机器。我们在学习游泳或者骑自行车的时候，一开始总是要战战兢兢，注意身体 每个姿势的控制，每个动作前都要想想好。但一旦熟练以后，小脑就接管了身体的运动，把它变成 了一种本能般的行为。比如骑惯自行车的人就并不需要时时 “意识”到他的每个动作。事实上，我们“意 识”的反应是相当迟缓的(有实验报告说有半秒的延迟)，当一位钢琴家进行熟练的演奏时，他往往是 “不假思索 ”，一气呵成，从某种角度来说，这已经不能称作 “完全有意识 ”的行为，就像我们平常说的： “熟极而流，想都不想 ”。而且值得注意的是，这种后天学习的身体技能往往可以保持很长时间不被遗 忘。

 也有人说，大脑并没有意识，而只是指挥身体的行动。在一个实验中，我们刺激大脑的某个区 域使得试验者的右手运动，但试验者本身 “并不想”使它运动！那么，当我们 “有意识 ”地想要运动我们 的右手时，必定在某处由意识产生了这种欲望，然后通过电信号传达给特定的皮层，最后才导致运 动本身。实验者认为中脑和丘脑是这种自由意识所在。但也有别人认为是网状体，或者海马体的。 很多人还认为，大脑左半球才可以称得上 “有意识”，而右半球则是自动机。

 这些具体的争论且放在一边不管，我们站高一点来看问题：意识在本质上是什么东西呢？它是 不是某种神秘的非物质世界的幽灵，完全脱离我们的身体大脑而存在，只有当它“附体”在我们身上时， 我们才会获得这种意识呢？显然绝大多数科学家都不会认同这种说法，一种心照不宣的观点是，意 识是一种结构模式，它完全基于物质基础(我们的脑)而存在，但却需要更高一层次的规律去阐释它。 这就是所谓的 “整体论”(Holism)的解释。

 什么是意识？这好比问：什么是信息？一个消息是一种信息，但是，它的载体本身并非信息， 它所蕴涵的内容才是。我告诉你： “湖人队今天输球了 ”，这8个字本身并不是信息，它的内容 “湖人队 输球”才是真正的信息。同样的信息完全可以用另外的载体来表达，比如写一行字告诉你，或者发一 个E-Mail给你，或者做一个手势。所以，研究载体本身并不能得出对相关信息有益的结论，就算我 把这8个字拆成一笔一划研究个透彻，这也不能帮助我了解 “湖人队输球 ”的意义何在。信息并不存在 于每一个字中，而存在于这8个字的组合中，对于它的描述需要用到比单个字更高一层次的语言和规 律。

 什么是贝多芬的《第九交响曲》？它无非是一串音符的组合。但音符本身并不是交响曲，如果 我们想描述这首伟大作品，我们要涉及的是音符的 “组合模式 ”！什么是海明威的《老人与海》？它无 非是一串字母的组合。但字母本身也不是小说，它们的 “组合模式 ”才是！为了更好地理解字母不是小 说，组合模式才是小说的概念，我们假设用最简单的编码方法来加密《老人与海》这部作品，也就 是对于每一个字母用相应的符号来替换。比如说A换成圆圈，B换成方块，C换成三角……等等。现在 我们手上有一本充满了古怪符号的书，我问你：这还是《老人与海》吗？大部分人应该承认：还是。 因为原书的信息并没有任何的损失，它的“组合模式 ”仍然原封不动地保留在那里，只不过在基础层面 上换了一种表达方式罢了，它完全可以再反编译回来。这本密码版《老人与海》完全等价于原本《老 人与海》！

 回到我们的问题上来：什么是意识？意识是组成脑的原子群的一种 “组合模式 ”！我们脑的物质 基础和一块石头没什么不同，是由同样的碳原子、氢原子、氧原子……组成的。构成我们脑的电子 和构成一块石头的电子完全相同，就算把它们相互调换，也不会造成我们的脑袋变成一块石头的奇 观。我们的意识，完全建筑在我们脑袋的结构模式之上！只要一堆原子按照特定的方式排列起来， 它就可以构成我们的意识，就像只要一堆字母按照特定的方式排列起来，就可以构成《老人与海》 一样。这里并不需要某个非物质的 “灵魂”来附体，就如你不会相信，只有当 “海明威之魂 ”附在一堆字 母上才会使它变成《老人与海》一样。单个脑细胞显然不能意识到任何东西，但是许多脑细胞按照 特定的模式组合起来， “意识”就在组合中产生了。

 好，到此为止，大部分人还是应该对这种相当唯物的说法感到满意的。但只要再往下合理地推 论几步，许多人可能就要觉得背上出冷汗了。如果 “意识”完全取决于原子的 “组合模式 ”的话，第一个 推论就是：它可以被复制。出版社印刷成千上万本的《老人与海》，为什么原子不能被复制呢？假 如我们的技术发达到一定程度，可以扫描你身体里每一个原子的位置和状态，并在另一个地方把它 们重新组合起来的话，这个新的 “人”是不是你呢？他会不会拥有和你一样的 “意识”？或者干脆说，他 和你是不是同一个人？假如我们承认意识完全基于原子排列模式，我们的回答无疑就是YES！这和 “克 隆人”是两个概念，克隆人只不过继承了你的基因，而这个 “复制人 ”却拥有你的意识，你的记忆，你 的感情，你的一切，他就是你本人！

 近几年来，在量子通信方面我们有了极大的突破。把一个未知的量子态原封不动地传输到第二 者那里已经成为可能，而且事实上已经有许多具体协议的提出。虽然令人欣慰的是，有一个叫做 “不 可复制定理 ”(no cloning theorem，1982年Wootters，Zurek和Dieks提出)的原则规定在传输量子态 的同时一定会毁掉原来那个原本。换句话说，量子态只能cut paste，不能copy paste，这阻止了两 个“你”的出现。但问题是，如果把你 “毁掉”，然后在另一个地方 “重建”起来，你是否认为这还是 “原来 的你”？

 另一个推论就是： “组合模式 ”本身并非要特定的物质基础才能呈现。我们已经看到，我们完全 可以用另一套符号系统去重写《老人与海》，这并不造成实质的差别。一套电影，我可以用胶片记 录，也可以用录像带，VCD，LD或者DVD记录。当然有人会提出异议，说压缩实际上造成了信息的损 失，VCD版的Matrix已经不是电影版的Matrix，其实这无所谓，我们换个比喻说，一张彩色数字照片 可以用RGB来表示色彩，也可以用另一些表达系统比如说CMY，HSI，YUV或者YIQ来表示。再比如，任 何序列都可以用一些可逆的压缩手法例如Huffman编码来压缩，字母也可以用摩尔斯电码来替换，歌 曲可以用简谱或者五线谱记录，虽然它们看上去很不同，但其中包含的信息却是相同的！假如你有 兴趣，用围棋中的白子代表0，黑子代表1，你无疑也可以用铺满整个天安门广场的围棋来拷贝一张 VCD，这是完全等价的！

 那么，只要有某种复杂的系统可以包含我们 “意识模式 ”的主要信息或者与其等价，显然我们应 该认为，意识并不一定要依赖于我们这个生物有机体的肉身而存在！假设我们大脑的所有信息都被 扫描而存入一台计算机中，这台计算机严格地按照物理定律来计算这些分子对于各种刺激的反应而 最终求出相应结果以作出回应，那么从理论上说，这台计算机的行为完全等同于我们自身！我们是 不是可以说，这台计算机实际上拥有了我们的 “意识”？

 对于许多实证主义者来说，判定 “拥有意识 ”或者“能思考 ”的标准便严格地按照这个 “模式结构理 论”的方法。意识只不过是某种复杂的模式结构，或者说，是在输入和输出之间进行的某种复杂算法。 任何系统只要能够模拟这种算法，它就可以被合理地认为拥有意识。和冯?诺伊曼同为现代计算机奠 基人的阿兰·图灵(AlanTurin)在1950年提出了判定计算机能否像人那般实际 “思考”的标准，也就是 着名的 “图灵检验 ”。他设想一台超级计算机和一个人躲藏在幕后回答提问者的问题，而提问者则试图 分辨哪个是人哪个是计算机。图灵争辩说，假如计算机伪装得如此巧妙，以致没有人可以在实际上 把它和一个真人分辨开来的话，那么我们就可以声称，这台计算机和人一样具备了思考能力，或者 说，意识(他的原词是 “智慧”)。现代计算机已经可以击败国际象棋大师(可怜的卡斯帕罗夫！)，真正 骗倒一个测试者的日子不知还有多久才能来到，大家自己估计一下好了。

 计算机在复杂到了一定程度之后便可以实际拥有意识，持这种看法的人通常被称为 “强人工智 能派”。在他们看来，人的大脑本质上也不过是一台异常复杂的计算机，只是它不由晶体管或者集成 电路构成，而是生物细胞而已。但细胞也得靠细微的电流工作，就算我们尚不完全清楚其中的机制， 也没有理由认为有某种超自然的东西在里面。就像薛定谔在他那本名扬四海的小册子《生命是什么》 中所做的比喻一样，一个蒸汽机师在第一次看到电动机时会惊讶地发现这机器和他所了解的热力学 机器十分不同，但他会合理地假定这是按照某些他所不了解的原理所运行的，而不会大惊小怪地认 为是幽灵驱动了一切。

 你可能要问，算法复杂到了何种程度才有资格被称为 “意识”呢？这的确对我们理解波函数何时 坍缩有实际好处！但这很可能又是一个难题，像那个着名的悖论：一粒沙落地不算一个沙堆，两粒 沙落地不算一个沙堆，但10万粒沙落地肯定是一个沙堆了。那么，具体到哪一粒沙落地时才形成一 个沙堆呢？对这种模糊性的问题科学家通常不屑解答，正如争论猫或者大肠杆菌有没有意识一样， 我们对波函数还是一头雾水！

 当然，也有一些更为极端的看法认为，任何执行了某种算法的系统都可以看成具有某种程度的 “意识”！比如指南针，人们会论证说，它 “喜欢”指着南方，当把它拨乱后，它就出于 “厌恶”而竭力避 免这种状态，而回到它所 “喜欢”的状态里去。以这种带相当泛神论色彩的观点来看，万事万物都有着

“意识”，只是程度的不同罢了。意识，简单来说，就是一个系统的算法，它 “喜欢”那些大概率的输出， “讨厌”那些小概率的输出。一个有着趋光性的变形虫也有意识，只不过它 “意识”的复杂程度比我们人 类要低级好多好多倍罢了。

 你也许不相信这种说法，但你只要承认 “意识”只是在物质基础上的一种排列模式，你便很难否 认我们说到的一些奇特性质。甚至连 “意识是否可能在死后继续存在 ”这样的可怕问题，我们的答案也 应该是在原则上肯定的！这就好比问，《第九交响曲》在音乐会结束后是不是还继续存在？显然我 们只要保留了这个排列信息的资料，我们随时可以用不同的方法把它具体重现出来(任何时候都不缺 碳原子、氢原子……)。当然，在我们的技术能力还达不到能够获得全部组合信息并保留它们之前(可 能我们永远也没有这个技术)，人死后自然就没有意识了，就像音乐会后烧毁了所有的乐谱一样，这 个乐曲自然就此 “失传”了。

 你可能已经看得瞠目结舌，不过我们的说法把意识建立在完全客观和唯物的基础上，它实在已 经是最不故作神秘的一种！意识不是一个独立的存在，而是系统复杂到了一定程度后表现出来的客 观性质。它虽然是一种组合机制，但脱离了具体的物质(暂时肉体是唯一可能)它也无法表现出来。 就像软件脱离了硬件无法具体运行一样，意识的体现不可能脱离物质而进行。假如我们被迫去寻找 一种独立于物质的 “意识”的话，那未免走得太远了。

 当然，对于习惯了二元论的公众来说，试图使他们相信灵魂或者意识只是大量神经原的排列和 集体行为是教他们吃惊的。对于彻底的唯物论者，试图使他们相信意识作为一种特定的排列信息可 能长期保存并在不同平台上重现也是艰难的任务。心理学家和神经科学家克里克(Francis Crick) 不得不把这一论断称为 “惊人的假说 ”(见《惊人的假说：灵魂的科学探索》)。但对于大多数科学家来 说，这也许是一种理所当然的推论。当然也有某些人认为意识或者灵魂并非复杂性造就的一个客观 的副产品，它并不一定能够用算法来模拟，并的确具有某种主动效应！这里面包括牛津大学的罗杰·彭 罗斯(Roger Penrose)，诸位如果有兴趣了解他的观点，可以阅读其着作《皇帝新脑》(The Emperor'sNew Mind)。

*********

 这一节已经太长了，我把海森堡的那个闲话的最后一部分放到下一节里去。许多人说这个闲话 专题有点罗嗦，我是很赞同的。其实这是我很久以来一直想写的一个内容，只不过借了史话的因头 趁兴完成而已，所以有点不厌其烦，风格和正文有些出入。在以后修订的时候我会把它独立出来， 作为外一篇处理吧。

三

我们在 “意识问题 ”那里头晕眼花地转了一圈回来之后，究竟得到了什么收获呢？我们弄清楚猫 的量子态在何时产生坍缩了吗？我们弄清意识究竟是如何作用于波函数了吗？似乎都没有，反倒是 疑问更多了：如果说意识只不过是大脑复杂性的一种表现，那么这个精巧结构是如何具体作用到波 函数上的呢？我们是不是已经可以假设，一台足够复杂的计算机也具有坍缩波函数的能力了呢？反 而让我们感到困惑的是，似乎这是一条走不通的死路。电子的波函数是自然界在一个最基本层次上 的物理规律，而正如我们已经讨论过的那样， “意识”

所遵循的规则，是一个大量原子的组合才可能体现出来的整体效果，它很可能处在一个很高的层次 上面。就像你不能用处理单词和句子的语法规则去处理小说情节一样，用波函数和意识去互相联系， 看起来似乎是一种层面的错乱，好比有人试图用牛顿定律去阐述经济学规则一样。

如果说 “意识”使得一切从量子叠加态中脱离，成为真正的现实的话，那么我们不禁要问一个自 然的问题：当智能生物尚未演化出来，这个宇宙中还没有 “意识”的时候，它的状态是怎样的呢？难道

说，第一个有意识的生物的出现才使得从创生起至那一刹那的宇宙历史在一瞬间成为现实？难道说 “智能”的参予可以在那一刻改变过去，而这个 “过去”甚至包含了它自身的演化历史？

 1979年是爱因斯坦诞辰100周年，在他生前工作的普林斯顿召开了一次纪念他的讨论会。在会 上，爱因斯坦的同事，也是玻尔的密切合作者之一约翰·惠勒(John Wheeler)提出了一个相当令人 吃惊的构想，也就是所谓的 “延迟实验 ”(delayed choice experiment)。在前面的章节里，我们已经 对电子的双缝干涉非常熟悉了，根据哥本哈根解释，当我们不去探究电子到底通过了哪条缝，它就 同时通过双缝而产生干涉，反之，它就确实地通过一条缝而顺便消灭干涉图纹。惠勒通过一个戏剧 化的思维实验指出，我们可以 “延迟”电子的这一决定，使得它在已经实际通过了双缝屏幕之后，再来 选择究竟是通过了一条缝还是两条！

 这个实验的基本思路是，用涂着半镀银的反射镜来代替双缝。一个光子有一半可能通过反射镜， 一半可能被反射，这是一个量子随机过程，跟它选择双缝还是单缝本质上是一样的。把反射镜和光 子入射途径摆成45度角，那么它一半可能直飞，另一半可能被反射成90度角。但是，我们可以通过 另外的全反射镜，把这两条分开的岔路再交汇到一起。在终点观察光子飞来的方向，我们可以确定 它究竟是沿着哪一条道路飞来的。

但是，我们也可以在终点处再插入一块呈45度角的半镀银反射镜，这又会造成光子的自我干涉。 如果我们仔细安排位相，我们完全可以使得在一个方向上的光子呈反相而相互抵消，而在一个确定 的方向输出。这样的话我们每次都得到一个确定的结果(就像每次都得到一个特定的干涉条纹一样)， 根据量子派的说法，此时光子必定同时沿着两条途径而来！

 总而言之，如果我们不在终点处插入半反射镜，光子就沿着某一条道路而来，反之它就同时经 过两条道路。现在的问题是，是不是要在终点处插入反射镜，这可以在光子实际通过了第一块反射 镜，已经快要到达终点时才决定。我们可以在事情发生后再来决定它应该怎样发生！如果说我们是 这出好戏的导演的话，那么我们的光子在其中究竟扮演了什么角色，这可以等电影拍完以后再由我 们决定！

 虽然听上去古怪，但这却是哥本哈根派的一个正统推论！惠勒后来引玻尔的话说， “任何一种 基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象 ”，我们是在光子上路之前还是途中来做出决定，这在 量子实验中是没有区别的。历史不是确定和实在的--除非它已经被记录下来。更精确地说，光子在 通过第一块透镜到我们插入第二块透镜这之间 “到底”在哪里，是个什么，是一个无意义的问题，我们 没有权利去谈论它，它不是一个 “客观真实 ”！惠勒用那幅着名的 “龙图”来说明这一点，龙的头和尾巴 (输入输出)都是确定的清晰的，但它的身体(路径)却是一团迷雾，没有人可以说清。

 在惠勒的构想提出5年后，马里兰大学的卡洛尔·阿雷(Carroll O Alley)和其同事当真做了一 个延迟实验，其结果真的证明，我们何时选择光子的 “模式”，这对于实验结果是无影响的(和玻尔预 言的一样，和爱因斯坦的相反！)，与此同时慕尼黑大学的一个小组也作出了类似的结果。

 这样稀奇古怪的事情说明了什么呢？

 这说明，宇宙的历史，可以在它实际发生后才被决定究竟是怎样发生的！在薛定谔的猫实验里， 如果我们也能设计某种延迟实验，我们就能在实验结束后再来决定猫是死是活！比如说，原子在1 点钟要么衰变毒死猫，要么就断开装置使猫存活。但如果有某个延迟装置能够让我们在2点钟来 “延 迟决定 ”原子衰变与否，我们就可以在2点钟这个 “未来”去实际决定猫在1点钟的死活！

 这样一来，宇宙本身由一个有意识的观测者创造出来也不是什么不可能的事情。虽然宇宙的行 为在道理上讲已经演化了几百亿年，但某种 “延迟”使得它直到被一个高级生物所观察才成为确定。我 们的观测行为本身参予了宇宙的创造过程！这就是所谓的 “参予性宇宙 ”模型(The Prticipatory

Universe)。宇宙本身没有一个确定的答案，而其中的生物参予了这个谜题答案的构建本身！

 这实际上是某种增强版的 “人择原理 ”(anthropic principle)。人择原理是说，我们存在这个事 实本身，决定了宇宙的某些性质为什么是这样的而不是那样的。也就是说，我们讨论所有问题的前 提是：事实上已经存在了一些像我们这样的智能生物来讨论这些问题。我们回忆一下笛卡儿的 “第一 原理”：不管我怀疑什么也好，有一点我是不能怀疑的，那就是 “我在怀疑 ”本身。 “我思故我在 ”！类似 的原则也适用于人择原理：不管这个宇宙有什么样的性质也好，它必须要使得智能生物可能存在于 其中，不然就没有人来问 “宇宙为什么是这样的？ ”这个问题了。随便什么问题也好，你首先得保证有 一个“人”来问问题，不然就没有意义了。

 举个例子，目前宇宙似乎是在以一个 “恰到好处 ”的速度在膨胀。只要它膨胀得稍稍快一点，当 初的物质就会四散飞开，而无法凝聚成星系和行星。反过来，如果稍微慢一点点，引力就会把所有 的物质都吸到一起，变成一团具有惊人的密度和温度的大杂烩。而我们正好处在一个 “临界速度 ”上， 这才使得宇宙中的各种复杂结构和生命的诞生成为可能。这个速度要准确到什么程度呢？大约是 10^55分之一，这是什么概念？你从宇宙的一端瞄准并打中在另一端的一只苍蝇(相隔300亿光年)， 所需准确性也不过10^30分之一。类似的惊人准确的宇宙常数，我们还可以举出几十个。

我们问：为什么宇宙以这样一个速度膨胀？人择原理的回答是：宇宙必须以这样一个速度膨胀， 不然就没有 “你”来问这个问题了。因为只有以这样一个速度膨胀，生命和智慧才可能诞生，从而使问 题的提出成为可能！显然不会有人问： “为什么宇宙以1米/秒的速度膨胀？ ”因为以这个速度膨胀的宇 宙是一团火球，不会有人在那里存在。

 参予性宇宙是增强的人择原理，它不仅表明我们的存在影响了宇宙的性质，更甚，我们的存在 创造了宇宙和它的历史本身！可以想象这样一种情形：各种宇宙常数首先是一个不确定的叠加，只 有被观测者观察后才变成确定。但这样一来它们又必须保持在某些精确的范围内，以便创造一个好 的环境，令观测者有可能在宇宙中存在并观察它们！这似乎是一个逻辑循环：我们选择了宇宙，宇 宙又创造了我们。这件怪事叫做 “自指”或者“自激活 ”(self-exciting)，意识的存在反过来又创造了 它自身的过去！

 请各位读者确信，我写到这里已经和你们一样头大如斗，嗡嗡作响不已。这个理论的古怪差不 多已经超出了我们可以承受的心理极限，我们在 “意识”这里已经筋疲力尽，无力继续前进了。对此感 到不可接受的也绝不仅仅是我们这些门外汉，当时已经大大有名的约翰?贝尔(John Bell，我们很快 就要讲到他)就嘟囔道： “难道亿万年来，宇宙波函数一直在等一个单细胞生物的出现，然后才坍缩？ 还是它还得多等一会儿，直到出现了一个有资格的，有博士学位的观测者？ ”要是爱因斯坦在天有灵， 看到有人在他的诞辰纪念上发表这样古怪的，违反因果律的模型，不知作何感想？

 就算从哥本哈根解释本身而言， “意识”似乎也走得太远了。大多数 “主流”的物理学家仍然小心 谨慎地对待这一问题，持有一种更为 “正统”的哥本哈根观点。然而所谓 “正统观念 ”其实是一种鸵鸟政 策，它实际上就是把这个问题抛在一边，简单地假设波函数一观测就坍缩，而对它如何坍缩，何时 坍缩，为什么会坍缩不闻不问。量子论只要在实际中管用就行了，我们更为关心的是一些实际问题， 而不是这种玄之又玄的阐述！

 但是，无论如何，当新物理学触及到这样一个困扰了人类千百年的本体问题核心后，这无疑也 激起了许多物理学家们的热情和好奇心。的确有科学家沿着维格纳的方向继续探索，并论证意识在 量子论解释中所扮演的地位。这里面的代表人物是伯克利劳伦斯国家物理实验室的美国物理学家亨 利·斯塔普(Henry Stapp)，他自1993年出版了着作《精神，物质和量子力学》(Mind, Matter, and QuantumMechanics)之后，便一直与别的物理学家为此辩论至今(大家如果有兴趣，可以去他的网页 http://www-physics.lbl.gov/~stapp/stappfiles.html看看他的文章)。这种说法也获得了某些人 的支持，去年，也就是2003年，还有人(阿姆斯特丹大学的Dick J. Bierman)宣称用实验证明了人类

意识“的确”使波函数坍缩。不过这一派的支持者也始终无法就 “意识”建立起有说服力的模型来，对于 他们的宣称，我们在心怀惧意的情况下最好还是采取略为审慎的保守态度，看看将来的发展如何再 说。

 我们沿着哥本哈根派开拓的道路走来，但或许是走得过头了，误入歧途，结果发现在尽头藏着 一只叫做 “意识”的怪兽让我们惊恐不已。这已经不是玻尔和哥本哈根派的本意，我们还是退回到大多 数人站着的地方，看看还有没有别的道路可以前进。嗯，我们发现的确还有几条小路通向未知的尽 头，让我们试着换几条道路走走，看看它是不是会把我们引向光明的康庄大道。不过让我们先在原 来的那条路上做好记号，醒目地写下 “意识怪兽 ”的字样并打上惊叹号以警醒后人。好，现在我们出发 去另一条道路探险，这条小道看上去笼罩在一片浓雾缭绕中，并且好像在远处分裂成无限条岔路。 我似乎已经有不太美妙的预感，不过还是让我们擦擦汗，壮着胆子前去看看吧。

********* 饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划(七)

 海森堡不久便从报上得知了炸弹的实际重量：200千克，核心爆炸物只有几千克。他显得烦躁 不已，对自己的估计错在何处感到非常纳闷。他对哈特克说： “他们是怎么做到的？如果我们这些曾 经干过同样工作的教授们连他们(理论上)是怎么做到的都搞不懂，我感到很丢脸。 ”德国人讨论了多 种可能性，但一直到14号，事情才起了决定性的转变。

 到了8月14号，海森堡终于意识到了正确的计算方法(也不是全部的)，他在别的科学家面前进 行了一次讲授，并且大体上得到了相对正确的结果。他的结论是6.2厘米半径--16千克！而在他授课 时，别的科学家对此表现出一无所知，他们的提问往往幼稚可笑。德国人为他们的骄傲自大付出了 最终的代价。

 对此事的进一步分析可以在1998年出版的《海森堡与纳粹原子弹计划》(Paul Rose)和2000年 出版的《希特勒的铀俱乐部》(Jeremy Bernstein)二书中找到非常详尽的资料。大体上说，近几年 来已经比较少有认真的历史学家对此事表示异议，至少在英语世界是如此。

 关于1941年海森堡和玻尔在哥本哈根的会面，也就是《哥本哈根》一剧中所探寻的那个场景， 我们也已经有了突破性的进展。关于这场会面的讨论是如此之多之热烈，以致玻尔的家属提前10年 (原定保密50年)公布了他的一些未寄出的信件，其中谈到了1941年的会面(我们知道，玻尔生前几乎 从不谈起这些)，为的是不让人们再 “误解它们的内容 ”。这些信件于2002年2月6日在玻尔的官方网站 ( http://www.nbi.dk )上公布，引起一阵热潮，使这个网站的日点击率从50左右猛涨至15000。

 在这些首次被披露的信件中，我们可以看到玻尔对海森堡来访的态度。这些信件中主要的一封 是在玻尔拿到Robert Jungk的新书《比一千个太阳更明亮》之后准备寄给海森堡的，我们在前面已 经说到，这本书赞扬了德国人在原子弹问题上表现出的科学道德(基于对海森堡本人的采访！)。玻 尔明确地说，他清楚地记得当年的每一句谈话，他和妻子玛格丽特都留下了强烈的印象：海森堡和 魏扎克努力地试图说服玻尔他们，德国的最终胜利不可避免，因此采取不合作态度是不明智的。玻 尔说，海森堡谈到原子弹计划时，给他留下的唯一感觉就是在海森堡的领导下，德国正在按部就班 地完成一切。他强调说，他保持沉默，不是海森堡后来宣称的因为对原子弹的可行性感到震惊，而 是因为德国在致力于制造原子弹！玻尔显然对海森堡的以及Jungk的书造成的误导感到不满。在别的 信件中，他也提到，海森堡等人对别的丹麦科学家解释说，他们对德国的态度是不明智的，因为德 国的胜利十分明显。玻尔似乎曾经多次想和海森堡私下谈一次，以澄清关于这段历史的误解，但最 终他的信件都没有发出，想必是思量再三，还是觉得恩恩怨怨就这样让它去吧。

 这些文件可以在 http://www.nbi.dk/NBA/papers/docs/cover.html 找到。

 容易理解，为什么多年后玻尔夫人再次看到海森堡和魏扎克时，愤怒地对旁人说： “不管别人 怎么说，那不是一次友好的访问！ ”

 这些文件也部分支持了海森堡的传记作者Cassidy在2000年的Physics Today杂志上的文章(这 篇文章是针对《哥本哈根》一剧而写的)。Cassidy认为海森堡当年去哥本哈根是为了说服玻尔德国 占领欧洲并不是最坏的事(至少比苏联占领欧洲好)，并希望玻尔运用他的影响来说服盟国的科学家 不要制造原子弹。

 当然仍然有为海森堡辩护的人，主要代表是他的一个学生Klaus Gottstein，当年一起同行的 魏扎克也仍然认定，是玻尔犯了一个 “可怕的记忆错误 ”。

 不管事实怎样也好，海森堡的真实形象也许也就是一个普通人--毫无准备地被卷入战争岁月里 去的普通德国人。他不是英雄，也不是恶棍，他对于纳粹的不认同态度有目共睹，他或许也只是身 不由己地做着一切战争年代无奈的事情。尽管历史学家的意见逐渐在达成一致，但科学界的态度反 而更趋于对他的同情。Rice大学的Duck和Texas大学的Sudarshan说： “再伟大的人也只有10%的时候 是伟大的……重要的只是他们曾经做出过原创的，很重要，很重要的贡献……所以海森堡在他的后 半生是不是一个完人对我们来说不重要，重要的是他创立了量子力学。 ”

 在科学史上，海森堡的形象也许一直还将是那个在赫尔格兰岛日出时分为物理学带来了黎明的 大男孩吧？(终)

*********** 贴图：惠勒的龙 Field Gilbert画，扫描自Niels Bohr: A Centenary Volume(Harvard 1985),p151

*susy注: 原图没有找到, 不过找了一张"杀死惠勒的龙", 附于此处.5附图: slaythedragon.gif (19890 字节) 四

 吃一堑，长一智，我们总结一下教训。之所以前头会碰到 “意识”这样的可怕东西，关键在于我 们无法准确地定义一个 “观测者”！一个人和一台照相机之间有什么分别，大家都说不清道不明，于是 给“意识”乘隙而入。而把我们逼到不得不去定义什么是 “观测者”这一步的，则是那该死的 “坍缩”。一 个观测者使得波函数坍缩？这似乎就赋予了所谓的观测者一种在宇宙中至高无上的地位，他们享有 某种超越基本物理定律的特权，可以创造一些真正奇妙的事情出来。

 真的，追本朔源，罪魁祸首就在暧昧的 “波函数坍缩 ”那里了。这似乎像是哥本哈根派的一个魔 咒，至今仍然把我们陷在其中不得动弹，而物理学的未来也在它的诅咒下显得一片黯淡。拿康奈尔 大学的物理学家科特•戈特弗雷德(KurtGottfried)的话来说，这个 “坍缩”就像是 “一个美丽理 论上的一道丑陋疤痕 ”，它云遮雾绕，似是而非，模糊不清，每个人都各持己见，为此吵嚷不休。怎 样在观测者和非观测者之间划定界限？薛定谔猫的波函数是在我们打开箱子的那一刹那坍缩？还是 它要等到光子进入我们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号？或者它还要再等一会儿，一直到这信 号传输到大脑皮层的某处并最终成为一种 “精神活动”时才真正坍缩？如果我们在这上面大钻牛角尖

的话，前途似乎不太美妙。

 那么，有没有办法绕过这所谓的 “坍缩”和“观测者 ”，把智能生物的介入从物理学中一脚踢开， 使它重新回到我们所熟悉和热爱的轨道上来呢？让我们重温那个经典的双缝困境：电子是穿过左边 的狭缝呢，还是右边的？按照哥本哈根解释，当我们未观测时，它的波函数呈现两种可能的线性叠 加。而一旦观测，则在一边出现峰值，波函数 “坍缩”了，随机地选择通过了左边或者右边的一条缝。 量子世界的随机性在坍缩中得到了最好的体现。

 要摆脱这一困境，不承认坍缩，那么只有承认波函数从未 “选择”左还是右，它始终保持在一个 线性叠加的状态，不管是不是进行了观测。可是这又明显与我们的实际经验不符，因为从未有人在 现实中观察到同时穿过左和右两条缝的电子，也没有人看见过同时又死又活的猫(半死不活，奄奄一 息的倒有不少)。事到如今，我们已经是骑虎难下，进退维谷，哥本哈根的魔咒已经缠住了我们，如 果我们不鼓起勇气，作出最惊世骇俗的假设，我们将注定困顿不前。

 如果波函数没有坍缩，则它必定保持线性叠加。电子必定是左/右的叠加，但在现实世界中从 未观测到这种现象。

 有一个狂想可以解除这个可憎的诅咒，虽然它听上去真的很疯狂，但慌不择路，我们已经是 nothing to lose。失去的只是桎梏，但说不定赢得的是整个世界呢？

 是的！电子即使在观测后仍然处在左/右的叠加，但是，我们的世界也只不过是叠加的一部分！ 当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括我们整个的世界！也就是说，当电子经过 双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝，而在另一个 里，电子则通过了右边！

 波函数无需 “坍缩”，去随机选择左还是右，事实上两种可能都发生了！只不过它表现为整个世 界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中， 人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了 “两个世界”！这就是量子论的 “多世界解释 ”(Many WorldsInterpretation，简称MWI)。

 要更好地了解MWI，不得不从它的创始人，一生颇有传奇色彩的休•埃弗莱特(Hugh Everett III，他的祖父和父亲也都叫Hugh Everett，因此他其实是 “埃弗莱特三世 ”)讲起。1930年11 月9日，爱因斯坦在《纽约时报杂志》上发表了他着名的文章《论科学与宗教》，他的那句名言至今 仍然在我们耳边回响： “没有宗教的科学是跛足的，没有科学的宗教是盲目的。 ”两天后，小埃弗莱特 就在华盛顿出生了。

 埃弗莱特对爱因斯坦怀有深深的崇敬，在他只有12岁的时候，他就写信问在普林斯顿的爱因斯 坦一些关于宇宙的问题，而爱因斯坦还真的复信回答了他。当他拿到化学工程的本科学位之后，他 也进入了普林斯顿攻读。一开始他进的是数学系，但他很快想方设法转投物理。50年代正是量子论 方兴未艾，而哥本哈根解释如日中天，一统天下的时候。埃弗莱特认识了许多在这方面的物理学生， 其中包括玻尔的助手AagePeterson，后者和他讨论了量子论中的观测难题，这激起了埃弗莱特极大 的兴趣。他很快接触了约翰•惠勒，惠勒鼓励了他在这方面的思考，到了1954年，埃弗莱特向 惠勒提交了两篇论文，多世界理论(有时也被称作 “埃弗莱特主义-Everettism ”)第一次亮相了。

 按照埃弗莱特的看法，波函数从未坍缩，而只是世界和观测者本身进入了叠加状态。当电子穿 过双缝后，整个世界，包括我们本身成为了两个独立的叠加，在每一个世界里，电子以一种可能出 现。但不幸的是，埃弗莱特用了一个容易误导和引起歧义的词 “分裂”(splitting)，他打了一个比方， 说宇宙像一个阿米巴变形虫，当电子通过双缝后，这个虫子自我裂变，繁殖成为两个几乎一模一样 的变形虫。唯一的不同是，一个虫子记得电子从左而过，另一个虫子记得电子从右而过。

 惠勒也许意识到了这个用词的不妥，他在论文的空白里写道： “分裂？最好换个词。 ”但大多数 物理学家并不知道他的意见。也许，惠勒应该搞得戏剧化一点，比如写上 “我想到了一个绝妙的用词， 可惜空白太小，写不下。 ”在很长的一段时间里，埃弗莱特的理论被人们理解成：当电子通过双缝的 时候，宇宙神奇地 “分裂”成了两个独立的宇宙，在一个里面电子通过左缝，另一个相反。这样一来， 宇宙的历史就像一条岔路，每进行一次观测，它就分岔成若干小路，每条路对应于一个可能的结果。 而每一条岔路又随着继续观察而进一步分裂，直至无穷。但每一条路都是实在的，只不过它们之间 无法相互沟通而已。

 假设我们观测双缝实验，发现电子通过了左缝。其实当我们观测的一瞬间，宇宙已经不知不觉 地“分裂”了，变成了几乎相同的两个。我们现在处于的这个叫做 “左宇宙”，另外还有一个 “右宇宙 ”， 在那里我们将发现电子通过了右缝，但除此之外一切都和我们这个宇宙完全一样。你也许要问： “为 什么我在左宇宙里，而不是在右宇宙里？ ”这种问题显然没什么意义，因为在另一个宇宙中，另一个 你或许也在问： “为什么我在右宇宙，而不是左宇宙里？ ”观测者的地位不再重要，因为无论如何宇宙 都会分裂，实际上 “所有的结果 ”都会出现，量子过程所产生的一切可能都对应于相应的一个宇宙，只 不过在大多数 “蛮荒宇宙”中，没有智能生物来提出问题罢了。

 这样一来，薛定谔的猫也不必再为死活问题困扰。只不过是宇宙分裂成了两个，一个有活猫， 一个有死猫罢了。对于那个活猫的宇宙，猫是一直活着的，不存在死活叠加的问题。对于死猫的宇 宙，猫在分裂的那一刻就实实在在地死了，不要等人们打开箱子才 “坍缩”，从而盖棺定论。

 从宇宙诞生以来，已经进行过无数次这样的分裂，它的数量以几何级数增长，很快趋于无穷。 我们现在处于的这个宇宙只不过是其中的一个，在它之外，还有非常多的其他的宇宙。有些和我们 很接近，那是在家谱树上最近刚刚分离出来的，而那些从遥远的古代就同我们分道扬镳的宇宙则可 能非常不同。也许在某个宇宙中，小行星并未撞击地球，恐龙仍是世界主宰。在某个宇宙中，埃及 艳后克娄帕特拉的鼻子稍短了一点，没有教恺撒和安东尼怦然心动。那些反对历史决定论的 “鼻子派 历史学家 ”一定会对后来的发展大感兴趣，看看是不是真的存在历史蝴蝶效应。在某个宇宙中，格鲁 希没有在滑铁卢迟到，而希特勒没有在敦刻尔克前下达停止进攻的命令。而在更多的宇宙里，因为 物理常数的不适合，根本就没有生命和行星的存在。

 严格地说，历史和将来一切可能发生的事情，都已经实际上发生了，或者将要发生。只不过它 们在另外一些宇宙里，和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的世界互相平行，没 有联系，根据奥卡姆剃刀原理，这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的。多世界理论有时也称为 “平 行宇宙 ”(Parallel Universes)理论，就是因为这个道理。

宇宙的 “分裂”其实应该算是一种误解，不过直到现在，大多数人，包括许多物理学家仍然是这 样理解埃弗莱特的！这样一来，这个理论就显得太大惊小怪了，为了一个小小的电子从左边还是右 边通过的问题，我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂！许多人对此的评论是 “杀鸡用牛刀 ”。爱 因斯坦曾经有一次说： “我不能相信，仅仅是因为看了它一眼，一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。 ” 这话他本来是对着哥本哈根派说的，不过的确代表了许多人的想法：用牺牲宇宙的代价来迎合电子 的随机选择，未免太不经济廉价，还产生了那么多不可观察的 “平行宇宙 ”的废料。MWI后来最为积极 的鼓吹者之一，德克萨斯大学的布莱斯•德威特(Bryce S. DeWitt)在描述他第一次听说MWI 的时候说： “我仍然清晰地记得，当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略有缺陷的自 我拷贝贝，都在不停地分裂成进一步的拷贝，而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的。这是 一种彻头彻尾的精神分裂症…… ”对于我们来说，也许接受 “意识”，还要比相信 “宇宙分裂 ”来得容易一 些！

 不难想象，埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后，虽然有惠勒的推荐和修改，在物理 界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔，但玻尔根本就不想讨论任何

对于量子论新的解释，也不想对此作什么评论，这使他心灰意冷。作为玻尔来说，他当然一生都坚 定地维护着哥本哈根理论，对于50年代兴起的一些别的解释，比如玻姆的隐函数理论(我们后面要谈 到)，他的评论是 “这就好比我们希望以后能证明2×2＝5一样。 ”在玻尔临死前的最后的访谈中，他还 在批评一些哲学家，声称：“他们不知道它(互补原理)是一种客观描述，而且是唯一可能的客观描述。 ”

受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界，他先供职于国防部，后来又成为着名的Lambda公司的创 建人之一和主席，这使他很快成为百万富翁。但他的见解 ——后来被人称为 “20世纪隐藏得最深的秘 密之一 ”的——却长期不为人们所重视。直到70年代，德威特重新发掘了他的多世界解释并在物理学 家中大力宣传，MWI才开始为人所知，并迅速成为热门的话题之一。如今，这种解释已经拥有大量支 持者，坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅，并大有后来居上之势。为此，埃弗莱特本人曾计划复 出，重返物理界去做一些量子力学方面的研究工作，但他不幸在1982年因为心脏病去世了。

 在惠勒和德威特所在的德州大学，埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子论的演讲 时，因为他的烟瘾很重，被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例外。

五

6附图: twoworlds.gif (12836字节)

针对人们对MWI普遍存在的误解，近来一些科学家也试图为其正名，澄清这种稀奇古怪的 “宇宙分裂” 并非MWI和埃弗莱特的本意(如Tegmark1998)，我们在这里也不妨稍微讲一讲。当然要准确地描述它 需要用到非常复杂的数学工具和数学表达，我们的史话还是以史为本，在理论上尽量浅显一点。这 里只是和诸位进行一点最肤浅的探讨，用到的数学保证不超过中学水平，希望各位看官也不要望而 却步。

 首先我们要谈谈所谓 “相空间 ”的概念。每个读过中学数学的人应该都建立过二维的笛卡儿平面： 画一条x轴和一条与其垂直的y轴，并加上箭头和刻度。在这样一个平面系统里，每一个点都可以用 一个包含两个变量的坐标(x, y)来表示，例如(1, 2)，或者(4.3, 5.4)，这两个数字分别表示该点 在x轴和y轴上的投影。当然，并不一定要使用直角坐标系统，也可以用极坐标或者其他坐标系统来 描述一个点，但不管怎样，对于2维平面来说，用两个数字就可以唯一地指明一个点了。如果要描述 三维空间中的一个点，那么我们的坐标里就要有3个数字，比如(1, 2, 3)，这3个数字分别代表该点 在3个互相垂直的维度方向的投影。

 让我们扩展一下思维：假如有一个四维空间中的点，我们又应该如何去描述它呢？显然我们要 使用含有4个变量的坐标，比如(1, 2, 3, 4)，如果我们用的是直角坐标系统，那么这4个数字便代 表该点在4个互相垂直的维度方向的投影，推广到n维，情况也是一样。诸位大可不必费神在脑海中 努力构想4维或者11维空间是如何在4个乃至11个方向上都互相垂直的，事实上这只是我们在数学上 构造的一个假想系统而已。我们所关心的是：n维空间中的一个点可以用n个变量来唯一描述，而反 过来，n个变量也可以用一个n维空间中的点来涵盖。

 现在让我们回到物理世界，我们如何去描述一个普通的粒子呢？在每一个时刻t，它应该具有

一个确定的位置坐标(q1, q2, q3)，还具有一个确定的动量p。动量也就是速度乘以质量，是一个矢 量，在每个维度方向都有分量，所以要描述动量p还得用3个数字：p1，p2和p3，分别表示它在3个方 向上的速度。总而言之，要完全描述一个物理质点在t时刻的状态，我们一共要用到6个变量。而我 们在前面已经看到了，这6个变量可以用6维空间中的一个点来概括，所以用6维空间中的一个点，我 们可以描述1个普通物理粒子的经典行为。我们这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间。

 假如一个系统由两个粒子组成，那么在每个时刻t这个系统则必须由12个变量来描述了。但同 样，我们可以用12维空间中的一个点来代替它。对于一些宏观物体，比如一只猫，它所包含的粒子 可就太多了，假设有n个吧，不过这不是一个本质问题，我们仍然可以用一个6n维相空间中的质点来 描述它。这样一来，一只猫在任意一段时期内的活动其实都可以等价为6n空间中一个点的运动(假定 组成猫的粒子数目不变)。我们这样做并不是吃饱了饭太闲的缘故，而是因为在数学上，描述一个点 的运动，哪怕是6n维空间中的一个点，也要比描述普通空间中的一只猫来得方便。在经典物理中， 对于这样一个代表了整个系统的相空间中的点，我们可以用所谓的哈密顿方程去描述，并得出许多 有益的结论。

 在我们史话的前面已经提到过，无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学，都是从哈密 顿的方程改造而来，所以它们后来被证明互相等价也是不足为奇。现在，在量子理论中，我们也可 以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态，只不过把经典的相空间改造成复的希尔伯特矢 量空间罢了。具体的细节读者们可以不用理会，只要把握其中的精髓：一个复杂系统的状态可以看 成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。比如一只活猫，它就对应于某个希尔伯特空间中的一个 态矢量，如果采用狄拉克引入的符号，我们可以把它用一个带尖角的括号来表示，写成：|活猫>。 死猫可以类似地写成：|死猫>。

 说了那么多，这和量子论或者MWI有什么关系呢？

 让我们回头来看一个量子过程，比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到的那样， 如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝，它就应该同时通过两条缝而产生干涉。此时它的波函数 是一个线性叠加，且严格按照薛定谔方程演化。也就是说，| ψ>可以表示为：

 a|通过左缝> + b|通过右缝>

 我们还记得波函数强度的平方就是概率，为了简化起见我们假定粒子通过左右缝的概率是相等 的，而且没有别的可能。如此一来则a^2+b^2=1，得出a和b均为根号2分之1。不过这些只是表明概率 的系数而已，我们也不去理会，关键是系统在未经观察时，必须是一个 “|左>+|右> ”的叠加！

 如果我们不去干扰这个系统，则其按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便，我们按照彭 罗斯的话，把这称为 “U过程”，它是一个确定的、严格的、经典的、可逆(时间对称)的过程。但值得 一提的是，薛定谔方程是 “线性”的，也就是说，只要|左>和|右>都是可能的解，则a|左>+b|右>也必 定满足方程！不管U过程如何发展，系统始终会保持在线性叠加的状态。

 只有当我们去观测电子的实际行为时，电子才被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝穿过。拿 哥本哈根派的话来说，电子的波函数 “坍缩”了，最终我们只剩下|左>或者|右>中的一个态独领风骚。 这个过程像是一个奇迹，它完全按照概率随机地发生，也不再可逆，正如你不能让实际已经发生的 事情回到许多概率的不确定叠加中去。还是按照彭罗斯的称呼，我们把这叫做 “R过程”，其实就是所 谓的坍缩。如何解释R过程的发生，这就是困扰我们的难题。哥本哈根派认为 “观测者 ”引发了这一过 程，个别极端的则扯上 “意识”，那么，MWI又有何高见呢？

 它的说法可能让你大吃一惊：根本就没有所谓的 “坍缩”，R过程实际上从未发生过！从开天辟地 以来，在任何时刻，任何孤立系统的波函数都严格地按照薛定谔方程以U过程演化！如果系统处在叠

加态，它必定永远按照叠加态演化！

 可是，等等，这样说固然意气风发，畅快淋漓，但它没有解答我们的基本困惑啊！如果叠加态 是不可避免的，为什么我们在现实中从未观察到同时穿过双缝的电子，或者又死又活的猫呢？只有 当我们不去观测，它们才似乎处于叠加，MWI如何解释我们的观测难题呢？

 让我们来小心地看看埃弗莱特的假定： “任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程演化 ”。所 谓孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统，既没有能量也没有物质交流，这是个理想状态，在现实 中很难做到，所以几乎是不可能的。只有一样东西例外 ——我们的宇宙本身！因为宇宙本身包含了 一切，所以也就无所谓 “外界”，把宇宙定义为一个孤立系统似乎是没有什么大问题的。宇宙包含了n 个粒子，n即便不是无穷，也是非常非常大的，但这不是本质问题，我们仍然可以把整个宇宙的状态 用一个态矢量来表示，描述宇宙波函数的演化。

 MWI的关键在于：虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许多多互不 干涉的 “子世界 ”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加和，每一个子矢量都是在某个 “子 世界”中的投影，代表了薛定谔方程一个可能的解，但这些 “子世界 ”却都是互相垂直正交，彼此不能 干涉的！

 为了各位容易理解，我们假想一种没有维度的 “质点人 ”，它本身是一个小点，而且只能在一个 维度上做直线运动。这样一来，它所生活的整个 “世界”，便是一条特定的直线，对于这个质点人来说， 它只能 “感觉”到这条直线上的东西，而对别的一无所知。现在我们回到最简单的二维平面。假设有一 个矢量(1, 2)，我们容易看出它在x轴上投影为1，y轴上投影为2。如果有两个 “质点人 ”A和B，A生活 在x轴上，B生活在y轴上，那么对于A君来说，他对我们的矢量的所有 “感觉”就是其在x轴上的那段长 度为1的投影，而B君则感觉到其在y轴上的长度为2的投影。因为A和B生活在不同的两个 “世界”里，所 以他们的感觉是不一样的！但事实上， “真实的 ”矢量只有一个，它是A和B所感觉到的 “叠加”！

 我们的宇宙也是如此。 “真实的，完全的 ”宇宙态矢量存在于一个非常高维的希尔伯特空间中， 但这个高维的空间却由许许多多低维的 “世界”所构成(正如我们的三维空间可以看成由许多二维平面 构成一样)，每个 “世界”都只能感受到那个 “真实”的矢量在其中的投影。因此在每个 “世界”看来，宇宙 都是不同的。但实际上，宇宙波函数是按照薛定谔方程演化的叠加态。

 但还剩下一个问题：如果说每一种量子态代表一个 “世界”，为什么我们感觉不到别的 “世界”呢？ 而相当稀奇的是，未经观测的电子却似乎有特异功能，可以感觉来自 “别的世界 ”的信息。比如不受观 察的电子必定同时感受到了 “左缝世界 ”和“右缝世界 ”的信息，不然如何产生干涉呢？这其实还是老问 题：为什么我们一 “观察”，量子层次上的叠加态就土崩瓦解，绝不会带到宏观世界中来？

 非常妙的解释是：这牵涉到我们所描述 “世界”的维数，或者说自由度的数量。在上面的例子中， 我们举了A和B分别生活在x轴和y轴上的例子。因为x轴和y轴互相垂直，所以A世界在B世界上根本没 有投影，也就是说，B完全无法感觉到A所生活的那个世界究竟是怎样的。但是，这是一个非常极端 的例子，事实上如果我们在二维平面上随便取两条直线作为 “两个世界 ”，则它们很有可能并不互相垂 直。态矢量在这两个世界上的投影在很大程度上仍然是彼此 “相干”(coherent)的，B仍然能够在很大 程度上感受到A世界的观测结果，反之亦然(参见附图)。

 但是，假如不是2维，而是在很多维的空间中，我们随便画两条直线，其互相垂直的程度就很 可能要比2维中的来得大。因为它比2维有着多得多的维数，亦即自由度，直线可以寻求在多个方向 上的发展而互不干扰。如果有一个非常高维的空间，比如说1000亿维空间，那么我们随便画两条直 线或者平面，它们就几乎必定是基本垂直了。如果各位不相信，不妨自己动手证明一下。

 在双缝实验中，假如我们不考虑测量仪器或者我们自己的态矢量，不考虑任何环境的影响，单

单考虑电子本身的态矢量的话，那么所涉及的变量是相对较少的，也就是说，单纯描述电子行为的 “世 界”是一个较低维的空间。我们在前面已经讨论过了，在双缝实验中，必定存在着两个 “世界”：左世 界和右世界。宇宙态矢量分别在这两个世界上投影为|通过左缝> 和|通过右缝>两个量子态。但因为 这两个世界维数较低，所以它们互相并不是完全垂直的，每个世界都还能清晰地 “感觉”到另外一个世 界的投影。这两个世界仍然彼此 “相干”着！因此电子能够同时感觉到双缝而自我干涉。

 请各位密切注意， “左世界 ”和“右世界 ”只是单纯地描述了电子的行为，并不包括任何别的东西 在内！当我们通过仪器而观测到电子究竟是通过了左还是右之后，对于这一事件的描述就不再是 “左 世界”等可以胜任的了。事实上，为了描述 “我们发现了电子在左 ”这个态，我们必须动用一个更大的 “世 界”，叫做 “我们感知到电子在左 ”世界，或者简称 “知左”世界。这个世界包括了电子、仪器和我们本身 在内，对它的描述就要用到比单个电子多得多的变量(光我们本身就有n个粒子组成)。 “知左”世界的 维度，要比 “左”世界高出不知凡几，现在 “知左”和“知右”世界，就很难不互相垂直了，这个戏剧性的 变化在于拥有巨大变量数目的环境的引入：当电子层次上的量子态叠加被仪器或者任何宏观事物放 大，我们所用于描述该态的 “世界”的维数也就迅速增加，这直接导致了原本相干的两个投影变成基本 垂直而互不干涉。这个过程叫做 “离析”或者“退相干 ”(decoherence)，量子叠加态在宏观层面上的瓦 解，正是退相干的直接后果。

 用前面所引的符号来表示可能会直观一些，在我们尚未进行观测时，唯一的不确定是电子本身， 只有它是两个态的叠加。此时宇宙的态可以表示为：

 (a|通过左缝> + b|通过右缝>)×|未进行观测的我们>×|宇宙的其他部分>

 ×号表示 “并且”(AND)，这里无非是说，宇宙的态由电子态，我们的态和其他部分的态共同构成。 在我们尚未进行观测时，只有电子态处在叠加中，而正如我们讨论过的，仅涉及电子时，这两个态 仍然可能在另一个世界里造成投影而互相感觉。可是，一旦我们进行了观测，宇宙态就变成：

 (a|通过左缝>|观测到左的我们> + b|通过右缝>|观测到右的我们>)×|宇宙的其他部分>

 现在叠加的是两个更大的系统态： “|通过左缝>|观测到左的我们> ”和“|通过右缝>|观测到右的 我们> ”，它们可以简并成|我们发现电子在左>和|我们发现电子在右>，分别存在于 “知左”和“知右”世 界。观测者的 “分裂”，也就在这一刻因为退相干而发生了。因为维数庞大， “知左”和“知右”世界几乎 不互相干涉，因此在这个层次上，我们感觉不到量子态的叠加。

 但是，作为宇宙态矢量本身来说，它始终按照薛定谔方程演化。只有一个 “宇宙”，但它包含了 多个“世界”。所谓的 “坍缩”，只不过是投影在的某个世界里的 “我们”因为身在此山中而产生的幼稚想 法罢了。最后要提醒大家的是，我们这里所说的空间、维度，都是指构造的希尔伯特空间，而非真 实时空。事实上，所有的 “世界”都发生在同一个时空中(而不是在另一些维度中)，只不过因为互相正 交而无法彼此交流。你一定会觉得很不可思议，但量子论早就已经不止一次地带给我们无比的惊讶 了，不是吗？

曹天元（Capo） 2013-08-23 10:17:34

驗證：