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　　十九世纪末二十世纪初西方科技理论从内容到形式已为中国全盘接受，因此，中西科技理论形式的差异实际上就是指十九世纪前两者的差异。所谓科技理论形式就是指科技理论的存在方式，它的结构和组织。
　　 1 中西科技理论形式的差异
　　中国古代科技理论形式主要表现为：科学现象的记录、实验观察定性研究的说明、技术工艺的描述、注释和汇编。
　　科学现象的记录是中国古代科技理论的一种存在方式，它反映了中国古代对自然现象深入细致的观察，展现了人们的自然图景。天文学的理论多以这样的形式存在。
　　实验观察定性研究的说明也是中国古代科技理论重要的存在方式。这里有精巧的实验研究，也有闪烁着智慧火花的天才的直觉和猜测。
　　技术工艺的描述多从生产实际中直接记录而成，主要是关于具体的生产过程、生产工具、材料等技术操作细节的描述，以交运、水利、金属的冶炼和加工、机械制作、建筑等方面的内容为多。
　　注释是中国古代科技理论一种独特的存在方式。通过注释古人的典籍阐发自己的观点，在注释中往往蕴含着一些新的见解和卓越的思想。
　　汇编也是中国古代科技理论一种重要的存在方式。汇编中有的是比较专门的，如农学典籍、医学典籍等，有的是百科全书式的，如贾思勰的《齐民要术》、沈括的《梦溪笔谈》等。汇编实际上是科学理论综合的存在方式，有科学现象的记录，有观察实验定性研究的说明，有技术工艺的描述。它比较完整和集中地反映了当时科技的水平，对科技发展发挥过积极的作用，在科技史研究中也有重要的地位。
　　西方科技理论虽然也有现象记录、技术工艺描述等形式，但主要表现为公理化的逻辑体系。所谓公理化的逻辑体系，往往是以若干难以定义的原始概念，难以证明的原理、定律为基础，借助实验观察，概括推演出该领域的一系列特性、原理、定律的整个理论系统。最能体现西方科技公理化逻辑体系这一理论形式的是数学、物理学，其它一些学科如化学、天文学、地学、生物学不断深入发展，越来越多地使用到数学、物理学的知识，它们自身理论的公理化逻辑体系也越来越明显。科技的客观内容就是通过这样的理论形式表现出来。
　　可见，中西科技理论的存在方式，它的组织和结构是完全不同的，从形式上看，两者的差异主要表现在下面四点：
　　（1 ）西方科技理论都有简明概念和揭示了某些特性和规律的原理、定律作为整个理论的基础，这些概念、原理、定律的表述文字同日常的用语已有较明显的区别，都是比较专门的规范的学术用语。而中国古代科技理论往往不注重科学概念的抽象，比较随便和不科学地运用一些日常用语表述某些特定的科学内容。因此，中国古代科技理论对物质运动的概括都是比较含混，停留在表层，不象西方理论那样深入。
　　（2）西方科技理论注重定量的分析和表述， 往往用一定的数量关系（函数）揭示各种现象和特性之间的作用和联系。因此，西方科技理论从形式上看往往是一个数学的逻辑体系。中国古代科技理论极少定量的研究和表述，多是定性的说明。至于符号，在中国古代科技理论中更如凤毛麟角，即使数学也极少使用符号。
　　（3 ）西方科技理论从整体上看是一个把科学内容有机地组织起来，纲目分明，层次清晰，各部分联系紧凑的理论系统。相形之下，中国古代科技理论就显得乱杂和松散了，无法形成逻辑紧凑的理论系统，充其量只是有关知识的汇集和堆砌。
　　（4）西方科技理论往往显示出一种简洁、统一的科学美， 西方科技理论形式的这种美使不少科学家惊叹、倾倒，并孜孜不倦地追求。中国古代科技理论无论在何种层次上都不含有这种科学的形式美。
　　综上所述，中西科技理论形式的主要区别在是不是公理化的逻辑体系。
　　 2 数学对科技理论形式的形成有直接的作用
　　科技理论公理化逻辑体系的形成直接决定于什么？我认为决定于数学。也就是说，西方科技理论能建立起公理化逻辑体系这一形式，是由西方数学直接决定的，而中国古代科技理论建立不起公理化逻辑体系这一形式，也是由中国古代数学直接决定的。公理化逻辑体系的建立首先就要注重概念和符号的概括抽象，然后演绎出一个逻辑严密的框架。中西数学经历了不同的发展道路，对科技理论形式的形成和发展发挥了直接的作用。
　　 （1 ）西方数学的发展促成和造就了科技理论注重概括抽象的传统
　　西方数学始终走在科技的前头，早在古希腊时期西方数学在发轫阶段就开始了高度的抽象，概括抽象出不占任何空间的点，没有粗细的线，没有厚度的面。由于数学是最基础的学科，每个从事科学研究的人几乎首先都要学习和掌握数学，所以从事科学研究的人一开始就受到“抽象”的教育，锻炼和培养了抽象的思维和方法。因此，注重概念的概括抽象已成为西方科技研究者的传统和习惯。数学领域之外的研究者都非常注意概念的抽象。例如在力学中只有质量而没有形状和大小的“质点”，在外力作用下不发生任何变形绝对硬的“刚体”，流体中那种没有粘滞性的不可压缩的“理想流体”，分子物理学中分子本身的体积和分子之间的作用力都可以忽略不计的“理想气体”等等。这些概念定义明确，即使在不同时代都有相对的稳定性。这就为各学科公理化逻辑体系的建立奠定了基础。相形之下，中国古代数学对概念的概括抽象能力就很弱了，数学家往往比较随便和不科学地使用一些日常用语表述某些特定的科学内容。即使卓有成就的秦九韶在研究高次方程的正根问题时就使用“换骨”“投胎”这两个日常用语作概念，抽象特定的数学内容。很明显，这样抽象研究对象的本质和特性，是很难将研究成果深入下去，推广开来的。本来，数学是最抽象的学科，在这个意义下它是最需要抽象的，因为它只研究数量和图形本身及其关系，而不研究具体的事物，研究的第一步就要抽象。数学又是最易于抽象的，因为它只着眼于数量和图形，受其它因素干扰比较少，也就是说，研究对象是比较纯粹的。即使这样，数学尚且不能进行准确的科学的抽象，而借用一些无确切科学意义的日常用语作概念，就更难指望科技其它领域注重概念的抽象了。
　　西方数学还注重符号的抽象。在十五、十六世纪的西方数学着述中，已出现了大量的数学符号。例如威廉·乌特勒的《数学入门》一书共使用的符号已有150多个，有的仍使用至今。 由于数学大量地使用符号，其它学科和技术部门又广泛深入地使用数学，由于科技发展的实际需要以及符号的优越性，数学以外的其它学科也大量地使用专门的符号，其中以物理、化学最为突出。科学符号的使用不仅对研究工作本身，而且对科技内容的表述、交流以及继承都有重要的意义，并且直接促进了理论公理化逻辑体系的形成。相形之下，中国古代数学却显示了自己的弱点，它向来没有制定和采用符号的传统和习惯。正如李约瑟指出的，中国数学家从未自发地发明任何记录公式的符号，在耶稣会传教士入华以前，数学上的陈述主要是用文字写出来的。最需要使用符号，最适宜使用符号，一直走在前面对其它学科最具影响的数学都没有使用符号，就更难指望其它学科和部门抽象出符号并使用符号了。在这样的情况下又怎能建立起科技理论公理化逻辑体系呢。
　　 （2 ）西方数学的发展为科技理论公理化逻辑体系的建立提供了工具和楷模
　　概念和符号是建立科技理论公理化逻辑体系的前提，但只有概念和符号还不能建立起公理化的逻辑体系，必须有完整的严密的逻辑推理才能准确地揭示概念、符号之间的联系，演绎推理物质运动某些特性和规律，建立起理论的逻辑结构，建立公理化体系的基础。这就得依靠数学作为工具，作为楷模。作为科技研究的工具，西方数学是准确的、有效的、普适的、必须的，而作为理论形式，西方数学是严密的、完美的、令人陶醉的。各学科的研究者在掌握数学工具的时候，同时也会掌握到它所蕴含的逻辑思维，这一思维对科技理论公理化的构建有重要的意义。各学科的研究者运用数学作工具的时候必然会受到其形式上的科学美的感染，自然会把数学和谐与统一的形式作为理论追求的目标，使本学科的理论向数学看齐。所以，西方数学理论公理化形式就成为科技理论形式的楷模。近代科学的开山祖刻卜勒就把是否具有数学的和谐与统一作为评判科学理论的一个原则。当胡克、雷恩、哈雷等人提出万有引力概念并推测它与距离的平方成反比时，万有引力理论还未有严密的逻辑结构，只有牛顿运用微积分数学工具完整严密地论证了万有引力定律时，万有引力理论才具有公理化的形式。可见，没有严密完整的数学理论，科技理论也就没有工具和楷模建立公理化体系。
　　由于中国古代数学理论没有形成公理化逻辑体系，所以，它没有象西方数学那样对科技理论建立公理化逻辑体系发挥直接的推动作用。虽然中国古代科技研究都以数学作工具，但仅仅作为数量运算的工具，而不可能成为建立公理化逻辑体系的工具。虽然中国古代数学也象西方数学一样发展得比较早，成熟得比较早，但是，数学逻辑推理很弱，科技研究者难以在通过掌握数学的过程中掌握到逻辑思维，这一先天不足使他们难以建立起科技理论的公理化逻辑体系。同时，中国古代数学没有西方数学那样严密的完美的令人陶醉的理论形式，各学科的研究者没能象西方的研究者那样在运用数学作为研究工具的过程中受到其形式上的科学美的感染和熏陶，中国古代数学也没有和谐与统一的形式成为各学科理论追求的目标。概而言之，中国古代数学没能象西方数学那样成为各学科建立公理化逻辑体系的楷模。
　　 3 根源始于对数学的不同认识
　　西方科技理论能形成公理化形式的直接原因是具有公理化形式的数学，中国古代科技理论没有形成公理化形式是因为没有公理化形式的数学。为什么中西数学有不同的理论形式呢？根源始于中西对数学有不同的认识，不同的感情和志趣。
　　在西方，数学是一种信仰，是理性的追求，由此导致数学公理化体系的建立。
　　自古希腊以来，西方数学家及众多学者都认为数学与物质世界是统一的，并形成有甚于宗教般的信仰，都把数学看做是至高无上的东西。为了追求数学的满足，表现了极高的热情和志趣。数学与物质运动的统一性是西方数学思想发展史上最核心的东西。这种统一性为西方数学的发展奠定了第一块也是最坚实的一块基石。由于数学与物质运动的统一性客观地存在着，由于这种统一性牵涉到非常宽广的领域，有着非常丰富的内容，人们不断地探索其中蕴涵着的特性和规律，从这种探索中获得满足和乐趣。当时的数学家往往同时又是哲学家，他们对数学研究有一种宗教的神圣感，都强调准确的定义，清晰的假设，都在孜孜不倦地追求数学前后一致能自圆其说的严密的逻辑，追求数学和谐、完美的形式，这就直接为欧几里德几何原本的产生奠定了基础。
　　亚里士多德从几何学出发深入地讨论了有关数学的定义。他认为定义必须用先存在于所定义事项的某种东西来表述，而且定义了的东西是否存在还有待于证明。他强调所引用的概念必须彼此没有矛盾，不能用不存在的图形（如正十面体）来搞出前后一致的逻辑结构。这些认识深刻地影响到数学发展的整个历史。可以这样说，从古希腊开始西方数学的概念、定义就已比较严密，比较科学，使数学的整套形式逻辑思维有了可靠的基础和出发点。
　　人们在讨论形式逻辑的发展时往往都称道亚里士多德的出色贡献，都公认亚里士多德奠定了形式逻辑的基础。不过，亚里士多德的逻辑是在哪块土壤上生长出来的呢？可以毫不夸张地说，亚里士多德是在数学这块沃土上培植出形式逻辑这棵大树的。古希腊的数学家在提出正确的数学推理规律时，就已奠定了逻辑的基础。亚里士多德则把这些规律典范化和系统化，使之形成一门独立的学科，他是从数学得出逻辑来的，他的基本逻辑原理排中律和矛盾律就是数学间接证法的核心。另一方面，亚里士多德的形式逻辑又使数学的论证有了更扎实更系统的基础，使数学论证更合理，更严密，更无懈可击。他在数学里强调演绎证明，认为这是确定事实的唯一基础。
　　在欧几里德之前，一代又一代数学家凭着对数学虔诚的信仰，对数学美的形式执着的追求，对一系列数学问题都作了论证，这都为《几何原本》奠定了基础。《几何原本》的材料大多来源于前人的书本和资料，正如克莱因所讲，《几何原本》的材料没有多少是欧几里德独创的。欧几里德的贡献在于把逻辑证明系统地引入数学之中，强调逻辑证明是确立数学命题真理性的一个基本方法，在特定选择的若干公理和公设的基础上，把数学理论作为一个演绎系统建立起来，形成了一个全新的理论形式——公理化的逻辑体系。它不仅为数学而且为整个科技领域构建理论树立了一个最好的楷模，二千多年来使整个科技理论形式沿着《几何原本》公理化逻辑体系所开辟的方向和道路不断发展和完善，是西方科技理论形式的渊源所在。
　　与《几何原本》同时代面世的《九章算术》是中国古代数学理论形式的典型代表，它对中国古代数学的影响就象欧几里德《几何原本》对西方数学的影响一样深刻、广泛、持久。透过《九章算术》可以看到中国古代数学理论的存在方式，它的组织和结构，看到中国古代数学与西方数学有不同的追求，不同的志趣，中国古代数学家普遍没有认识到物质运动与数学的统一性，因而没有西方数学家追求、揭示这种统一性的志趣和动力。中国古代数学理论始终未能突破《九章算术》的理论形式，未能踏入理论公理化逻辑体系的藩篱，这就难以指望科技理论形成公理化的形式了。
　　当然，对中国古代数学理论我们应该有客观的评价，不能因它没有形成公理化的逻辑体系而低估了它的价值和地位。特别值得一提的是中国古代数学具有出色的“机械化”思维，这是七十年代末才被中国数学家吴文俊教授发现的一片“新大陆”。所谓数学机械化思维就是数学中规格化的、刻板化的、必然的运算思维的程序，就是每前进一步，都有确定的必须选择的下一步，这样沿着一条有规律的、刻板的道路，一直达到结论。如果从另一角度来考虑，可以用计算机来代替的数学，都具有机械化的特征，这样的数学思维就可理解为数学的机械化思维。中国数学四则运算与开方的“机械化”算法由来已久，《九章算术》中对开平立方的“机械化”过程就有详细的说明，到宋代更发展到高次代数方程求数值解的“机械化”算法，宋元时代的杨辉、李冶、朱世杰更深化了这方面的研究。正如吴文俊教授讲：“中国古代数学基本上是一种机械化的数学。”〔1 〕他运用中国古代数学机械化思维研究用计算机证明几何定理问题取得了出色的成果（中科院数学所的一些专家及美国洛克菲勒大学王浩教授都曾作过这方面的研究，取得了一定的成果）。他明确讲：“本人关于数学机械化的研究工作，就是在这些思想与成就启发之下的产物，它是我国自《九章算术》以迄宋元时期数学的直接继承”。〔2 〕十多年来数学界对中国古代数学“机械化”思维的研究以及运用这一思维从事现代数学的研究已越来越深入，并取得显着的成果。尽管中国古代数学未能为科技理论公理化体系的建立作出贡献，但我们不能一叶障目，不见泰山，看不到它所具有的重要价值和地位。
　　 注释参考文献
　　〔1〕〔2〕《吴文俊文集》山东教育出版社1986年版，第286页，287页。
　　〔3〕タソネマソ：《大自然科学史》安田德太郎、加藤正译， 日本三省堂，昭和二十一年版。
　　〔4〕李约瑟：《中国科学技术史》， 《中国科学技术史》翻译组译，科学出版社。
　　〔5〕梅森：《自然科学史》上海外国自然科学、 哲学着作编译组，上海人民出版社，1977年版。
　　〔6〕克莱因：《古今数学思想》第1册，张理京、张锦炎译，上海科学技术出版社1979年版。
　　〔7〕克莱因：《古今数学思想》，第2册，北京大学数学史翻译组，上海科学技术出版社，1979年版。
　　〔8〕杜石然等：《中国科学技术史稿》上册、下册。 科学出版社，1982年版。
　　〔9〕斯科特：《数学史》，侯德润、张兰译，商务印书馆 1981年版。
　　〔10〕《吴文俊文集》，山东教育出版社，1986年版。
　　自然辩证法研究京40-43B2科学技术哲学张涛光19971997张涛光，1946年生，华南师范大学哲学所科学技术哲学研究室主任，硕士研究生导师，副教授。　　 邮编：广州市510631　　（本文责任编辑 马惠娣）＊　　　　　　 作者：自然辩证法研究京40-43B2科学技术哲学张涛光19971997

网载 2013-09-10 21:38:15

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