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量子物理史话 第十一章 上帝的判决
量子物理史话 第十一章 上帝的判决
曹天元(Capo)     阅读传统中文版

第十一章 上帝的判决

|Pxz-Pzy|≤1+Pxy

 嗯,这个不等式看上去普普通通,似乎不见得有什么神奇的魔力,更不用说对于我们宇宙的本 质作出终极的裁决。它真的有这样的威力吗?

 我们还是先来看看,贝尔不等式究竟意味着什么。我们在上一章已经描述过了,Pxy代表了A 粒子在x方向上为+,而同时B粒子在y方向上亦为+这两个事件的相关性。相关性是一种合作程度的 体现(不管是双方出奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很高),而合作则需要双方都了解 对方的情况,这样才能够有效地协调。在隐变量理论中,我们对于两个粒子的描述是符合常识的: 无论观察与否,两个粒子始终存在于客观现实之内,它们的状态从分裂的一霎那起就都是确定无疑 的。假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传播,那么理论上当我们同时观察两个粒子的时候,它 们之间无法交换任何信息,它们所能达到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限。这个极 限,也就是我们用经典方法推导出来的贝尔不等式。

 如果世界的本质是经典的,具体地说,如果我们的世界同时满足:1.定域的,也就是没有超光 速信号的传播。2.实在的,也就是说,存在着一个独立于我们观察的外部世界。那么我们任意取3 个方向观测A和B的自旋,它们所表现出来的协作程度必定要受限贝尔不等式之内。也就是说,假如 上帝是爱因斯坦所想象的那个不掷骰子的慈祥的 “老头子”,那么贝尔不等式就是他给这个宇宙所定下 的神圣的束缚。不管我们的观测方向是怎么取的,在EPR实验中的两个粒子决不可能冒犯他老人家的 尊严,而胆敢突破这一禁区。事实上,这不是敢不敢的问题,而是两个经典粒子在逻辑上根本不具 有这样的能力:它们之间既然无法交换信号,就决不能表现得亲密无间。

 但是,量子论的预言就不同了!贝尔证明,在量子论中,只要我们把a和b之间的夹角 θ取得足 够小,则贝尔不等式是可以被突破的!具体的证明需要用到略微复杂一点的物理和数学知识,我在 这里略过不谈了,但请诸位相信我,在一个量子主宰的世界里,A和B两粒子在相隔非常遥远的情况 下,在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度,以致于贝尔不等式不成立。这在经典图景中是 决不可能发生的。

 我们这样来想象EPR实验:有两个罪犯抢劫了银行之后从犯罪现场飞也似地逃命,但他们慌不 择路,两个人沿着相反的两个方向逃跑,结果于同一时刻在马路的两头被守候的警察分别抓获。现

在我们来录取他们的口供,假设警察甲问罪犯A: “你是带头的那个吗? ”A的回答无非是 “是”,或者 “不 是”。在马路另一头,如果警察乙问罪犯B同一个问题: “你是带头的那个吗? ”那么B的回答必定与A 相反,因为大哥只能有1个,不是A带着B就是B带着A。两个警察问的问题在 “同一方向 ”上,知道了A 的答案,就等于知道了B的答案,他们的答案,100%地不同,协作率100%。在这点上,无论是经典世 界还是量子世界都是一样的。

 但是,回到经典世界里,假如两个警察问的是不同角度的问题,比如说问A: “你需要自己聘请 律师吗? ”问B:“你现在要喝水吗? ”这是两个彼此无关的问题(在不同的方向上),A可能回答 “要”或者 “不要”,但这应该对B怎样回答问题毫无关系,因为B和A理论上已经失去了联系,B不可能按照A的行 动来斟酌自己的答案。

 不过,这只是经典世界里的罪犯,要是我们有两个 “量子罪犯 ”,那可就不同了。当A决定聘请律 师的时候,B就会有更大的可能性想要喝水,反之亦然!看起来,似乎是A和B之间有一种神奇的心灵 感应,使得他们即使面临不同的质询时,仍然回答得出奇地一致!量子世界的Bonnie&Clyde,即使 他们相隔万里,仍然合作无间,按照哥本哈根解释,这是因为在具体地回答问题前,两个人根本不 存在于 “实在”之中,而是合为一体,按照波函数弥漫。用薛定谔发明的术语来说,在观测之前,两个 人(粒子)处在一种 “纠缠”(entanglement)的状态,他们是一个整体,具有一种 “不可分离 性”(inseparability)!

 这样说当然是简单化的,具体的条件还是我们的贝尔不等式。总而言之,如果世界是经典的, 那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足,反之则可以突破。我们手中的这个神秘的不等式成了判定 宇宙最基本性质的试金石,它仿佛就是那把开启奥秘之门的钥匙,可以带领我们领悟到自然的终极 奥义。

 而最叫人激动的是,和胡思乱想的一些实验(比如说疯狂的量子自杀)不同,EPR不管是在技术 或是伦理上都不是不可实现的!我们可以确实地去做一些实验,来看看我们生活其中的世界究竟是 如爱因斯坦所祈祷的那样,是定域实在的,还是它的神奇终究超越我们的想象,让我们这些凡人不 得不怀着更为敬畏的心情去继续探索它那深深隐藏的秘密。

 1964年,贝尔把他的不等式发表在一份名为《物理》(Physics)的杂志的创刊号上,题为《论 EPR佯谬》(On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox)。这篇论文是20世纪物理史上的名篇,它的 论证和推导如此简单明晰却又深得精髓,教人拍案叫绝。1973年诺贝尔物理奖得主约瑟夫森(BrianD. Josephson)把贝尔不等式称为 “物理学中最重要的新进展 ”,斯塔普(Henry Stapp,就是我们前面提到 的,鼓吹精神使波函数坍缩的那个)则把它称作 “科学中最深刻的发现 ”(themost profound discoveryin science)。

 不过,《物理》杂志却没有因为发表了这篇光辉灿烂的论文而得到什么好运气,这份期刊只发 行了一年就倒闭了。如今想要寻找贝尔的原始论文,最好还是翻阅他的着作《量子力学中的可道与 不可道》(Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Cambridge 1987)。

 在这之前,贝尔发现了冯诺伊曼的错误,并给《现代物理评论》(Reviews of Modern Physics) 杂志写了文章。虽然因为种种原因,此文直到1966年才被发表出来,但无论如何已经改变了这样一 个尴尬的局面,即一边有冯诺伊曼关于隐函数理论不可能的 “证明”,另一边却的确存在着玻姆的量子 势!冯诺伊曼的封咒如今被摧毁了。

 现在,贝尔显得踌躇满志:通往爱因斯坦梦想的一切障碍都已经给他扫清了,冯诺伊曼已经不 再挡道,玻姆已经迈出了第一步。而他,已经打造出了足够致量子论以死命的武器,也就是那个威 力无边的不等式。贝尔对世界的实在性深信不已,大自然不可能是依赖于我们的观察而存在的,这 还用说吗?现在,似乎只要安排一个EPR式的实验,用无可辩驳的证据告诉世人:无论在任何情况下,

贝尔不等式也是成立的。粒子之间心灵感应式的合作是纯粹的胡说八道,可笑的妄想,量子论已经 把我们的思维搞得混乱不堪,是时候回到正常状况来了。量子不确定性……嗯,是一个漂亮的作品, 一种不错的尝试,值得在物理史上获得它应有的地位,毕竟它管用。但是,它不可能是真实,而只 是一种近似!更为可靠,更为接近真理的一定是一种传统的隐变量理论,它就像相对论那样让人觉 得安全,没有骰子乱飞,没有奇妙的多宇宙,没有超光速的信号。是的,只有这样才能恢复物理学 的光荣,那个值得我们骄傲和炫耀的物理学,那个真正的,庄严的宇宙的立法者,而不是靠运气和 随机性来主宰一切的投机贩子。

 真的,也许只差那么小小的一步,我们就可以回到旧日的光辉中去了。那个从海森堡以来失落 已久的极乐世界,那个宇宙万物都严格而丝丝入扣地有序运转的伟大图景,叫怀旧的人们痴痴想念 的古典时代。真的,大概就差一步了,也许,很快我们就可以在管风琴的伴奏中吟唱弥尔顿那神圣 而不朽的句子:

 昔有乐土,岁月其徂。 有子不忠,天赫斯怒。 彷徨放逐,维罪之故。 一人皈依,众人得赎。 今我来思,咏彼之复。 此心坚忍,无入邪途。 孽愆尽洗,重归正路。 瞻彼伊甸,崛起荒芜。 (《复乐园》卷一,1-7)

 只是贝尔似乎忘了一件事:威力强大的武器往往都是双刃剑。

********* 饭后闲话:玻姆和麦卡锡时代

 玻姆是美国科学家,但他的最大贡献却是在英国作出的,这还要归功于40年代末50年代初在美 国兴起的麦卡锡主义(McCarthyism)。

 麦卡锡主义是冷战的产物,其实质就是疯狂地反 共与排外。在参议员麦卡锡(Joseph McCarthy) 的煽风点火下,这股 “红色恐惧”之风到达了最高潮。几乎每个人都被怀疑是苏联间谍,或者是阴 谋 推翻政 府的敌对分子。玻姆在二战期间曾一度参予曼哈顿计划,但他没干什么实质的工作,很快就 退出了。战后他到普林斯顿教书,和爱因斯坦一起工作,这时他遭到臭名昭着的 “非美活动调查委员 会”(Un-American Activities Committee)的传唤,要求他对一些当年同在伯克利的同事的政治立 场进行作证,玻姆愤然拒绝,并引用宪法第五修正案为自己辩护。

 本来这件事也就过去了,但麦卡锡时代刚刚开始,恐慌迅即蔓延整个美国。两年后,玻姆因为 拒绝回答委员会的提问而遭到审 判,虽然他被宣判无罪,但是普林斯顿却不肯为他续签合同,哪怕 爱因斯坦请求他作为助手留下也无济于事。玻姆终于离开美国,他先后去了巴西和以色列,最后在 伦敦大学的Birkbeck学院安顿下来。在那里他发展出了他的隐函数理论。

 麦卡锡时代是一个疯狂和耻辱的时代,2000多万人接受了所谓的 “忠诚审查 ”。上至乔治• 马歇尔将军,中至查理•卓别林,下至无数平民百姓都受到巨大的冲击。人们神经质地寻找所 谓共 产 主 义者,就像中世纪的欧洲疯狂地抓女巫一样。在学界,近百名教授因为 “观点”问题离开 了岗位,有华裔背景的如钱学森等遭到审 查,着名的量子化学大师鲍林被怀疑是美共 特 务。越来 越多的人被传唤去为同事的政 治立场作证,这里面芸芸众生象,有如同玻姆一般断然拒绝的,也有 些人的举动出乎意料。最着名的可能就算是奥本海默一案了,奥本海默是曼哈顿计划的领导人,连

他都被怀疑对国家 “不忠诚”似乎匪夷所思。所有的物理学家都站在他这一边,然而爱德华•泰 勒(Edward Teller)让整个物理界几乎不敢相信自己的耳朵。这位匈牙利出生的物理学家(他还是杨 振宁的导师)说,虽然他不怎么觉得奥本海默会做出不利于国家的事情来,但是 “如果让公共事务掌 握在别人的手上,我个人会感觉更安全些的。 ”奥本海默的忠诚虽然最后没有被责难,但他的安全许 可证被没收了,绝 密材料不再送到他手上。虽然有人(如惠勒)对泰勒表示同情,但整个科学界几乎 不曾原谅过他。

 泰勒还是氢弹的大力鼓吹者和实际设计者之一(他被称为 “氢弹之父 ”),他试图阻止《禁止地上 核试验条约》的签署,他还向里根兜售了 “星球大战”计划(SDI Defence)。他去年(2003年)9月去世了, 享年95岁。卡尔•萨根在《魔鬼出没的世界》一书里,曾把他拉出来作为科学家应当为自己的 观点负责的典型例子。

 泰勒自己当然有自己的理由,他认为氢弹的制造实际上使得人类社会 “更安全 ”。作为我们来说, 也许只能衷心地希望科学本身不要受到政 治的过多干涉,虽然这也许只是一个乌托邦式的梦想,但 我们仍然如此祝愿。

 玻尔还是爱因斯坦?那就是个问题。

 物理学家们终于行动起来,准备以实践为检验真理的唯一标准,确确实实地探求一下,究竟世 界符合两位科学巨人中哪一位的描述。玻尔和爱因斯坦的争论本来也只像是哲学上的一种空谈,泡 利有一次对波恩说,和爱因斯坦争论量子论的本质就像以前人们争论一个针尖上能坐多少个天使一 般虚无飘渺,但现在已经不同,我们的手里现在有了贝尔不等式。 两个粒子究竟是乖乖地臣服于经典上帝的这条神圣禁令,还是它们将以一种量子革命式的躁动蔑视 任何桎梏,突破这条看起来庄严而不可侵犯的规则?如今我们终于可以把它付诸实践,一切都等待 着命运之神最终的判决。

 1969年,Clauser等人改进了玻姆的EPR模型,使其更容易实施。随即人们在伯克利,哈佛和德 州进行了一系列初步的实验,也许出乎贝尔的意料之外,除了一个实验外,所有的实验都模糊地指 向量子论的预言结果。但是,最初的实验都是不严密的,和EPR的原型相去甚远,人们使原子辐射出 的光子对通过偏振器,但技术的限制使得在所有的情况下,我们只能获得单一的+的结果,而不是 +和-,所以要获得EPR的原始推论仍然要靠间接推理。而且当时使用的光源往往只能产生弱信号。

 随着技术的进步,特别是激光技术的进步,更为精确严密的实验有了可能。进入80年代,法国 奥赛理论与应用光学研究所(Institut d'Optique Théorique et Appliquée, Orsay Cédex)里的一 群科学家准备第一次在精确的意义上对EPR作出检验,领导这个小组的是阿莱恩•阿斯派克特 (Alain Aspect)。

 法国人用钙原子作为光子对的来源,他们把钙原子激发到一个很高的量子态,当它落回到未激 发态时,就释放出能量,也就是一对对光子。实际使用的是一束钙原子,但是可以用激光来聚焦, 使它们精确地激发,这样就产生了一个强信号源。阿斯派克特等人使两个光子飞出相隔约12米远, 这样即使信号以光速在它们之间传播,也要花上40纳秒(ns)的时间。光子经过一道闸门进入一对偏 振器,但这个闸门也可以改变方向,引导它们去向两个不同偏振方向的偏振器。如果两个偏振器的 方向是相同的,那么要么两个光子都通过,要么都不通过,如果方向不同,那么理论上说(按照爱因 斯坦的世界观),其相关性必须符合贝尔不等式。为了确保两个光子之间完全没有信息的交流,科学 家们急速地转换闸门的位置,平均10ns就改变一次方向,这比双方之间光速来往的时间都要短许多, 光子不可能知道对方是否通过了那里的偏振器。作为对比,我们也考察两边都不放偏振器,以及只 有一边放置偏振器的情况,以消除实验中的系统误差。

 那么,现在要做的事情,就是记录两个光子实际的协作程度。如果它符合贝尔不等式,则爱因 斯坦的信念就得到了救赎,世界回复到独立可靠,客观实在的地位上来。反之,则我们仍然必须认 真地对待玻尔那看上去似乎神秘莫测的量子观念。

 时间是1982年,暮夏和初秋之交。七月流火,九月授衣,在时尚之都巴黎,人们似乎已经在忙 着揣摩今年的秋冬季将会流行什么样式的时装。在酒吧里,体育迷们还在为国家队魂断西班牙世界 杯而扼腕不已。那一年,在普拉蒂尼率领下的,被认为是历史上最强的那届国家队在一场经典赛事 中惊心动魄地击败了巴西,却终于在点球上败给了西德人。高贵的绅士们在沙龙里畅谈天下大势, 议论着老冤家英国人是如何在马岛把阿根廷摆布得服服帖帖。在卢浮宫和奥赛博物馆,一如既往地 挤满了来自世界各地的艺术爱好者,塞纳河缓缓流过市中心,倒映着艾菲尔铁塔和巴黎圣母院的影 子,也倒映出路边风琴手们的清澈眼神。

 只是,有多少人知道,在不远处的奥赛光学研究所,一对对奇妙的光子正从钙原子中被激发出 来,冲向那些命运交关的偏振器;我们的世界,正在接受一场终极的考验,向我们揭开她那隐藏在 神秘面纱后面的真实面目呢?

 如果爱因斯坦和玻尔神灵不昧,或许他们也在天国中注视着这次实验的结果吧?要是真的有上 帝的话,他老人家又在干什么呢?也许,连他也不得不把这一切交给命运来安排,用一个黄金的天 平和两个代表命运的砝码来决定这个世界本性的归属,就如同当年阿喀琉斯和赫克托耳在特洛伊城 下那场传奇的决斗。

 一对,两对,三对……数据逐渐积累起来了。1万2千秒,也就是3个多小时后,结果出来了。 科学家们都长出了一口气。

 爱因斯坦输了!实验结果和量子论的预言完全符合,而相对爱因斯坦的预测却偏离了5个标准 方差--这已经足够决定一切。贝尔不等式这把双刃剑的确威力强大,但它斩断的却不是量子论的辉 光,而是反过来击碎了爱因斯坦所执着信守的那个梦想!

阿斯派克特等人的报告于当年12月发表在《物理评论快报》(Physics ReviewLetters)上,科 学界最初的反应出奇地沉默。大家都知道这个结果的重要意义,然而似乎都不知道该说什么才好。

 爱因斯坦输了?这意味着什么?难道这个世界真的比我们所能想象的更为神秘和奇妙,以致于 我们那可怜的常识终于要在它的面前破碎得七零八落?这个世界不依赖于你也不依赖于我,它就是 “在那里存在着 ”,这不是明摆着的事情吗?为什么站在这样一个基本假设上所推导出来的结论和实验 结果之间有着无法弥补的鸿沟?是上帝疯了,还是你我疯了?

 全世界的人们都试图重复阿斯派克特的实验,而且新的手段也开始不断地被引入,实验模型越 来越靠近爱因斯坦当年那个最原始的EPR设想。马里兰和罗切斯特的科学家们使用了紫外光,以研究 观测所得到的连续的,而非离散的输出相关性。在英国的Malvern,人们用光纤引导两个纠缠的光子, 使它们分离4公里以上,而在日内瓦,这一距离达到了数十公里。即使在这样的距离上,贝尔不等式 仍然遭到无情的突破。

 另外,按照贝尔原来的设想,我们应该不让光子对 “事先知道 ”观测方向是哪些,也就是说,为 了确保它们能够对对它们而言不可预测的事件进行某种似乎不可思议的超距的合作(按照量子力学 的预测),我们应该在它们飞行的路上才作出随机的观测方向的安排。在阿斯派克特实验里,我们看 到他们以10ns的速度来转换闸门,然而他们所能够使两光子分离的距离12米还是显得太短,不太保 险。1998年,奥地利因斯布鲁克(Innsbruck)大学的科学家们让光子飞出相距400米,这样他们就有 了1.3微秒的时间来完成偏振器的随机安排。这次时间上绰绰有余,其结果是如此地不容置疑:爱因 斯坦这次输得更惨--30个标准方差!

 1990年,Greenberger,Horne和Zeilinger等人向人们展示了,就算不用到贝尔不等式,我们 也有更好的方法来昭显量子力学和一个 “经典理论 ”(定域的隐变量理论)之间的尖锐冲突,这就是着名 的GHZ测试(以三人名字的首字母命名),它牵涉到三个或更多光子的纠缠。2000年,潘建伟、 Bouwmeester、Daniell等人在Nature杂志上报道,他们的实验结果再次否决了定域实在,也就是爱 因斯坦信念的可能性--8个标准方差!

 2001年,Rowe等人描述了更加精密的Be+离子捕获实验。2003年,Pittman和Franson报道了产 生于两个独立源的光子对于贝尔不等式的违反;而Hasegawa等人更是在单中子的干涉测量中发现了 突破类贝尔关系的结果。

 在世界各地的实验室里,粒子们都顽强地保持着一种微妙而神奇的联系。仿佛存心要炫耀它们 的能力般地,它们一再地嘲笑经典世界给它们定下的所谓不可突破的束缚,一次又一次把那个被宣 称是不可侵犯的教条踩在脚下。这一现象变得如此地不容置疑,在量子信息领域已经变成了测试两 个量子比特是否仍然处在纠缠状态的一种常规方法(有一个好处是可以知道你的信息有否被人中途 窃听!)。

 尽管我们也许会在将来做出更多更精密的实验,但总体来看,在EPR中贝尔不等式的突破是一 个无可辩驳的事实。或许在未来,新的实验会把我们目前的结论全部推翻,让世界恢复到经典的面 目中去,但从目前来看,这种可能性是微乎其微的。

 不知道爱因斯坦如果活到今天,他会对此发表什么样的看法?也许他会说一些灵活的话。我们 似乎听到在遥远的天国,他和玻尔仍在重复那段经典的对白:

 爱因斯坦:玻尔,亲爱的上帝不掷骰子!

 玻尔:爱因斯坦,别去指挥上帝应该怎么做!

 现在,就让我们狂妄一回,以一种尼采式的姿态来宣布:

 爱因斯坦的上帝已经死了。

 阿斯派克特在1982年的实验(准确地说,一系列实验)是20世纪物理史上影响最为深远的实验之 一,它的意义甚至可以和1886年的迈克尔逊-莫雷实验相提并论。但是,相比迈克尔逊的那个让所有 的人都瞠目结舌的实验来说,阿斯派克特所得到的结果却在 “意料之中 ”。大多数人们一早便预计到, 量子论的胜利是不在话下的。量子论自1927年创立以来,到那时为止已经经历了50多年的风风雨雨, 它在每一个领域都显示出了如此强大的力量,没有任何实验结果能够对它提出哪怕一点点的质疑。 最伟大的物理学家(如爱因斯坦和薛定谔)向它猛烈开火,试图把它从根本上颠覆掉,可是它的灿烂 光辉却反而显得更加耀眼和悦目。从实用的角度来说,量子论是有史以来最成功的理论,它不但远 超相对论和麦克斯韦电磁理论,甚至超越了牛顿的经典力学!量子论是从风雨飘摇的乱世成长起来 的,久经革命考验的战士,它的气质在风刀霜剑的严相逼拷之下被磨砺得更加坚韧而不可战胜。的 确,没有多少人会想象,这样一个理论会被一个不起眼的实验轻易地打倒在地,从此翻不了身。阿 斯派克特实验的成功,只不过是量子论所经受的又一个考验(虽然是最严格的考验),给它那身已经 品尝过无数胜利的戎装上又添上一枚荣耀的勋章罢了。现在我们知道,它即使在如此苛刻的条件下, 也仍然是成功的。是的,不出所料!这一消息并没有给人们的情感上带来巨大的冲击,引起一种轰 动效应。

 但是,它的确把物理学家们逼到了一种尴尬的地步。本来,人们在世界究竟是否实实在在这种 问题上通常乐于奉行一种鸵鸟政策,能闭口不谈的就尽量不去讨论。量子论只要管用就可以了嘛, 干吗非要刨根问底地去追究它背后的哲学意义到底是什么样的呢?虽然有爱因斯坦之类的人在为它 担忧,但大部分科学家还是觉得无所谓的。不过现在,阿斯派克特终于逼着人们要摊牌了:一味地 缩头缩脑是没用的,人们必须面对这样一个事实:实验否决了经典图景的可能性!

 爱因斯坦的梦想如同泡沫般破碎在无情的数据面前,我们再也回不去那个温暖舒适的安乐窝 中,而必须面对风雨交加的严酷现实。我们必须再一次审视我们的常识,追问一下它到底有多可靠, 在多大程度上会给我们带来误导。对于贝尔来说,他所发现的不等式却最终背叛了他的理想,不仅 没有把世界拉回经典图像中来,更反过来把它推向了绝路。阿斯派克特实验之后,我们必须说服自 己相信这样一件事情:

 定域的隐变量理论是不存在的!

 换句话说,我们的世界不可能如同爱因斯坦所梦想的那样,既是定域的(没有超光速信号的传 播),又是实在的(存在一个客观独立的世界,可以为隐变量所确定地描述)。定域实在性(local realism)从我们的宇宙中被实验排除了出去,现在我们必须作出艰难的选择:要么放弃定域性,要 么放弃实在性。

 如果我们放弃实在性,那就回到量子论的老路上来,承认在我们观测之前,两个粒子不存在于 “客观实在 ”之内。它们不具有通常意义上的物理属性(如自旋),只有当观测了以后,这种属性才变得 有意义。在EPR实验中,不到最后关头,我们的两个处于纠缠态粒子都必须被看成一个不可分割的整 体,那时在现实中只有 “一个粒子 ”(当然是叠加着的),而没有 “两个粒子 ”。所谓两个粒子,只有当观 测后才成为实实在在的东西(波函数坍缩了)。当然,在做出了这样一个令人痛心的让步后,我们还 是可以按照自己的口味不同来选择:究竟是更进一步,彻底打垮决定论,也就是保留哥本哈根解释; 还是在一个高层次的角度上,保留决定论,也即采纳多宇宙解释!需要说明的是,MWI究竟算不算一 个定域的(local)理论,各人之间的说法还是不尽相同的。除去Stapp这样的反对者不谈,甚至在它 的支持者(比如Deutsch,Tegmark或者Zeh)中,其口径也不是统一的。不过这也许只是一个定义和用 词的问题,因为量子纠缠本身或许就可以定义为某种非定域的物理过程(Zeh,Found. of Physics Letters13,2000,p22),但大家都同意,MWI肯定不是一个定域实在的理论,而且超光速的信号传 递在其内部也是不存在的。关键在于,根据MWI,每次我们进行观测都在 “现实”中产生了不止一个结 果(事实上,是所有可能的结果)!这和爱因斯坦所默认的那个传统的 “现实”是很不一样的。

 这样一来,那个在心理上让人觉得牢固可靠的世界就崩塌了(或者, “坍缩”了?)。不管上帝掷 不掷骰子,他给我们建造的都不是一幢在一个绝对的外部世界严格独立的大厦。它的每一面墙壁, 每一块地板,每一道楼梯……都和在其内部进行的种种活动密切相关,不管这种活动是不是包含了 有智能(意识)的观测者。这幢大楼非但不是铁板一块,相反,它的每一层楼都以某种特定的奇妙方 式纠缠在一起,以致于分居在顶楼和底楼的住客仍然保持着一种心有灵犀的感应。

 但是,如果你忍受不了这一切,我们也可以走另一条路,那就是说,不惜任何代价,先保住世 界的实在性再说。当然,这样一来就必须放弃定域性。我们仍然有可能建立一个隐变量理论,如果 容忍某种超光速的信号在其体系中来回,则它还是可以很好地说明我们观测到的一切。比如在EPR 中,天际两头的两个电子仍然可以通过一种超光速的瞬时通信来确保它们之间进行成功的合作。事 实上,玻姆的体系就很好地在阿斯派克特实验之后仍然存活着,因为他的 “量子势 ”的确暗含着这样的 超距作用。

 可是要是这样的话,我们也许并不会觉得日子好过多少!超光速的信号?老大,那意味着什么? 想一想爱因斯坦对此会怎么说吧,超光速意味着获得了回到过去的能力!这样一来,我们将陷入甚 至比不确定更加棘手和叫人迷惑的困境,比如,想象那些科幻小说中着名的场景:你回到过去杀死

了尚处在襁褓中的你,那会产生什么样的逻辑后果呢?虽然玻姆也许可以用高超的数学手段向我们 展示,尽管存在着这种所谓超光速的非定域关联,他的隐函数理论仍然可以禁止我们在实际中做到 这样的信号传递:因为大致上来说,我们无法做到精确地 “控制”量子现象,所以在现实的实验中,我 们将在统计的意义上得到和相对论的预言相一致的观测极限。也就是说,虽然在一个深层次的意义 上存在着超光速的信号,但我们却无法刻意与有效地去利用它们来制造逻辑怪圈。不过无论如何, 对于这种敏感问题,我们应当非常小心才是。放弃定域性,并不比放弃实在性来得让我们舒服!

 阿斯派克特实验结果出来之后,BBC的广播制作人朱里安•布朗(Julian Brown)和纽卡斯 尔大学的物理学教授保罗•戴维斯(Paul Davies,他如今在澳大利亚的Macquarie大学,他同 时也是当代最负盛名的科普作家之一)决定调查一下科学界对这个重要的实验究竟会做出什么样的 反应。他们邀请8位在量子论领域最有名望的专家作了访谈,征求对方对于量子力学和阿斯派克特实 验的看法。这些访谈记录最后被汇集起来,编成一本书,于1986年由剑桥出版社出版,书名叫做《原 子中的幽灵》(The Ghost in the Atom)。

 阅读这些访谈记录真是给人一种异常奇妙的体验和感受。你会看到最杰出的专家们是如何各持 己见,在同一个问题上抱有极为不同,甚至截然对立的看法。阿斯派克特本人肯定地说,他的实验 从根本上排除了定域实在的可能,他不太欣赏超光速的说法,而是对现有的量子力学表示了同情。 贝尔虽然承认实验结果并没有出乎意料,但他仍然决不接受掷骰子的上帝。他依然坚定地相信,量 子论是一种权益之计,他想象量子论终究会在有一天被更为复杂的实验证明是错误的。贝尔愿意以 抛弃定域性为代价来换取客观实在,他甚至设想复活 “以太”的概念来达到这一点。惠勒的观点有点暧 昧,他承认一度支持埃弗莱特的多宇宙解释,但接着又说因为它所带来的形而上学的累赘,他已经 改变了观点。惠勒讨论了玻尔的图像,意识参予的可能性以及他自己的延迟实验和参予性宇宙,他 仍然对于精神在其中的作用表现得饶有兴趣。

 鲁道夫•佩尔斯(Rudolf Peierls)的态度简明爽快: “我首先反对使用 ‘哥本哈根解释'这 个词。”他说,“因为,这听上去像是说量子力学有好几种可能的解释一样。其实只存在一种解释:只 有一种你能够理解量子力学的方法(也就是哥本哈根的观点!)。 ”这位曾经在海森堡和泡利手下学习 过的物理学家仍然流连于革命时代那波澜壮阔的观念,把波函数的坍缩认为是一种唯一合理的物理 解释。大卫•德义奇也毫不含糊地向人们推销多宇宙的观点,他针对奥卡姆剃刀对于 “无法沟 通的宇宙的存在 ”提出的诘问时说,MWI是最为简单的解释。相对于种种比如 “意识”这样稀奇古怪的概 念来说,多宇宙的假设实际上是最廉价的!他甚至描述了一种 “超脑”实验,认为可以让一个人实际地 感受到多宇宙的存在!接下来是玻姆,他坦然地准备接受放弃物理中的定域性,而继续维持实在性。 “对于爱因斯坦来说,确实有许多事情按照他所预料的方式发生。 ”玻姆说, “但是,他不可能在每一 件事情上都是正确的! ”在玻姆看来,狭义相对论也许可以看成是一种普遍情况的一种近似,正如牛 顿力学是相对论在低速情况下的一种近似那样。作为玻姆的合作者之一,巴西尔•海利(BasilHiley)也强调了隐函数理论的作用。而约翰•惠勒(John Taylor)则描述了另一种完全不同的 解释,也就是所谓的 “系综”解释(the ensemble interpretation)。系综解释持有的是一种非常特别 的统计式的观点,也就是说,物理量只对于平均状况才有意义,对于单个电子来说,是没有意义的, 它无法定义!我们无法回答单个系统,比如一个电子通过了哪条缝这样的问题,而只能给出一个平 均统计!我们在史话的后面再来详细地介绍系综解释。

 在这样一种大杂烩式的争论中,阿斯派克特实验似乎给我们的未来蒙上了一层更加扑朔迷离的 影子。爱因斯坦有一次说: “虽然上帝神秘莫测,但他却没有恶意。 ”但这样一位慈祥的上帝似乎已经 离我们远去了,留给我们一个难以理解的奇怪世界,以及无穷无尽的争吵。我们在隐函数这条道路 上的探索也快接近尽头了,关于玻姆的理论,也许仍然有许多人对它表示足够的同情,比如John Gribbin在他的名作《寻找薛定谔的猫》(In Search of Schrodinger's Cat)中还把自己描述成一个 多宇宙的支持者,而在10年后的《薛定谔的猫以及对现实的寻求》(Schrodinger's Kittens and theSearch for Reality)一书中,他对MWI的热情已经减退,而对玻姆理论表示出了谨慎的乐观。我们 不清楚,也许玻姆理论是对的,但我们并没有足够可靠的证据来说服我们自己相信这一点。除了玻

姆的隐函数理论之外,还有另一种隐函数理论,它由Edward Nelson所发明,大致来说,它认为粒子 按照某种特定的规则在空间中实际地弥漫开去(有点像薛定谔的观点),类似波一般地确定地发展。 我们不打算过多地深入探讨这些观点,我们所不满的是,这些和爱因斯坦的理想相去甚远!为了保 有实在性而放弃掉定域性,也许是一件饮鸩止渴的事情。我们不敢说光速绝对地不可超越,只是要 推翻相对论,现在似乎还不大是时候,毕竟相对论也是一个经得起考验的伟大理论。

 我们沿着这条路走来,但是它当初许诺给我们的那个美好蓝图,那个爱因斯坦式的理想却在实 验的打击下终于破产。也许我们至少还保有实在性,但这不足以吸引我们中的许多人,让他们付出 更多的努力和代价而继续前进。阿斯派克特实验严酷地将我们的憧憬粉碎,它并没有证明量子论是 对的(它只是支持了量子论的预言,正如我们讨论过的那样,没什么理论可以被 “证明”是对的),但它 无疑证明了爱因斯坦的世界观是错的!事实上,无论量子论是错是对,我们都已经不可能追回传说 中的那个定域实在的理想国,而这,也使我们丧失了沿着该方向继续前进的很大一部分动力。就让 那些孜孜不倦的探索者继续前进,而我们还是退回到原来的地方,再继续苦苦追寻,看看有没有柳 暗花明的一天。

********* 饭后闲话:超光速

 EPR背后是不是真的隐藏着超光速我们仍然不能确定,至少它表面上看起来似乎是一种类似的 效应。不过,我们并不能利用它实际地传送信息,这和爱因斯坦的狭义相对论并非矛盾。

 假如有人想利用这种量子纠缠效应,试图以超光速从地球传送某个消息去到半人马座 α星(南门 二,它的一颗伴星是离我们地球最近的恒星,也即比邻星),他是注定要失败的。假设某个未来时代, 某个野心家驾驶一艘宇宙飞船来到两地连线的中点上,然后使一个粒子分裂,两个子粒子分别飞向 两个目标。他事先约定,假如半人马星上观测到粒子是 “左旋”,则表示地球上政变成功,反之,如是 “右旋”则表示失败。这样的通讯建立在量子论的这个预测上:也就是地球上观测到的粒子的状态会 “瞬 间”影响到遥远的半人马星上另一个粒子的状态。但事到临头他却犯难了:假设他成功了,他如何确 保他在地球上一定观测到一个 “右旋”粒子,以保证半人马那边收到 “左旋”的信息呢?他没法做到这 点,因为观测结果是不确定的,他没法控制!他最多说,当他做出一个随机的观测,发现地球上的 粒子是 “右旋”的时候,那时他可以有把握地,100%地预言遥远的半人马那里一定收到 “左”的信号,虽 然理论上说两地相隔非常遥远,讯息还来不及传递过来。如果他想利用贝尔不等式,他也必须知道, 在那一边采用了什么观测手段,而这必须通过通常的方法来获取。这一切都并不违反相对论,你无 法利用这种 “超光速 ”制造出信息在逻辑上的自我矛盾来(例如回到过去杀死你自己之类的)。

 在这种原理上的量子传输(teleportation)事实上已经实现。我国的潘建伟教授在此领域多有 建树。

 2000年,王力军,Kuzmich等人在Nature上报道了另一种 “超光速”(Nature V406),它牵涉到在 特定介质中使得光脉冲的群速度超过真空中的光速,这本身也并不违反相对论,也就是说,它并不 违反严格的因果律,结果无法 “回到过去 ”去影响原因。同样,它也无法携带实际的信息。

 其实我们的史话一早已经讨论过,德布罗意那 “相波”的速度c^2/v就比光速要快,但只要不携带 能量和信息,它就不违背相对论。相对论并非有些人所想象的那样已被推翻,相反,它仍然是我们 所能依赖的最可靠的基石之一。

 这已经是我们第三次在精疲力竭之下无功而返了。隐变量所给出的承诺固然美好,可是最终的 兑现却是大打折扣的,这未免教人丧气。虽然还有玻姆在那里热切地召唤,但为了得到一个决定性

的理论,我们付出的代价是不是太大了点?这仍然是很值得琢磨的事情,同时也使得我们不敢轻易 地投下赌注,义无反顾地沿着这样的方向走下去。

 如果量子论注定了不能是决定论的,那么我们除了推导出类似 “坍缩”之类的概念以外,还可以 做些什么假设呢?

 有一种功利而实用主义的看法,是把量子论看作一种纯统计的理论,它无法对单个系统作出任 何预测,它所推导出的一切结果,都是一个统计上的概念!也就是说,在量子论看来,我们的世界 中不存在什么 “单个”(individual)的事件,每一个预测,都只能是平均式的,针对 “整个集 合”(ensemble)的,这也就是 “系综解释 ”(the ensemble interpretation)一词的来源。

 大多数系综论者都喜欢把这个概念的源头上推到爱因斯坦,比如John Taylor,或者加拿大 McGill大学的B. C. Sanctuary。爱因斯坦曾经说过: “任何试图把量子论的描述看作是对于 ‘单个系 统'的完备描述的做法都会使它成为极不自然的理论解释。但只要接受这样的理解方式,也即(量子 论的)描述只能针对系统的 ‘全集',而非单个个体,上述的困难就马上不存在了。 ”这个论述成为了系 综解释的思想源泉(见于Max Jammer《量子力学的哲学》一书)。

 嗯,怎么又是爱因斯坦?我们还记忆犹新的是,隐变量不是也把他拉出来作为感召和口号吗? 或许爱因斯坦的声望太隆,任何解释都希望从他那里取得权威性,不过无论如何,从这一点来说, 系综和隐变量实际上是有着相同的文化背景的。但是它们之间不同的是,隐变量在作出 “量子论只不 过是统计解释 ”这样的论断后,仍然怀着满腔热情去寻找隐藏在它背后那个更为终极的理论,试图把 我们所看不见的隐变量找出来以最终实现物理世界所梦想的最高目标:理解和预测自然。它那锐意 进取的精神固然是可敬的,但正如我们已经看到的那样,在现实中遭到了严重的困难和阻挠,不得 不为此放弃许多东西。

 相比隐变量那勇敢的冲锋,系综解释选择固本培元,以退为进的战略。在它看来,量子论是一 个足够伟大的理论,它已经界定了这个世界可理解的范畴。的确,量子论给我们留下了一些盲点, 一些我们所不能把握的东西,比如我们没法准确地同时得到一个电子的位置和动量,这叫一些持完 美主义的人们觉得坐立不宁,寝食难安。但系综主义者说: “不要徒劳地去探索那未知的领域了,因 为实际上不存在这样的领域!我们的世界本质上就是统计性质的,没有一个物理理论可以描述 ‘单个 '的事件,事实上,在我们的宇宙中,只有 ‘系综',或者说 ‘事件的全集'才是有物理意义的。 ”

 这是什么意思呢?我们还是用大家都熟悉的老例子,双缝前的电子来说明问题。当电子通过双 缝后,假设我们没有刻意地去观察它,那么按照量子论,它应该有一个确定而唯一的,按照时间和 薛定谔方程发展的态矢量:

 |电子>=|穿过左缝>+|穿过右缝>

 按照标准哥本哈根解释,这意味着单个电子必须同时处在|左>和|右>两个态的叠加之中,电子 没有一个确定的位置,它同时又在这里又在那里!按照MWI,这是一种两个世界的叠加。按照隐变量, 所谓的叠加都是胡扯,量子论的这种数学形式是靠不住的,假如我们考虑了不可见的隐变量,我们 就能确实地知道,电子究竟通过了左边还是右边。那么,系综解释对此又有何高见呢?

 它所持的是一种外交式的圆滑态度:量子论的数学形式经得起时间考验,是一定要保留的。但 “叠加”什么的明显违背常识,是不对的。反过来,一味地急功冒进,甚至搞出什么不可观察的隐变量, 这也太过火了,更不能当真。再怎么说,实验揭示给我们的结果是纯随机性质的,没人可以否认。

 那么,我们应该怎么办呢?

 系综解释说:我们应当知足,相信理论告诉我们的已经是这个世界的本质:它本就是统计性的! 所以,徒劳地去设计隐变量是没有用的,因为实验已经告诉我们定域的隐变量理论是没有的,而且 实验也告诉我们对同样的系统的观测不会每次都给出确定的结果。但是,我们也不能相信所谓的 “叠 加”是一种实际上的存在,电子不可能又通过左边又通过右边!我们的结论应该是:对于电子的态矢 量,它永远都只代表系统 “全集”的统计值,也就是一种平均情况!

 什么叫只代表 “全集”呢?换句话说,当我们写下:

|电子>=1/SQRT(2) [ |穿过左缝>+|穿过右缝> ]

 这样的式子时(1/SQRT(2)代表根号2分之1,我们假设两种可能相等,所以系数的平方,也就是 概率之和等于1),我们所指的并不是 “一个电子 ”的运动情况,而永远是无限个电子在相同情况下的一 个统计平均!这个式子只描述了当无穷多个电子在相同的初状态下通过双缝(或者,一个电子无穷次 地在同样的情况下通过双缝)时会出现的结果。根据量子论,世界并非决定论的,也就是说,哪怕我 们让两个电子在完全相同的状态下通过双缝,观测到的结果也不一定每次都一样,而是有多种可能。 而量子论的数学所能告诉我们的,正是所有这些可能的 “系综”,也就是统计预期!

 如此一来,当我们说 “电子=左+右 ”的时候,意思就并非指一个单独的电子同时处于左和右两 个态,而只是在经典概率的概念上指出它有50%的可能通过左,而50%的可能通过右罢了。当我们 “准 备”这样一个实验的时候,量子论便能够给出它的系综,在一个统计的意义上告诉我们实验的结果。

 态矢量只代表系统的系综!嗯,听上去蛮容易理解的,似乎皆大欢喜。可是这样一来,量子论 也就变成一个统计学的理论了,好吧,当许多电子穿过双缝时,我们知道有50%通过了左边,50%通 过了右边,可现在我们关心的是单个电子!单个电子是如何通过双缝并与自己发生干涉,最后在荧 屏上打出一个组成干涉图纹的一点的呢?我们想听听系综解释对此有何高见。

 但要命的是,它对此什么都没说!在它看来,所谓 “单个电子通过了哪里 ”之类的问题,是没有 物理意义的!当John Taylor被问道,他是否根本没有想去描述单个系统中究竟发生了什么的时候, 他甚至说,这是不被允许的。量子物理所给出的只是统计性,that's all,没有别的了。如果这个 世界能够被我们用数学方法去理解的话,那就是在一种统计的意义上说的,我们不自量力地想去追 寻更多,那只不过是自讨苦吃。单个电子的轨迹,那是一个没有物理定义的概念,正如 “时间被创造 前1秒”,“比光速更快1倍 ”,或者 “绝对零度低1度 ”这样的名词,虽然没有语法上的障碍阻止我们提出 这样的问题,但它们在物理上却是没什么意思的。和哥本哈根派不同的是,玻尔等人假设每个电子 都实际地按照波函数发散开来,而系综解释则是简单地把这个问题踢出了理论框架中去,来个眼不 见为净:现在我们不必为 “坍缩”操心了,谈论单个电子是没有意义的事情!

 不过,这实在是太掩耳盗铃了。好吧,量子论只给出系综,可是我们对于物理理论的要求毕竟 要比这样的统计报告要高那么一点啊。假如我去找占卜师算命,想知道我的寿限是多少,她却只告 诉我:这个城市平均寿命是70岁,那对我来说似乎没有很大的用处啊,我还不如去找保险公司!更 可恨的是,她居然对我说,你一个人的寿命是没什么意义的,有意义的只是千千万万个你的寿命的 “系 综”!

 系综解释是一种非常保守和现实主义的解释,它保留了现有量子论的全部数学形式,因为它们 已经被实践所充分证明。但在令人目眩的哲学领域,它却试图靠耍小聪明而逃避那些形而上的探讨, 用划定理论适用界限这样的方法来把自己封闭在一个刀枪不入的外壳中。是的,如果我们采纳系综 主义,那么的确在纯理论方面说,我们的一切问题都解决了:没有什么坍缩,电子永远只是粒子(波 性只能用来描述粒子的 “全集”),不确定原理也只是被看成一个统计极限,而不理会单个电子到底能 不能同时拥有动量和位置(这个问题 “没有意义”)。但是,这样似乎有点自欺欺人的味道,把搞不清楚 的问题划为 “没有意义 ”也许是方便的,但的确是这样的问题使得科学变得迷人!每个人都知道,当许

多电子通过双缝时产生了干涉图纹,可我们更感兴趣的还是当单个电子通过时究竟发生了什么,而 不是简单地转过头不去面对!

 Taylor在访谈中的确被问道,这样的做法不是一个当 “逃兵”的遁词吗?他非常精明地回答说: “我认为你应当问一问,如果陷进去是否比逃之夭夭确实会惹出更多的麻烦。 ”系综主义者持有的是极 致的实用主义,他们炮轰隐变量和多宇宙解释,因为后两者都带来了许多形而上学的 “麻烦”。只要我 们充分利用现有的体系,搞出一个又不违反实验结果,又能在逻辑上自洽的体系,那不就足够了吗? 系综解释的精神,就是尽可能少地避免 “麻烦”,绝不引入让人头痛的假设,比如多宇宙或者坍缩之类 的。

 但是,我们还是不能满足于这样的关起门来然后自称所有的问题都已经解决的做法。或许,是 因为我们血液中的热情还没有冷却,或许,是因为我们仍然年少轻狂,对于这个宇宙还怀有深深的 激动和无尽的好奇。我们并不畏惧进入更为幽深和神秘的峡谷和森林,去探究那事实的真相。哪怕 注定要被一些更加恼人和挥之不去的古怪精灵所缠绕,我们还是不可以放弃了前进的希望和动力, 因为那是我们最宝贵的财富。

 接下来我们还要去看看两条新的道路,虽然它们都新辟不久,坎坷颠簸,行进艰难,但沿途那 奇峰连天,枯松倒挂,瀑布飞湍,冰崖怪石的绝景一定不会令你失望。 五

我们已经厌倦了光子究竟通过了哪条狭缝这样的问题,管它通过了哪条,这和我们又有什么关 系呢?一个小小的光子是如此不起眼,它的世界和我们的世界相去霄壤,根本无法联系在一起。在 大多数情况下,我们甚至根本没法看见单个的光子(有人做过实验,肉眼看见单个光子是有可能的, 但机率极低,而且它的波长必须严格地落在视网膜杆状细胞最敏感的那个波段),在这样的情况下, 大众对于探究单个光子究竟是 “幽灵”还是“实在”无疑持有无所谓的态度,甚至觉得这是一种杞人忧天 的探索。

 真正引起人们担忧的,还是那个当初因为薛定谔而落下的后遗症:从微观到宏观的转换。如果 光子又是粒子又是波,那么猫为什么不是又死而又活着?如果电子同时又在这里又在那里,那么为 什么桌子安稳地呆在它原来的地方,没有扩散到整间屋子中去?如果量子效应的基本属性是叠加, 为什么日常世界中不存在这样的叠加,或者,我们为什么从未见过这种情况?

 我们已经听取了足够多耐心而不厌其烦的解释:猫的确又死又活,只不过在我们观测的时候 “坍 缩”了;有两只猫,它们在一个宇宙中活着,在另一个宇宙中死去;猫从未又死又活,它的死活由看 不见的隐变量决定;单个猫的死活是无意义的事件,我们只能描述无穷只猫组成的 “全集”……诸如此 类的答案。也许你已经对其中的某一种感到满意,但仍有许多人并不知足:一定还有更好,更可靠 的答案。为了得到它,我们仍然需要不断地去追寻,去开拓新的道路,哪怕那里本来是荒芜一片, 荆棘丛生。毕竟世上本没有路,走的人多了才成为路。

 现在让我们跟着一些开拓者小心翼翼地去考察一条新辟的道路,和当年扬帆远航的哥伦布一 样,他们也是意大利人。这些开拓者的名字刻在路口的纪念碑上:Ghirardi,Rimini和Weber,下面 是落成日期:1986年7月。为了纪念这些先行者,我们顺理成章地把这条道路以他们的首字母命名, 称为GRW大道。

 这个思路的最初设想可以回溯到70年代的Philip Pearle:哥本哈根派的人物无疑是伟大和有 洞见的,但他们始终没能给出 “坍缩”这一物理过程的机制,而且对于 “观测者 ”的主观依赖也太重了些, 最后搞出一个无法收拾的 “意识”不说,还有堕落为唯心论的嫌疑。是否能够略微修改薛定谔方程,使 它可以对 “坍缩”有一个让人满意的解释呢?

 1986年7月15日,我们提到的那3位科学家在《物理评论》杂志上发表了一篇论文,题为《微观 和宏观系统的统一动力学》(Unified dynamics for microscopic and macroscopic systems),从 而开创了GRW理论。GRW的主要假定是,任何系统,不管是微观还是宏观的,都不可能在严格的意义 上孤立,也就是和外界毫不相干。它们总是和环境发生着种种交流,为一些随机(stochastic)的过 程所影响,这些随机的物理过程--不管它们实质上到底是什么--会随机地造成某些微观系统,比如 一个电子的位置,从一个弥漫的叠加状态变为在空间中比较精确的定域(实际上就是哥本哈根口中的 “坍缩”),尽管对于单个粒子来说,这种过程发生的可能性是如此之低--按照他们原本的估计,平均 要等上10^16秒,也就是近10亿年才会发生一次。所以从整体上看,微观系统基本上处于叠加状态是 不假的,但这种定域过程的确偶尔发生,我们把这称为一个 “自发的定域过程 ”(spontaneous localization)。GRW有时候也称为 “自发定域理论 ”。

 关键是,虽然对于单个粒子来说要等上如此漫长的时间才能迎来一次自发过程,可是对于一个 宏观系统来说可就未必了。拿薛定谔那只可怜的猫来说,一只猫由大约10^27个粒子组成,虽然每个 粒子平均要等上几亿年才有一次自发定域,但对像猫这样大的系统,每秒必定有成千上万的粒子经 历了这种过程。

 Ghirardi等人把薛定谔方程换成了所谓的密度矩阵方程,然后做了复杂的计算,看看这样的自 发定域过程会对整个系统造成什么样的影响。他们发现,因为整个系统中的粒子实际上都是互相纠 缠在一起的,少数几个粒子的自发定域会非常迅速地影响到整个体系,就像推倒了一块骨牌然后造 成了大规模的多米诺效应。最后的结果是,整个宏观系统会在极短的时间里完成一次整体上的自发 定域。如果一个粒子平均要花上10亿年时间,那么对于一个含有1摩尔粒子的系统来说(数量级在 10^23个),它只要0.1微秒就会发生定域,使得自己的位置从弥漫开来变成精确地出现在某个地点。 这里面既不要 “观测者”,也不牵涉到 “意识”,它只是基于随机过程!

 如果真的是这样,那么当决定薛定谔猫的生死的那一刻来临时,它的确经历了死/活的叠加! 只不过这种叠加只维持了非常短,非常短的时间,然后马上 “自发地 ”精确化,变成了日常意义上的, 单纯的非死即活。因为时间很短,我们没法感觉到这一叠加过程!这听上去的确不错,我们有了一 个统一的理论,可以一视同仁地解释微观上的量子叠加和宏观上物体的不可叠加性。

 但是,GRW自身也仍然面临着严重的困难,这条大道并不是那样顺畅的。他们的论文发表当年, 海德堡大学的E.Joos就向《物理评论》递交了关于这个理论的评论,而这个评论也在次年发表,对 GRW提出了置疑。自那时起,对GRW的疑问声一直很大,虽然有的人非常喜欢它,但是从未在物理学 家中变成主流。怀疑的理由有许多是相当技术化的,对于我们史话的读者,我只想在最肤浅的层次 上稍微提一些。

 GRW的计算是完全基于随机过程的,而并不引入类如 “观测使得波函数坍缩 ”之类的假设。他们在 这里所假设的 “自发”过程,虽然其概念和 “坍缩”类似,实际上是指一个粒子的位置从一个非常不精确 的分布变成一个比较精确的分布,而不是完全确定的位置!换句话说,不管坍缩前还是坍缩后,粒 子的位置始终是一种不确定的分布,必须为统计曲线(高斯钟形曲线)所描述。所谓坍缩,只不过是 它从一个非常矮平的曲线变成一个非常尖锐的曲线罢了。在哥本哈根解释中,只要一观测,系统的 位置就从不确定变成完全确定了,而GRW虽然不需要 “观测者 ”,但在它的框架里面没有什么东西是实 际上确定的,只有 “非常精确 ”,“比较精确”,“非常不精确 ”之类的区别。比如说当我盯着你看的时候, 你并没有一个完全确定的位置,虽然组成你的大部分物质(粒子)都聚集在你所站的那个地方,但真 正描述你的还是一个钟形线(虽然是非常尖锐的钟形线)!我只能说, “绝大部分的你 ”在你所站的那个 地方,而组成你的另外的那 “一小撮 ”(虽然是极少极少的一小撮)却仍然弥漫在空间中,充斥着整个屋 子,甚至一直延伸到宇宙的尽头!

 也就是说,在任何时候, “你”都填满了整个宇宙,只不过 “大部分 ”的你聚集在某个地方而已。 作为一个宏观物体的好处是,明显的量子叠加可以在很短的时间内完成自发定域,但这只是意味着 大多数粒子聚集到了某个地方,总有一小部分的粒子仍然留在无穷的空间中。单纯地从逻辑上讲,

这也没什么不妥,谁知道你是不是真有小到无可觉察的一部分弥漫在空间中呢?但这毕竟违反了常 识!如果必定要违反常识,那我们干脆承认猫又死又活,似乎也不见得糟糕多少。

 GRW还抛弃了能量守恒(当然,按照相对论,其实是质能守恒)。自发的坍缩使得这样的守恒实 际上不成立,但破坏是那样微小,所需等待的时间是那样漫长,使得人们根本不注意到它。抛弃能 量守恒在许多人看来是无法容忍的行为。我们还记得,当年玻尔的BKS理论遭到了爱因斯坦和泡利多 么严厉的抨击。

 还有,如果自发坍缩的时间是和组成系统的粒子数量成反比的,也就是说组成一个系统的粒子 越少,其位置精确化所要求的平均时间越长,那么当我们描述一些非常小的探测装置时,这个理论 的预测似乎就不太妙了。比如要探测一个光子的位置,我们不必动用庞大而复杂的仪器,而可以用 非常简单的感光剂来做到。如果好好安排,我们完全可以只用到数十亿个粒子(主要是银离子)来完 成这个任务。按照哥本哈根,这无疑也是一次 “观测”,可以立刻使光子的波函数坍缩而得到一个确定 的位置,但如果用GRW的方法来计算,这样小的一个系统必须等上平均差不多一年才会产生一次 “自 发”的定域。

Roland Omnes后来提到,Ghirardi在私人的谈话中承认了这一困难。但他争辩说,就算在光子 使银离子感光这一过程中牵涉到的粒子数目不足以使系统足够快地完成自发定域,我们谁都无法意 识到这一点!如果作为观测者的我们不去观测这个实验的结果,谁知道呢,说不定光子真的需要等 上一年来得到精确的位置。可是一旦我们去观察实验结果,这就把我们自己的大脑也牵涉进整个系 统中来了。关键是,我们的大脑足够 “大”(有没有意识倒不重要),足够大的物体便使得光子迅速地得 到了一个相对精确的定位!

 推而广之,因为我们长着一个大脑袋,所以不管我们看什么,都不会出现位置模糊的量子现象。 要是我们拿复杂的仪器去测量,那么当然,测量的时候对象就马上变得精确了。即使仪器非常简单 细小,测量以后对象仍有可能保持在模糊状态,它也会在我们观测结果时因为拥有众多粒子的 “大脑” 的介入而迅速定域。我们是注定无法直接感觉到任何量子效应了,不知道一个足够小的病毒能否争 取到足够长的时间来感觉到 “光子又在这里又在那里 ”的奇妙景象(如果它能够感觉的话!)?

 最后,薛定谔方程是线性的,而GRW用密度矩阵方程将它取而代之以后,实际上把整个理论体 系变成了非线性的!这实际上会使它作出一些和标准量子论不同的预言,而它们可以用实验来检验 (只要我们的技术手段更加精确一些)!可是,标准量子论在实践中是如此成功,它的辉煌是如此灿 烂,以致任何想和它在实践上比高低的企图都显得前途不太美妙。我们已经目睹了定域隐变量理论 的惨死,不知GRW能否有更好的运气?另一位量子论专家,因斯布鲁克大学的Zeilinger(提出GHZ检 验的那个)在2000年为Nature杂志撰写的庆祝量子论诞生100周年的文章中大胆地预测,将来的实验 会进一步证实标准量子论的预言,把非线性的理论排除出去,就像当年排除掉定域隐变量理论一样。

 OK,我们将来再来为GRW的终极命运而担心,我们现在只是关心它的生存现状。GRW保留了类似 “坍缩”的概念,试图在此基础上解释微观到宏观的转换。从技术上讲它是成功的,避免了 “观测者 ”的 出现,但它没有解决坍缩理论的基本难题,也就是坍缩本身是什么样的机制?再加上我们已经提到 的种种困难,使得它并没有吸引到大部分的物理学家来支持它。不过,GRW不太流行的另一个重要原 因,恐怕是很快就出现了另一种解释,可以做到GRW所能做到的一切。虽然同样稀奇古怪,但它却不 具备GRW的基本缺点。这就是我们马上就要去观光的另一条道路:退相干历史(DecoherentHistories)。这也是我们的漫长旅途中所重点考察的最后一条道路了。

2013-08-23 10:29

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